资源描述：
《课时作业36数列的综合应用》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、课时作业36数列的综合应用一、选择题1.已知数列1,“02,9是等差数列,数列1,仞，如如9是等比数列，则仇・（。1+°2）=（）A.20B・30C・35D・40解析：Tl,Qi，02,9是等差数列,所以01+02=1+9=10；1，b2,如9是等比数列，所以^=1X9=9,因为b]=/?2>0,所以仇=3,所以仇・（。1+。2）=30,故选B.答案：B2・已知等比数列｛禺｝中的各项都是止数，且5⑷，茁3,4©成等差数列,则；=（A.—1B・1C・5%D・解析:设等比数列｛给｝的公比为g（g>0），则依题意有03=5^1+4如即=5qi
2、+4a『-4纟-5=0,解得q=-1或q=5•又q>0,因此g=5,所以如+】^2”+2=中『"+血严=52”.a+°2©+a?答案：C3.在直角坐标系中,O是坐标原点,Pig,旳）,P2（%2,力）是第一象限的两个点，若1,xp乜4依次成等差数列，而1，H，血8依次课时作业36数列的综合应用一、选择题1.已知数列1,“02,9是等差数列,数列1,仞，如如9是等比数列，则仇・（。1+°2）=（）A.20B・30C・35D・40解析：Tl,Qi，02,9是等差数列,所以01+02=1+9=10；1，b2,如9是等比数列，所以^=1X9=
3、9,因为b]=/?2>0,所以仇=3,所以仇・（。1+。2）=30,故选B.答案：B2・已知等比数列｛禺｝中的各项都是止数，且5⑷，茁3,4©成等差数列,则；=（A.—1B・1C・5%D・解析:设等比数列｛给｝的公比为g（g>0），则依题意有03=5^1+4如即=5qi+4a『-4纟-5=0,解得q=-1或q=5•又q>0,因此g=5,所以如+】^2”+2=中『"+血严=52”.a+°2©+a?答案：C3.在直角坐标系中,O是坐标原点,Pig,旳）,P2（%2,力）是第一象限的两个点，若1,xp乜4依次成等差数列，而1，H，血8依次成
4、等比数列，则厶OPR的面积是（）C.3D・4解析：根据等差、等比数列的性质，可知兀1=2,尤2=3，）仃=2,力=4.・・・凡（2,2）,卩2（3,4）・・・・S2Pf2=l・答案：A4.已知函数y=loga（x—1）+3（a>0,qHI）所过定点的横、纵坐标分别是等差数列｛©｝的第二项与第三项，若bn=—^—9数列｛仇｝的前4应川+1〃项和为几，则Co等于（A普)B晋C.D.12TT解析：由y=logd(x-1)+3恒过定点(2,3),即a2=2,a3=3,又仏｝为等差数列，n€N*.・•・/?〃=]n(n+1)，1111122311
5、110io11111ir答案：BOAnBnX5.如图所示，矩形AnBnCnDn的一边4血在％轴上，另外两个顶点G，0在函数»=x+7（x>0）的图象上•若点瓦的坐标为（彼0）（斤三2,记矩形AnBnCnDn的周长为如则血+如。1（）=（）C.212D.220(n]]([解析：由3JX0),得C」，斤+；，令x+即HJXrlrijx+1=0,得兀=〃或兀=丄,所以兀+£，所以矩形AnBnCnDn的72/in丿([}(n周长禺=2农__+2农+_=4弘贝寸©+^3+…+dio=4(2+3+…+]0)jj=216,故选B.答
6、案:B6.对于函数y=/(x),部分兀与y的对应关系如下表:123456789y375961824数列｛也｝满足山=1,月•对任意点(忑e+i)都在函数y=/(x)的图象上，则兀1+兀2+兀3+兀4兀2013+兀2014的值为()B・7545A・7549C・7539D・7535解析：由已知表格列出点仇，禺+1),(1,3)，(3,5),(5,6),(6,1),(1,3),…，即%i=L兀2=3,也=5,兀4=6,兀5=1，…，数列｛禺｝是周期数列，周期为4,2014=4X503+2,所以兀〔+也+・・・+兀2014=503X(1+3+5
7、+6)+1+3=7549.答案：A二、填空题7.数列｛為｝是公差不为0的等差数列，且如，如为等比数列｛仇｝的连续三项，则数列｛乞｝的公比为・解析：由题意知尼=。]・。7，即(⑷+2d)，=di・(d]+6d),・・・di=2d,・••等比数列｛仇｝的公比q=—=—~=2.CLCl｛答案:27.函数y=xx>0)的图象在点(％加)处的切线与兀轴交点的横坐标为似+1，k为正整数,°]=16,则。]+°3+。5=•解析：依题意得，函数j=x2(x>0)的图象在点(做加)处的切线方程是y-怎=2纵(兀一以)・令y=0,得兀1“1=尹，即ak
8、+i=2ak^因此数列｛纵｝是以16为首项，号为公比的等比数列,所以ak=16，Uf©+幺3+幺5=16+4+1=21.答案：218.在等差数歹【」｛给｝屮，^2=5,。6=21,记数列｛丄｝的前〃项和为S
