2017年宁夏中考数学试卷及答案解析（含答题卡）

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1、2017年宁夏中考数学试卷一、选择题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.（3分）下列各式计算正确的是（）A.4a-a=3B・a64-a2=a3C・（-a?）2=a6D・a3>a2=a62.（3分）在平面直角坐标系中，点（3,-2）关于原点对称的点是（）A.（-3,2）B・（-3,-2）C・（3,-2）D.（3,2）3.（3分）学校国旗护卫队成员的身高分布如下表：身高/cm159160161162人数71099则学校国旗护卫队成员的身高的众数和中位数分别是（）A.160和160B

2、.160和160.5C.160和161D.161和1614.（3分）某商品四天内每天每斤的进价与售价信息如图所示，则售出这种商品每斤利润最大的是（）»四天S三天M二天S一天O尔价格元<

3、为b的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成右边的矩形.根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是（）B.a(a-b)=a2-abC.(a-b)2=a2-b2D.a2-b2=(a+b)(a-b)&（3分）圆锥的底面半径r=3,高h二4,则圆锥的侧面积是（二、填空题（每题3分，满分24分，将答案填在答题纸上）9.（3分）分解因式：2a2-8=・10.（3分）实数a在数轴上的位置如图，则

4、a-V3

5、=•1>。01（3分）如图所示的圆形纸板被等分成10个扇形挂在墙上，玩飞镖游戏（每次飞镖均落在纸板上），则飞镖落在阴影区域的概率是・12.（3分）某种

6、商品每件的进价为80元，标价为120元，后来由于该商品积压,将此商品打七折销售，则该商品每件销售利润为元.13.（3分）如图，将平行四边形ABCD沿对角线BD折叠，使点A落在点A处.若Zl=Z2=50°,则ZA'为•14.（3分）在AABC中，AB=6,点D是AB的中点，过点D作DE〃BC,交AC于点E,点M在DE±,且ME二丄DM.当AM丄BM吋，则BC的长为・A15・（3分）如图，点A,B,C均在6X6的正方形网格格点上，过A,B,C三点的外接圆除经过A,B,C三点外还能经过的格点数为・16・（3分）如图是由若干个棱长为1的小正方体组

7、合而成的一个几何体的三视图，则这个儿何体的表面积是左视图俯视图三、解答题（本大题共6小题，共36分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤・）[3x+6>5(x-2)17.(6分)解不等式组：｛x-5_4x-3<]•18.(6分)解方程：竺■丄二1.x-3x+319.(6分)校园广播主持人培训班开展比赛活动，分为A、B、C、D四个等级,对应的成绩分别是9分、8分、7分、6分，根据如图不完整的统计图解答下列问题：(1)补全下面两个统计图(不写过程)；(2)求该班学生比赛的平均成绩；(3)现准备从等级A的4人(两男两女)中随机抽取两名主持人，

8、请利用列表或画树状图的方法，求恰好抽到一男一女学生的概率？20・(6分)在平面直角坐标系中，AABC三个顶点的坐标分别为A(2,3),B(1,1),C(5,1).(1)把AABC平移后，其中点A移到点Ai(4,5),画岀平移后得到的△AxBiCi；(2)把厶AiBiCi绕点Ai按逆时针方向旋转90。，画出旋转后的△A2B2C2・21.(6分)在AABC中，M是AC边上的一点，连接BM.将AABC沿AC翻折,使点B落在点D处，当DM//AB时，求证：四边形ABMD是菱形.22・（6分）某商店分两次购进A、B两种商品进行销售，两次购进同一种商

9、品的进价相同，具体情况如下表所示：购进数量（件）购进所需费用（元）AB第一次30403800第二次40303200（1）求A、B两种商品每件的进价分别是多少元？（2）商场决定A种商品以每件30元出售，B种商品以每件100元出售.为满足市场需求，需购进A、B两种商品共1000件，且A种商品的数量不少于B种商品数量的4倍，请你求出获利最大的进货方案，并确定最大利润.四、解答题（本大题共4小题，共36分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤・）23・（8分）将一副三角板RtAABD与RtAACB（其中ZABD=90°,ZD二60°,ZACB=

10、90°,ZABC二45。）如图摆放，RtAABD中ZD所对直角边与RtAACB斜边恰好重合.以AB为直径的圆经过点C,且与AD交于点E,分别连接EB,EC.（1）求证：EC平分ZAEB；（2）