辽宁省大连八中2016届高三(上)12月月考数学试卷(文科)(解析版)

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1、2015-2016学年辽宁省大连八中高三（上）12月月考数学试卷（文科）-、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.请将正确的选项填在题中括号内)1.已知复数工=(1+i)(2-i)，贝!j

2、z

3、=()A.a/2B.VlOC.3^D.22.若集合A={y

4、y=2x}，B={x

5、x2-2x-3>0,xER}，那么AnB=(A.(0，3]B.[-1,3]C.(3,+oo)D.(0,-1)U(3,+«>)3.已知#(cos40°,sin40°),b=(sin20°,cos20°),贝1J等于(.1B.C.4-D.4.在等比数列｛an｝中，ai=-

6、-,q=^-,an=^,则

7、项数n力（A.3B.4C.5D.65.已知向量5=（x-1,2）,b=（2,1）,贝IJ"x〉O〃是"：与丁夹角为锐角"的（）A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件6.从装有红球、黑球和白球的口袋中摸出一个球，若摸出的球是红球的概率是0.4,摸出的球是黑球的概率是0.25,那么摸出的球是白球或黑球的概率是（）A.0.35B.0.65C.0.1D.0.6（x+y>27.己知O是坐标原点，点A（-1,1）,若点M（x,y）为平面区域

8、8.一个体积为12^5的正三棱柱的三视图如图所示，则这个三棱柱的侧视图的面积为（）A.6a/3B.8C.IX129.若如图的框图所给的程序运行结果为S=20,那么判断框中应填入的关于k的条件是/输出结A.k=9B.k^8C.k<8D.k>810.在AABC中，a,b,c分别为ZA,ZB,ZC的对边，且c〉b〉a,若向量$=(a43-b，1)，n=(b-c，1)平行，且sinB=^，则当ZABC的面积为77时，B=()52A.B.2C.4D.2+V311.在平面直角坐标系xOy中，设点P为圆C:(x-2)2+y2=5上的任意一点，点Q(2a，a+2),其中aeR,则线段PQ长

9、度的最小值为()a.2^B.V5c.D.5DD12.已知定义域为R的奇函数y=f(x)的导函数为y=f*(x)，当x类0时，f(x)>0,若(—),b=-2f(-2)，c=(lnj)f(Iny),则a，b,c的大小关系正确的是()A.am2+2m恒成立，贝!J实数m的取值范围是.15.己知函数f(xlogjX,x>0则f

10、(f(9))2X，x<0.，若f(a)>j,则实数a的取值范围是2216.如图，FnF2是双曲线C:b>0)的左右焦点，的直线1ab与C的左、右两支分别交于B,A两点.若AABF2为等边三角形，则双曲线的离心率三、解答题(本大题共5小题，共70分.解答要有解答说明、证明过程或演算步骤)7117.已知函数f(x)=2asinx*cosx+2cos2x+l,f(-^—•)二4，6(1)求实数a的值；(2)求函数f(x)在［_+，+］的值域.18.对某校小学生进行心理障碍测试得到如下的列联表:有心理障碍没有心理障碍总计女生1030男生7080总计20110将表格填写完整，试说明心理

11、障碍与性别是否有关?附：0.150.100.050.0250.0100.0050.001K2-n(adbe)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)P(K2彡k)K2.0722.0763.8415.0246.6357.87910.82819.如图，四棱锥P-ABCD中，PA丄底面ABCD,PA=2/5,BC=CD=2,ZACB=71ZACD=-^-.(I)求证：BD丄平面PAC;(II)若侧棱PC上的点F满足PF=7FC,求三棱锥P-BDF的体积.20.己知定点F(3,0)和动点P(x,y),H为PF的中点，O为坐标原点，且满足

12、OH

13、-

14、HF

15、=2.(1)求点P的轨迹方程

16、；(2)过点F作直线1与点P的轨迹交于A,B两点，点C(2,0).连接AC,BC与415)恒过点F.直线x=

17、•分别交于点M,N.试证明：以MN为直径的21.设函数f(x)=x(ex-1)-ax2(I)若a=^,求f(x)的单调区间；(II)若当xX)时f(x)彡0，求a的取值范围.23.在直角坐标平面内，直线1过点P(l，1)，且倾斜角0(=^^.以坐标原点O为极点，X轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知圆C的极坐标方程为p=4sine.(1)求圆C的直角坐标方程；(2)设直线丨与圆C交于A、B两点，