重庆八中2017届高三（上）第二次月考数学试卷（理科）（解析版）

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1、2016-2017学年重庆八中高三（上）第二次月考数学试卷（理科）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A=｛x

2、x2+x-2<0｝,B二｛x

3、log丄x>l｝，则AnB=（）2A.（0,£）B・（0,1）C.（-2,寺）D・（寺，1）2.已知等比数列｛切｝的公比为q,贝『OVqVr是"｛aj为递减数列〃的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.已知ct,B，V是三个不同的平而，I],12是两条不同的直线，下列命

4、题是真命题的是（）A.若a丄Y，B丄Y，则a〃pB・若H〃a,k丄

5、3,则a〃BC.若a〃B，li〃a,l2〃B，贝Oli#l2D.若a丄

6、3,H丄a,12丄B，则li±l2E.若a丄（3,li丄a,£丄B，则H丄12F.若a丄（3,I】丄a,丘丄卩,则H丄H4.直线ax+y-5=0截圆C：x2+y2-4x-2y+l=0的弦长为4,则护（）A・・2B.-3C・2D.35•下列命题中错误的个数为：（）的图象关于（0,0）对称;②y=x3+x+l的图象关于（0,1）对称;③y二时丁的图象关于直线x=0对称;X-1JT④y二sinx+c

7、osx的图象关于直线x二可~对称.A.0B.1C.2D.36•如图是某多面体的三视图，网格纸上小正方形的边长为1,则该多面体的体积为（）A.32B.C・16D.33jr7.设函数f(x)=sin(cox+4))-V3cos(u)x+(

8、))(3>0,

9、4)：<迈")的最小正周期为兀，且f(-x)=f(x),贝ij()*TiqTA.f（x）在（0,—）单调递减B・f（x）在（肓-,W）单调递减C.f（x）在（0,—）单调递增D.f（x）在（丁，宁）单调递增244&已知a>0,b>0,且为3a与的等比中项，则〒竽厂的最大值为（4a+

10、9bA.HB*25C26279.若函数f（x）为定义在R上的连续奇函数且3f（x）+xf'（x）>0对x>0恒成立，则方程x3f（x）=-1的实根个数为（）A.0B.1C.2D.310.在直三棱柱ABC-AiBiCi中，侧棱长为2逅，在底［ft'AABC中，ZC=60°,AB^/3，则此直三棱柱的外接球的表面积为（）A.幺/5兀B.C.16nD.0O22已知椭圆C：青七"（a>b>0）,点M,N,F分别为椭圆C的左顶点、上顶点、左焦点，若abZMFN=ZNMF+90°,则椭圆C的离心率是()A・宁B.V5"lnV3~lc忑-'»逅

11、2•~T~•TfIlnx1,0

12、二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知向量；，1满足1=（1,施），lb

13、=bAa+Xb=0（X>0），则入二x-y^l14.设x,y满足约束条件Xt^54则z二x-3y的取值范围为—・y>013.已知双曲线C：x2-^-=i的

14、右焦点为F,P是双曲线C的左支上一点，M(0,2),则周长最小值为•14.若Sn为数列｛an｝的前n项和,且2Sn=an+1an,a1=4,则数列｛aj的通项公式为a尸.三、解答题(本大题共5小题，共70分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤・)15.已知在AABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且acosC,bcosA,ccosA成等差数列.(1)求角A的大小；(2)若a二3,兀三•(不+正)，求

15、亦

16、的最大值.18.重庆八中大学城校区与本部校区Z间的驾车单程所需时间为T,T只与道路畅通状况有关，对其容量为500的

17、样本进行统计，结果如下：T(分钟)25303540频数(次)10015020050以这500次驾车单程所需时间的频率代替某人1次驾车单程所需时间的概率.(1)求T的分布列与P(T

18、i中,CC］丄平面ABC,AB=2AXB1=2CC1,M,N分别为AC,BC的中点.(1)求证:ABi〃平面CiMN；(2)若AB1BC且AB=BC,求二面角C-MCi-N的大小.20.在直角坐标系xOy中，点P(2,1)为抛物线C：y二〒上的定点