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《2015-2016届重庆市南开中学高三（下）3月月考数学试卷（理科）（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2015-2016学年重庆市南开中学高三（下）3月月考数学试卷（理科）一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.（5分）若集合A={1,2,3,4,5},集合B={x
2、x（4-x）<0},则图中阴影部分表示（）A.{1,2,3,4}B・{1,2,3}C.{4,5}D.{1,4}、兀22.（5分）已知等比数列{aj满足：as*a7=，则cosa尸（）9A.-丄B.-丄C.土丄D.土遽2322___3.（5分）设i为虚数单位且z的共觇复数是7,若z+^=4,z^8,则z的
3、虚部为（）A.±2B.±2iC.2D.-24.（5分）现有4种不同的颜色为公民基本道德规范四个主题词（如图）涂色，要求相邻的词语涂色不同,则不同的涂法种数为（）A.27B.54C.108D.1445.（5分）执行如图所示的程序框图，输出的x值为（）A.4B.5C.6D.76.（5分）在ZABC屮AC=6,AC的垂直平分线交AB边所在直线于N点，则疋•毎的（）A.・6肩B.・15*4C.・9D・・187.（5分）某儿何体的三视图及其尺寸如图所示，则该儿何体的各侧面屮最大的侧面的面积为（）A.4B.8C.2迈D.6.（5分）已知圆
4、C：x-+y-=l,在线段AB：x・y+2=0（・2WxW3）上任取一点M,过点M作圆C切线,求“点M与切点的距离不大于3〃的概率P为（）A.丄B.上c.ZD.亘35357.（5分）如图，将绘有函数f（x）=2sin（cox+Q）（u）>0,-<（j）5、B]Ci的各顶点都在同一球面上，若AB=AC=AAi=2,ZBAC=12（T则此球的表面积等于（）A.-B.20hC.8rD.931
6、1・（5分）已知双曲线C：葺-©二1（a>b>0）右支上非顶点的一点A关于原点0的对称点为B,F为其右焦点，若AF丄FB,设ZABF=0且0€（―,卫），则双曲线离心率的取值范围是（）A.（伍，2]B.（1，伍]C.（伍，+8）D.（2,+8）12.（5分）己知函数f（x）二alnx■丄x?+bx存在极小值，且对于b的所有可能取值f（x）的极小值恒大于20,则a的最小值为（）A.-e’B.-e~C.-eD.-丄e二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填写在答题卡相对应位置上.13.（5分）若（頁-二一）11的展
7、开式屮第四项为常数项，则n二—.2V7
8、x-y>0（*）-2x+y的最小值为14.（5分）己知实数x,y满足约束条件Jx+y4<0,贝U[y>l15.（5分）已知函数f（x）=jI"''（0e3）f（x3）则一的最大值为•16.（5分）在AABC中，AB二AC,E为AC边上的点，且AC=3AE,BE=2,则厶ABC的面积的最大值为三、解答题：本大题共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.12.(12分)数列｛aj的前n项和为Sn，
9、若对Vn^N*,Sn=(n+1)an-n(n+1).(1)求数列｛如｝的通项公式；(2)设叽二产&求数列叽的前n项和瑞13.(12分)某学校为了解高三年级学生寒假期间的学习情况，抽取甲、乙两班，调查这两个班的学生在寒假期间每天平均学习的时间(单位：小时)，统计结果绘成频率分布直方图(如右图).已知甲、乙两班学生人数相同，甲班学生每天平均学习时间在区间［2,4］的有8人.0.1500012500100C0亦502468!012乙(1)图中a的值为；(2)用各组时间的组中值代替各组平均值，估算乙班学生每天学习的平均时长；(3)从甲、
10、乙两个班每天平均学习时间大于10个小时的学生中任取4人参加测试，设4人中甲班学生的人数为&求§的分布列和数学期望.14.(12分)如图，四边形ABCD是等腰梯形，AB〃CD,ZABC=60°,AB=2CB=4,在梯形ACEF中,EF〃AC,・aAC=2EF,EC丄平面ABCD.(1)求证：面FEB丄面CEB；2215.(12分)已知圆M：(x・#E)若二面角d-afy的大小为手求几何体abcdef的体积.+y2=r2(r>0).若椭圆C：鼻+笃二1(a>b>0)的右顶点为圆M的a2b2圆心，离心率为卫2.2(I)求椭圆C的方程；
11、(H)若存在直线1：y二kx,使得直线1与椭圆C分别交于A,B两点，与圆M分别交于G,H两点，点G在线段AB上，且
12、AG
13、=
14、BH
15、,求圆M半径r的取值范围.16.(12分)已知函数f(x)=ex-a(x-1)(aWR).(I)求函数f(x)的单调区间；(2)若
