资源描述：
《第二讲数列的综合应用（作业）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、限时规范训练一、选择题1.已知数列仙｝满足41=5,anan+=2fl,贝愕=()A.2B.4C.5D.
2、解析：因为如Z〃+3g=竽=2j+2=22,所以令,2=3,得伊=，=4,故选B.1。灯+2。〃+3Q”22°3答案：B2.若数列｛如满足血=15,且3為+]=3给一2,则使做如＜0的2值为()A.22B.21C.24D.23一22解析：因为3為+1=3外一2,所以an+—an=—^所以数列｛a“｝是首项为15,公差为一亍的等,2247247差数列，所以an=5—亍(“―1)=—萨+丁，令4?=—萨+丁＞0,得〃＜23.5,所以使做偸+
3、1＜0的k值为23.答案：D3.己知数列｛為｝满足a｝=A.16C.33为正奇数）,a+1（h为正偶数）,B.20D・120则其前6项之和为()解析：他=2。］=2,的=他+1=3,血=2。3=6,05=04+1=7,。6=2。5=14,所以前6项和56=1+2+3+6+7+14=33,故选C.答案:C4.数列｛。“｝的刖斤项和为S”，若Qi=l,cin+—3Sn（n1）,则06=（）A.3X44B・3X44+1C.44D.44+1解析：因为a“+]=3S“，所以arl=3Sn-i(n^2)f两式相减得，an+｝—an=3an,所以数列a2f
4、他,%…构成以G2=3S]=3d]=3为首项，公比为4的等比数列,所以a6=a2'44=3X44.答案:A4.已知函数,/(")=/cos(n兀)，且an=f(n),则di+例。ioo=()A.0B.100C.5050D.10200角军析：⑦+他+的Qioo=-l2+22-32+42992+1002=(22-l2)+(42-32)+-+(1002-992)=3+7——199=50(3+199)2=5050.B帑D2015凉=2015,・__1・・。2015_2015.故选D.答案：C5.已知数列｛a”｝的首项a】=1,JULcin—a”+i=a〃
5、a“+i(MWN+),则d2oi5=()A2014c•欝解析：•如—為+1—…门—八—19e汁1an又S=l,・计=1,・••数列出是以首项为],公差为1的等差数列,答案：D6.己知数列｛為｝的通项公式为=(-1)f2n-1)•cosy+1(/?eN*),其前〃项和为S〃，则Seo=()B.—60A・—30C.90D.120解析：由题意可得，当ri=4k—3伙WN*)时，禺=04—3=1；当n=4k—2伙WN*)时，an=a^-i=6—%;当n=4k—1伙eN*)时，给=。4&-1=1；当刃=4A伙WN*)时，禺=。讥=洙./•。4鸟-3+。4
6、£-2+1+Cl4k=&5*60=8X15=120.答案：D4.已知必是非零数列｛為｝的前刃项的利且S”=2為一1,则S2017等于（）A.1-22016B.22017-1C.22016_]D.1-22017解析:VS,?=2^-1,・・・S]=1,且S〃=2（S—S,i）—l,即S”=2S”—i+l,得S”+1=2（S”t+1）,由此可得数列｛必+1｝是首项为2,公比为2的等比数列，得S“+l=2",即S“=2"—1,•；S2017=2?—1,故选B答案：B二、填空题5.若数列仏｝满足丄=弩二，且⑷=3,则给=為+1an仞廿>12切+11解析：
7、由一=——,——=2,Q〃+1Q〃+i.•・数列严•是首项为公差为2的等差数列.Mn）336h—5*答案:1）X2=2/?—y,36n_56.已知正项数列仏｝满足怎+1—6怎=°卄冋.若di=2,则数列｛為｝的前斤项和为・••d“+i6an••（Q“+i3q“）（q“+1+2c/“）0,•d“>0,・・Q“+136f”，又d2,・・・｛偽｝是首项为2,公比为3的等比数列，・•・£=“：二）=3"_1・答案：3〃一17.已知S”为数列仏｝的前斤项和，且满足di=l,為如1=3"（用N*）,则S2oi4=解析：由anan+=3n知,当心2时,an
8、an-=3,l~[.所以如^=3,所以数列｛為｝所有的奇数项构Cln-成以3为公比的等比数列，所有的偶数项也构成以3为公比的等比数列.又因为（71=1,所以02=3,。2"-1=3"。2”=3"・!_31007所以S?014=（。1+的+…+。2013）+（。2+他+…+。2014）=4X—〔_§—=2X3”°°7—2.4.数列｛给｝中，為+1=(〃+,；：：+2)(〃WN),则数列｛為｝的通项公式外=・解析：由已知可得S+1)如=一，设nan=bn,则亦=占=,所以宀=吕+1,可得宀+1=#_+2=2#_+1),即#~+1»是公比为2,首
9、项为3的等比数列，故*+l=3X2"T,/._1為=班3X2'i_l).答案："(3X2"T-1)三、解答题5.在数列｛。“｝中，。]=
