3、a+b
4、=
5、a"b
6、=21ab则向量a+b^a的夹角为()9.函数f(x)=2x-x・讥的一个零点所在区间是()A.(0,1
7、)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)10.已知a>0,实数x,y满足：I3,若z=2x+y的最小值为1,则a=()厲(x-3)A.2B.1C.当D.£2411.等差数列｛aj的前n项和为Sn，2a8=6+aH,则S9=()A.27B.36C.45D.5412.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积是()正鈕箱ISA.1B.2C.3D.4二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题的横线上.13.己知函数f(X)二flog4x,x>0]“，则15.三棱锥A-BCD的侧棱两两相等且相互垂直
8、，若外接球的表面积则侧棱的长16.若函数f(x)=2x2-lnx在其定义域内的一个子区间(k-l,k+1)内不是单调函数，则实数k的取值范围是.三、解答题：本大题共5小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤.兀17.ffiAABC,a,b,c分别是角A,B,C的对边.己知a=2*5，A=^-.(I)若b=2^2,求角C的大小；(II)若c=2,求边b的长.1a18.已知正项数列厲｝满足山=令，且％1=77巴一・21+J(1)求正项数列｛aj的通项公式;(2)求和上丄+竺+・・・+玉.12n15.某班
9、同学利用暑假在A、B两个小区逐户进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查及宣传活动.若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族〃，否则，称为“非低碳族〃.各小区，这两"族〃人数分别与本小区总人数的比值如下表：低碳族非低碳族比值(A小区)1~21*2比值(B小区)447(I)如果甲、乙自A小区，丙、丁自B小区，求这4人恰有2人是〃低碳族〃的概率；(II)经过大力宣传后的连续两周，A小区“非低碳族〃，每周有20%的人加入到“低碳族啲行列.这两周后，如果从A小区随机地选出25个人，用§表示这25个人的“低碳族〃人数，求数学期望E(
10、0.16.如图，在四棱锥E-ABCD,AB丄平面BCE,CD丄平面BCE,AB=BC=CE=2CD=4,ZBCE二60。.(1)证明：平面BAE丄平面DAE；(2)点P为线段AB±•一点、,求直线PE与平面DCE所成角的取值范围.17.已知函数f(x)=x2-21nx(I)求函数f(x)的单调递减区间；(II)若对任意xW(0,+8),不等式f(X)>x(x+a)恒成立，求实数a的取值范围.选做题：请考生在22、23、24题任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，作答时请写清题号.选修4・1：几何证明选讲18.如
11、图，在AABC,ZC为钝角，点E,H分别是边AB上的点，点K和M分别是边AC和BC上的点，且AH二AC,EB=BC,AE=AK,BH=BM.(I)求证：E、H、M、K四点共圆；(II)若KE=EH,CE=3,求线段KM的长.选修4・4：(本小题满分0分)坐标系与参数方程.23.平面直角坐标系，直线I的参数方程是t(t为参数),以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，己知曲线C的极坐标方程为p2cos20+p2sin2e・2psin6・3=0.(1)求直线1的极坐标方程；(2)若直线1与曲线C相交于A、B两点
12、，求
13、AB
14、.选修4・5：不等式选讲24.已知实数a、b、c、d满足a2+b2=l,c2+d2=2,求ac+bd的最大值.2015-2016学年北京八北海分校高三(上)第一次月考数学试卷(理科)参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项，只有一项是符合题目要求的.1.己知集合A二{
