陕西省西安铁一中2017-2018学年高一上学期期中考试数学试卷 含解析

《陕西省西安铁一中2017-2018学年高一上学期期中考试数学试卷 含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2017—2018学年度第一学期期中质量检测高一数学试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）1．集合，，若，则的值为（）．A．B．C．D．【答案】D【解析】集合，，若，可得．故选．2．设集合与集合嗾使自然数集，映射把集合中的元素映射到集合中为元素，则在映射下，像的原像是（）．A．B．C．D．或【答案】C【解析】由求，用代入验证法可知．故选．3．若函数的定义域是，则函数的定义域是（）．A．B．C．D．【答案】B【解析】∵函数的定义域是，∴函数的定义域是．∵函数，∴，综上．故选．4．已知为偶函数

2、，则在区间上为（）．A．增函数B．减函数C．先递增再递减D．先递减再递增【答案】C【解析】因为为偶函数，所以，所以，即，所以，即，由二次函数的性质可知，在区间上单调递增，在递减．故选．5．三个数，，之间的大小关系是（）．A．B．C．D．【答案】C【解析】由对数函数的性质可知：，由指数函数的性质可知：，，∴．故选．6．函数的图像关于（）．A．轴对称B．直线对称C．坐标原点对称D．直线对称【答案】C【解析】7．已知，则方程的实根个数是（）．A．B．C．D．与值有关【答案】A【解析】作出和的函数图象如图所示：由图象

3、可知两函数图象有两个交点，故方程的有两个根．故选．8．在下列四个图中，二次函数与指数函数的图像只可能为（）．A．B．C．D．【答案】C【解析】9．设，且，则等于（）．A．B．C．D．【答案】A【解析】，∴，又∵，∴．故选．10．已知函数是上的减函数，则实数的取值范围是（）．A．B．C．D．【答案】D【解析】因为为上的减函数，所以时，递减，即，①时，递减，即，②且，③联立①②③解得，．故选．11．方程的解所在的区间是（）．A．B．C．D．【答案】C【解析】12．某购物网站在年月开展“全部折”促销活动，在日当天购

4、物还可以再享受“每张订单金额（折后）满元时可减免元”．某人在日当天欲购入原价元（单价）的商品共件，为使花钱总数最少，它最多需要下的订单张数为（）．A．B．C．D．【答案】C【解析】∵原价是：（元），（元）．∵每张订单金额（折后）满元时可减免，∴若分成，，，，由于，，达不到满元时可减免，∴应分成，，，．∴只能减免次．二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13．函数，则__________．【答案】【解析】14．恒过定点，在幂函数图像上，__________．【答案】【解析】15．若一次函数有一个零

5、点，那么的零点是__________．【答案】或【解析】由题意可得得，由，，得或．16．已知是定义在上的奇函数，当时，的图象如图所示，那么的值域是__________．【答案】【解析】由图象可得：当时，．又∵是定义在上奇函数，故当时，．故的值域是．三、解答题（本大题共6个小题，共52分）17．（本题分）某质点在内运动速度是时间的函数，它的图象如图，解析法表示出这个函数，并求出时质点的速度．【答案】【解析】（）根据折线为直线，可设，图中点的坐标：，，，，代入解析式得：当时，，当时，，当时，，当时，，所以：，时速

6、度为．18．（本题分）已知函数的定义域为集合，函数的值域为集合，且，求实数的取值范围．【答案】【解析】，得，即，又，即．∵，∴，∴解得，∴的取值范围为．19．（本题分）是否存在实数，使函数（且）在上的最大值是？【答案】【解析】设，则，当时，，此时，由题设得或，由，知；当时，，此时．由题设得或，由，知，故所求的的值为或．20．（本题分）设，集合，．若，试求实数的值．【答案】【解析】∵，∴．根据题意，则的子集有，，，，若，即无解，而，即必有解，则不成立．若，有两个相等的实根，则有，，解可得．若，有两个相等的实根，

7、则有，无解．若，有两个实根或，则有，，解可得．综合可得：或．21．（本题分）已知定义域为的函数是奇函数．（）求，的值．（）若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围．【答案】【解析】（）因为为上的奇函数，所以，即，解得，由，得，解得，所以，．（）因为为奇函数，所以可化为．又由（）知为减函数，所以，即恒成立，而，所以．22．（本题分）设函数，其中．（）若，的定义域为区间，求的最大值和最小值．（）若的定义域为区间，求的取值范围，使在定义域内是单调减函数．【答案】【解析】．设，，则．（）当时，，设，则．又，，，∴，∴．

8、∴在上是增函数，∴，．（）设，则，，．若使在上是减函数，只要，而，∴当，即时，有，∴．∴当时，在定义域内是单调减函数．