2017年山西省中考数学试卷及答案解析（含答题卡）

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1、2017年山西省中考数学试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1.（3分）计算・1+2的结果是（）A.-3B.-1C・1D.32.（3分）如图，直线a,b被直线c所截，下列条件不能判定直线a与b平行A・Z1=Z3B.Z2+Z4=180°C.Z1=Z4D・Z3=Z43.（3分）在体育课上，甲、乙两名同学分别进行了5次跳远测试，经计算他们的平均成绩相同.若要比较这两名同学的成绩哪一个更为稳定，通常需要比较他们成绩的（）A.众数B.平均数C.中位数D.方差4.（3分）将不等式组（2X；^°的解集表示在数轴上，下面表示正确的是（）[x+4>0_■>,III1》A.・5

2、-4^3-2-101234B・5-4-3-2-101234丄】i・i—1>C.・5-4^3-2-101234D.・5-4^3-2-1012345.（3分）下列运算错误的是（）A.(V3-1)°=1B.5x^-6x--x^D.W)-(2m)6.（3分）如图，将矩形纸片ABCD沿BD折叠，得到△BUD,CD与AB交于点E.若Zl=35°,则Z2的度数为（）A.20°B.30°C・35°D・55°1.（3分）化简弓J-亠的结果是（）x2-4x-2A.-x2+2xB・-x?+6xC.-D.x+2x~2&（3分）2017年5月18H,我国宣布在南海神狐海域成功试釆可燃冰，成为世界上首个在海

3、域连续稳定产气的国家.据粗略估计，仅南海北部陆坡的可燃冰资源就达到186亿吨油当量，达到我国陆上石油资源总量的50%.数据186亿吨用科学记数法可表示为（）A.186X108吨B.18.6X109吨C・1.86X1O10D.0.186X1011吨9.（3分）公元前5世纪，毕达哥拉斯学派中的一名成员希伯索斯发现了无理数V2,导致了第一次数学危机，砲是无理数的证明如下：假设砲是有理数，那么它可以表示成亠（p与q是互质的两个止整数）.于P是（卫）2二（近）2=2,所以，q2二2p2・于是q2是偶数，进而q是偶数，从而可P设q=2m,所以（2m）2=2p2,p2=2m2,于是可得p也是偶

4、数.这与"p与q是互质的两个正整数〃矛盾.从而可知〃貞是有理数〃的假设不成立，所以，◊是无理数.这种证明"伍是无理数〃的方法是（）A.综合法B.反证法C.举反例法D.数学归纳法10.（3分）如图是某商品的标志图案，AC与BD是（DO的两条直径，首尾顺次连接点A,B,C,D,得到四边形ABCD.若AC=10cm,ZBAC=36°,则图中阴影部分的而积为（）C.15ncm2D・20ncm2填空题（本大题共5个小题，每小题3分）11.（3分）计算：4V18-9^2=12.兀，惠价促销，这时该型号洗衣机的零售价为元.（3分）某商店经销一种品牌的洗衣机，其中某一型号的洗衣机每台进价为a商店

5、将进价提高20%后作为零售价进行销售，一段时间后，商店又以9折优13.（3分）如图，已知AABC三个顶点的坐标分别为A（0,4）,B（-1,1）,C（-2,2）,将AABC向右平移4个单位，得到△A8U，点A,B,C的对应点分别为A7、B'、C再将△A'B'C'绕点出顺时针旋转90。，得到△A〃B〃C〃，点A'、B14・（3分）如图，创新小组要测量公园内一棵树的高度AB,其屮一名小组成员站在距离树10米的点E处，测得树顶A的仰角为54°.已知测角仪的架高CE=1.5米，则这棵树的高度为米.（结果保留一位小数•参考数据：sin54°=0.8090,cos54°=0.587&ta

6、n54°=1.3764)15.（3分）一副三角板按如图方式摆放，得到ZXABD和ABCD,其中ZADB=ZBCD=90°,ZA=60°,ZCBD二45°,E为AB的中点，过点E作EF±CD于点F.若AD=4cm,则EF的长为cm.三、解答题（本大题共8个小题，共75分）16.（10分）（1）计算：（-2）3+（丄）V8*sin45°3（2）分解因式：（y+2x）2-（x+2y）2.17・（6分）已知：如图，在0ABCD屮，延长AB至点E,延长CD至点F,使得BE=DF.连接EF,与对角线AC交于点0・18・（7分）如图，在平面直角坐标系中，止方形OABC的顶点0与坐标原点重合，其

7、边长为2,点A,点C分别在x轴，y轴的正半轴上，函数y=2x的图彖与CB交于点D,函数y=—（k为常数，kHO）的图象经过点D,与AB交于点E,与X函数y二2x的图象在第三象限内交于点F,连接AF、EF.（1）求函数y二上的表达式，并直接写出E、F两点的坐标；（2）求AAEF的面积.19.（7分）〃春种一粒粟，秋收万颗子〃，唐代诗人李绅这句诗中的〃粟〃即谷子（去皮后则称为〃小米“），被誉为中华民族的哺育作物.我省有着〃小杂粮王国〃的美誉，谷子作为我省杂粮谷物中的大类，其种植面积已