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《2016年重庆市南开中学高三（上）1月月考数学试卷（理科）（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2015-2016学年重庆市南开中学高三（上）1月月考数学试卷（J科）一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给岀的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.__1•设复数z的共辄复数为匚，若（l-i）：二2i,则复数沪（）A.iB.-iC.-1+iD.-1-i2.已知等差数列｛aj满足:a5+a8-a10=2,则｛aj的前5项和S5=（）A.10B.9C.8D.73・“p或q为假〃是“p且q为假〃的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件224.已知
2、双曲线事青-分1G>O,b>0）的一条渐近线与直线y=2x+5平行，则双曲线ab的离心率等于（A.2B.5）c.V5D.V65.下列四个函数中，图象既关于直线x吕兀对称，又关于点召，0）对称的是（）1ZOA.y=sin（2x-•3）B.y=sm（2x4-^-）C.y=sm（4x4-^-）D.y=sm（4x&）6.执行如图所示的程序框图，则输出的数的个数是（）A.7B・6C.5D.4（YYY',若f（x）・mx$・1恒成立，则实数m的最大值sing）,x<0为（）A.2B.2V2C.6D.48.在e+
3、i）%+2）3的展开式中，常数项为（）A.36B.48C.63D.729.已知圆O：x2+y2=4,直线1：x+伍y-6二0,则圆O上任意一点A到直线1的距离小于馅的概率为（）1A.71兀°~12D.k+2y-4<010.已知实数x,y满足可行域D：<3x-2y+6^>0,曲线C：
4、x
5、+1yI-a=（）恰好平分可行域D的面积，则a的值为（A.22211-如图，FR为椭圆C：计舟=1的左、右焦点，点P为椭圆C上-点，延长P,PF?分别交椭圆C于A,B・若PF]=2F]A,PF2=入F?B,则入=()
6、3,则A.ln4+00)Beln2+oo)12.设函数f7(x)是函数f(x)(xeR)的导函数，f(0)=1,且3f(x)=f(x)4f（x）>f（x）的解集为（）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.共20分.把答案填写在答题卡相对应位置上.13.已知随机变量§服从正态分布N（小a2）（n>0）,且p（§V2Q二0.8,则p（口<§<2卩）14.若向量；与了满足
7、；
8、=屈币=2,（"）丄；则向量；与7的夹角的余弦值为_.15.用4种不同的颜色对图中A,B,C,D,E,F六个点进行染色，要求同一
9、线段的两点（如：AC,BD,...）颜色不相同，而且相邻的两点（如：AB,BC,...）颜色也不相同，则不同的染色方案种数为（用数学作答）.’c~―eDsinBsinC｝的取值范围为12.用max(x,y｝表示x,y两个数中的最大数，若AABC的三个内角满足：AWBWC,则fsinAmaxt.nsinB三、解答题：本大题共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.13.己知数列｛aj的前n项和为Sn，2Sn=3an-3(neN*).1(1)求数列｛aj的通项公式」(2)若数列bn=log3an
10、+an,求数列｛bn｝的前n项和Tn.114.在AABC屮，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,满足acosC=(2b-c)cosA.1(I)求ZA的大小「(II)若a=3,求AABC面积S的取值范围」15.某小组为了研究中学生的视觉和空间能力是否与性别有关，从学校各年级中按分层抽样的方法抽取50名同学(男生30人，女生20人).给每位同学难度一致的几何题和代数题各一道，让他们自由选择一道题进行解答.50名同学选题情况如下表：几何体代数题总计男同学22830女同学81220总计302050(I)能
11、否据此判断有97.5%的把握认为视觉和空间能力与性别有关？(II)现从选择做儿何题的8名女生中任意抽取两人对她们的答题情况进行全程研究,记甲、乙两女生被抽到的人数为X,求X的分布列及数学期望E(X).参考公式和数据：2n(ad-be)Z厂20.已知椭圆C：各+宁l(a>b>0)的离心率为等，右顶点A是抛物线y2=8x的焦abz2点.过D(1,0)直线1与椭圆C相交于P,Q两点.(I)求椭圆C的方程；(II)若AM=AP+AQ>且点M关于直线1的对称点N在y轴上，求直线1的方程.21.已知函数f(x)
12、二ln(l+2x)+]+fxR)•(I)若函数f(x)的图象在x轴上方，求m的取值范围；1(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)P(k2^k)0.100.05()0.0250.0100.001k2.7063.8415.0246.63510.828(H)若对任意的正整数n都有(1日小"成立’求玄的最大值.请考生在第22、23、24题中任选一题做答。如果多做，则按所做的第一题计分，做答时请写清题号•选修4亠几何证明选讲22.如图，四边形么BDC内接于圆，BD二CD,过C
