湖南省衡阳市衡阳一中2017届高三（上）第二次月考数学试卷（理科）（解析版）

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1、2016-2017学年湖南省衡阳市衡阳一中高三(上)第二次月考数学试卷(理科)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设全集U=R,集合A={x

2、x2-KO},B={x

3、x(x-3)>0}则AQ(〔止)二()A.{x

4、0

5、0

6、0WxVl}D・{x

7、-llgx0,命题q：Vx^R,x2>0,则()A.命题pVq是假命题B.命题pAq是真命题C.命题p/(~'q)

8、是真命题D.命题p/(~'q)是假命题3.下列函数中，既是偶函数又在(・8,0)上单调递增的是()A.y=x2B.y=2x4.己知函数f(x)C.y=log2门=D.y=sinx是定义在R上的奇函数，当x>0时，f(x)二3駕贝ijf(-2)=()A.4-B.-9C•丄D・9995.在AABC中，〃A>30°〃是"sinA>寺〃的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也必要条件6.设函数f(x)的定义域为R,x0(xoHO)是f(x)的极大值点，以下结论一定止确的是

9、()A.VxeR,f(x)Wf(x0)B.・xo是f(・x)的极小值点C.-X。是-f(x)的极小值点D・-乂0是7(-x)的极小值点7.已知函数f(x)=4-x2,g(x)是定义在(-8,0)U(0,+8)上的奇函数，当x>0时，g(x)=lnx,则函数y二f(x)*g(x)的大致图象为()B.%J&已知函数f(x)-一：2+2：,若f(x)I2kx,则k的取值范围是()ln(x+l),x>0A.(-co,o]B.(一8,1]C・[-2,1]D・[-2,0]9.已知函数f(x)=x2-cosx,则f

10、(0.6),f(0),f(-0.5)的大小关系是()A.f(0)Vf(-0.5)

11、17B.-2016C.2016D.201712.已知函数f(x)=x3-tx2+3x,若对于任意的ae[1,2],be(2,3],函数f(x)在区间(a,b)上单调递减，则实数t的取值范围是()A.(-oo,3]B・(-oo,5]C.[3,+8)D.[5,+8)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分•请把正确答案填在题中横线上)13.命题"若x>l,y>l,则xy>「的否命题是・(lgx,x>014.设f(x)=5a2」n若f(f([))二4则a二・[x+TQ3tzdt,x<013.已知函数

12、f(x)是R上的奇函数，且f(x+2)为偶函数.若f(1)=1,贝ijf(8)+f(9)=・14.若函数y=x2-3x・4的定义域为[0,m],值域为[■普，-4],则m的取值范围是・三、解答题(本大题共5小题，共70分•解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)13.已知全集U=R,集合A={x

13、(x-2)(x-3)<0},B={x

14、(x-a)(x-a2-2)V0}・(1)当a兮时,求(CuB)nA.若q是p的必要条件，求实数a的取值范围.x3(2)命题p：XFA,命题q：xeB,14.已知函

15、数f(x)=(1)求f(x)的定义域.(2)讨论f(x)的奇偶性.不等式x2+ax-2>0恒成立；命题q：函数f19.已知命题p：在xG［1,2］时，(x)=log-

16、r(x2-2ax+3a)是区间［1,+°°)上的减函数•若命题"pVq"是真命题,求实数a的取值范围.20.设函数f(x)=二_二一二二空丄，曲线y二f(x)在点(2,f(2))处的切线方程为7x-4yX-12=0.(1)求y二f(x)的解析式；(2)证明：曲线y=f(x)上任一点处的切线与直线x=0和直线y二x所围成的三角形面积为定值

17、，并求此定值.21.设函数f(x)=ax-(a+1)In(x+1),aGR.(I)若函数f(x)在［2,+<-)上为单调增函数，求实数a的取值范围；(II)若a",试在函数f(x)的图象上求两点，使以这两点为切点的切线互相垂直，且两切点的横坐标均在区间［三，2］上.请考生在第(22)、(23)、24、题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.22.如图，已知圆中两条弦AB与CD相交于点F,E是AB延长线上一点，且DF=CF=V2,AF：FB：BE