2017届重庆八中高三（上）第一次月考数学试卷（文科）解析版

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1、2016-2017学年重庆八中高三（上）第一次月考数学试卷（文科）一、选择题：本大题共12小题，每题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.A.2.A.3・（5分）（2016秋•重庆校级月考）（-8,2）B.（-8,1）（5分）（2016秋•重庆校级月考）11B.15C.29D.3（）（5分）（2016秋•重庆校级月考）己知集合A=(x

2、-2

3、xl

4、nx,则为（）A.C-mx（）GR十，e*°Wlnx()D・/xGR+,eAx^lnx4.A.(5分)(2016秋•重庆校级月考)0B.1C.2D.3函数f（x）=2x+log2X-3在区间（1,2）内的零点个数是5.（5分）（2016秋•重庆校级月考）己知

5、0A

6、=3,0A>0B=17,则0A・AB=()A.6.A.0B.14C--8D.8(5分)(2016秋•重庆校级月考)V3B・1C.-V3D.若2sin77°-sinl7°=Xsin73°,-17.（5分）（2016秋•重庆校级月考）己知直线y=a与函数f（x）护-宀珅的图象相切,则实数a

7、x°

8、>0,c>0B.a>0,c<0C.a<0,c>0D.a<0,c<08.（5分）（2016秋•重庆校级月考）己知数列｛aj的前n项和为Sn=ln（l+丄）,则ear+a8+a9=（）n4D.35^69.（5分）（2016秋•重庆校级月考）已知函数f（x）是定义在R上周期为3的奇函数，若lana=3,贝M(2015sin2a)=()A.-1B・0C.1D・2016二、填空题10.（5分）（2016秋•重庆校级月考）已知复数z满足/•（i-i2）=l+i3,其中i为虚数单位，贝ljz=-i.11.（5分）（2016秋•重庆校级月考）在正项等比数列｛aj中

9、,有aia3+2a2a4+a3as=16,则a?+a4=4.12.（5分）（2016秋•重庆校级月考）已知A,B,C是ZiABC的三个内角，且C』，则一纟厂+—牛一2sin2Asin2B的最小值为25•S13.（5分）（2016秋•重庆校级月考）设等差数列｛aj的前n项和为Sn，首项ai<0,公差d>0,』<0,a10则Sn最小时，n二10.三、解答题:本大题共5小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.14.（12分）（2016秋•重庆校级月考）己知函数f（x）=cos（2x+=）+cos（2x・=）-cos（2x+=）662+1.

10、（1）求函数f（x）的最小正周期和单调递减区间；（2）若将函数f（x）的图象向左平移m（m>0）个单位后，得到的函数g（x）的图象关于直线x=—轴♦4对称，求实数m的最小值.15.（12分）（2016秋•重庆校级月考）一户居民根据以往的月用电量情况，绘制了月用电量的频率分布直方图（月用电量都在25度到325度Z间）如图所示，将月用电量落入该区间的频率作为概率.若每月用电量在200度以内（含200度），则每度电价0.5元.若每月的用电量超过200度，则超过的部分每度电价0.6元.记X（单位：度，25WXW325）为该用户下个月的用电量，T（单位：元）

11、为下个月所缴纳的电费.（1）估计该用户的月用电量的平均值（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；（2）将T表示为X的函数；（3）根据直方图估计下个月所缴纳的电费TW[37.5,115）的概率.8.（12分）（2016秋•重庆校级月考）已知斜三棱柱ABC-A】B］C

12、屮，四边形AjACCi为菱形,ZACB=90°,AC=BC=2，点D为AC的中点，A

13、D丄平面ABC.（I）求证：A

14、B丄ACi；（II）设直线ACi与AiD分别交于点M,求三棱锥Ci・MBC的体积.B9.（12分）（2016秋•重庆校级月考）已知椭圆C：耳+兰尸1（a>b>0）的离

15、心率为YZ,且以原点为a2b22圆心，椭圆的焦距为直径的圆与直线x*sin0+y*cos0-1=0相切（8为常数）.（I）