2017届广西桂林十八中高考数学适应性试卷（理科）（解析版）

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1、2017年广西桂林十八中高考数学适应性试卷(理科)一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若复数z满足z(Hi)=2i(i为虚数单位)，贝lj

2、z

3、=()A.1B・2C・a/2D.忑2.己知集合A={x

4、x2-3x-4>0),B二{x

5、

6、x

7、W3},则AAB=()A.[3,4)B・(-4,C・(1,3]D・[・3,-1)3.已知抛物线x2=4y±有一条长为6的动弦AB,则AB中点到x轴的最短距离为()A.-7B・¥C・1D.2424.AQI是表示空气质量的指数，AQI指数值越小，表明空气质量越好，当AQI指数值

8、不大于100时称空气质量为"优良〃.如图是某地4月1□到12口AQI指数值的统计数据，图中点A表示4月1日的AQI指数值为201,则下列叙述不正确的是()A.这12天中有6天空气质量为〃优良〃B.这12天中空气质量最好的是4月9日C.这12天的AQI指数值的中位数是90D.从4日到9日，空气质量越来越好5.等比数列{aj的前n项和为Sn=a*3nl+b,贝愕二()bA.-3B.-1C.1D.3A.61B.901217.如图是某个几何体的三视图，则该几何体的体积是((x+3y-3》0&若实数x,y满足不等式组2x-y-3<0Hx+y的最大值为9,则实数m二()[xiny+l^OA.

9、-2B.-1C・1D・29.下边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的〃更相减损术"，执行该程序框图时，若输入a,b分别为18,27,则输出的玄=()A.0B.9C.18D.5410.正四而体ABCD中，M是棱AD的中点，0是点A在底而BCD内的射影，则异面直线BM与AO所成角的余弦值为()A.孚B.誓C.返D.率63452c11.已知双曲线的标准方程为4--y2=b直线I：y=kx+m(kHO,m^O)与双曲线交于不同的两点c、D,若C、D两点在以点A(0,-1)为圆心的同一个圆A.{in

10、—!-':::Cin4}C.{m0

11、

12、-j4}9.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x<0时，f(x)=(x+1)ex则对任意的mGR,函数F(x)=f(f(x))-m的零点个数至多有()A.3个B.4个C.6个D.9个二、填空题(每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上)10.已知向量；，丫的夹角为120°,Mlal=2,

13、a+2bl=2V7，则尽

14、二・11.已知函数f(x)=

15、lnx

16、,若彳(m)二f(n)(m>n>0),则巴i.irrl-1n+l12.设u)>0,函数y=sin(C0x4-y)+2的图象向右平移号个单位后与原图象重合，则3的最小值是•13.在数列的每相邻两项之间插入此两项

17、的积，形成新的数列，这样的操作叫做该数列的一次“扩展〃.将数列2,2进行〃扩展〃，第一次得到数列1,2,2；第二次得到数列1,2,2,4,2；....设第n次〃扩展〃后所得数列为1,xvx2,xm,2,并记an=log2(l*xi*x2*...*xm*2),则数列｛aj的通项公式为・三、解答题(本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤・)14.如图，在AABC中，点P在BC边上，ZPAC二60°,PC=2,AP+AC二4.(I)求ZACP；(II)若AAPB的而积是誓，求sinZBAP.乙A15.几个月前，成都街头开始兴起"mobike"、"ofo〃等共享

18、单车，这样的共享单车为很多市民解决了最后一公里的出行难题，然而，这种模式也遇到了一些让人尴尬的问题，比如乱停乱放，或将共享单车占为〃私有〃等.为此，某机构就是否支持发展共享单车随机调查了50人，他们年龄的分布及支持发展共享单车的人数统计如表：年龄[15,20)[20,25)[25,30)[30,35)[35,40)[40,45)受访人数56159105支持发展共享单车人数4512973(1)由以上统计数据填写下面的2X2列联表，并判断能否在犯错误的概率不超a0.1的前提下，认为年龄与是否支持发展共享单车有关系；年龄低于35岁年龄不低于35岁合计支持不支持合计(2)若对年龄在[15

19、,20)[20,25)的被调查人中随机选取两人进行调查，记选中的4人中支持发展共享单车的人数为X,求随机变量X的分布列及数学期望.P(K20.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001KJk0.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828参考数据:参考公式：K2-n(sd-bc)$(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)其中n二a+b+c+d.9.如图，在棱台ABC-FED屮，ADEF