2016年湖南省衡阳八中高三（上）第一次月考数学试卷（理科）（解析版）

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1、2015-2016学年湖南省衡阳八中高三(上)第一次月考数学试卷(理科)参考答案与试题解析一.选择题(本大题共12小题，每小题5分，合计60分)1.己知集合M={x

2、-2

3、lgx>0),则McN=()A.(-2,+oo)B.[1,3)C.(-2,-1]D.(-2,3)【考点】交集及英运算.【专题】集合.【分析】求出N屮不等式的解集确定岀N,找出M与N的交集即可.【解答】解：由N中lgx>0,即lgx>lgl,得到xnl,即N二[1,+->),VM=(-2,3),/.MnN=[l,3),故选：

4、B.【点评】此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键.923.函数f(x)=asin-x+b§+c(a,beR)，若f(-2015)=2013,则f(2015)=()A.2018B.・2009C.2013D.・2013【考点】函数奇偶性的性质.【专题】计算题；函数的性质及应用.【分析】利用解析式，代入计算，即可得出结论.【解答】解：Vf(x)=asin2x+bj+c,92•«f(-2015)=asin~(-2015)+b・(_2015)"5+c=2013,・・・f(2015)=asin2(20

5、15)+b・$+c=2013,20153故选：C.【点评】本题考查函数的奇偶性，考查学生的计算能力，比较基础.4.设xwR,则"x2+x-2>0w是“1VxV3"的()A.充分而不必要条件B.必耍而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断.【专题】简易逻辑.【分析】先求111不等式的解集，再根据充分必要条件的定义判断即可.【解答】解：解不等式x2+x-2>0得：x>l或xV・2,・・・x>1或x<-2是1VxV3的必要不充分条件，故选：B.【点评】本题考查了充分

6、必要条件，考查不等式问题，是一道基础题5.设函数f(x)(xeR)满足f(x+r)=f(x)+sinx.当0

7、sinl^+sinl^EE6622*2故选：A.【点评】本题考查抽象函数的应用，函数值的求法，考查计算能力.3.已知直线y=-x4-m是曲线尸？-引nx的一条切线，则m的值为（）A.0B.2C.1D.3【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程.【专题】导数的综合应用.【分析】求出曲线的导数，利用导数为-1,求出切点坐标，然后求出ni的值.【解答】解：曲线y=x?-引nx（x＞0）的导数为：y‘二2x-，由题意直线y=-x+m是曲线y=x2-引nx的一条切线，可知2x-=-1,所以x=1,所以切点坐标为（1,1）

8、,切点在直线上，所以m=1+1=2.故选：B.【点评】本题考查曲线的导数与切线方程的关系，考查计算能力.4.函数f（x）=2sin（u）x+（j））（u）＞0,-号書）的部分图象如图所示，则co,4＞的值分别是（）【考点】y=Asin(u)x+(

9、))中参数的物理意义.【专题】三角函数的图像与性质.【分析】根据函数在同-周期内的最大值、最小值对应的俺，求出函数的周期T乡“解得u)=2.由函数当x二哼质吋取得最大值2,得到(keZ),取k二()得到(()=市此即可得到本题的答案.【解答】解：.••在同一周期内，

10、函数在x二罟时取得最大值，x二斗#时取得最小值,・••函数的周期t满足-由此可得T=-^=n,解得a)=2,得函数表达式为f(x)=2sin(2x+0)又・・•当x=-~时取得最大值2,fzyrtt/.2sin(2・下彳+0)=2,可得—^+4)=—+2kn(keZ)T-誇虫車V号，二取k=0,得忙■茅故选：A.【点评】本题给IBy=Asin(cox+4))的部分图象，求函数的表达式.着重考查了三角函数的图象与性质、函数y=Asin(cox+Q)的图彖变换等知识，属于基础题.3.要得到函数f二8远的导函数『(

11、x)的图象，只需将f(x)的图象()A.向右平移号个单位，再把各点的纵坐标伸长到原来的2倍(横坐标不变)B.向左平移"5个单位，再把各点的纵坐标缩短到原来的2倍(横坐标不变)A.向右平移弓个单位，再把各点的纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标不变）B.向左平移吕个单位，再把各点的纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标不变）4【考点】简单复合函数的导数；函数y=Asin（u）x+4））的图象变换.【专题】计算题.【