陕西省西安市碑林区铁一中2017-2018学年第一学期期末考试初二数学试卷

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1、陕西省西安市碑林区铁一中2017-2018学年第一学期期末考试初二数学试卷一、单选题(★)1.平面直角坐标系中A（2，-3）所在的象限为（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限(★)2.三条线段的长分别为下列四组数，则这三条线段收尾顺次相接能够围成直角三角形的是（）A．0.1,0.2,0.3B．11.12.13C．0.3,0.4,0.5D．13,14,15(★)3.下列函数中，正比例函数是（）A．B．C．D．(★)4.和去年相比，今年孔子质量明显改善，西安市空气质量监测部门也在网上每逢整点更

2、新着空气质量指数（AQ）.2017年11月19日，从上午7点至下午3点这9个整点时公布的空气质量指数如下：则上述空气质量指数的中位数和众数分别为（）A.97和98B.98和99C.98和98D.99和99时间7:008:009:0010:0011:0012:0013:0014:0015:00指数（AQ）999897989798999999(★★★)5.如图，AD∥DE，点C在BE上，AC平分∠DAB，若AC=2，AB=4，则△ABC的面积为（）A．3B．C．4D．(★)6.一次函数y=2x+3的图像可看

3、作由y=2x-4的图像如何平移得到的（）A．向上平移7个单位B．向下平移7个单位C．向左平移7个单位D．向右平移7个单位(★)7.下列4个无理数中，其大小在5和6之间的是（）A．B．C．D．(★)8.端午节前夕，某超市用1680元购进A、B两种商品共60件，其中A型商品每件24元，B型商品每件36元．设购买A型商品x件、B型商品y件，依题意列方程组正确的是（　　）A．B．C．D．(★)9.若a≥1，直角三角形三边分别为2a，a+3，a+，则该三角形的面积为（）A．B．4C．2D．8(★★★)10.下列对

4、一次函数y=ax+4x+3a-2（a为常数，a≠4）的图象判断正确的是（）A．图象一定经过第二象限B．若a＞0，则其图象一定过第四象限C．若a＞0，则y的值随x的值增大而增大D．若a＜4，则其图象过一、二、四象限二、填空题(★)11.自然数4的平方根是__________；(★)12.一个正n边形的内角为160°，则n的值为________.(★)13.平面直角坐标系中A（1,7）关于x轴对称的点的坐标为________；(★)14.若一次函数y=kx+b（k≠0）的图象不过第四象限，且点M（﹣4，m）

5、、N（﹣5，n）都在其图象上，则m和n的大小关系是_____．(★)15.如图，y=k1x+b1与y=k2x+b2交于点A，则方程组的解为_____.(★★★)16.如图，在边长为1的正方形网格中，A、B、C均在正方形的顶点上，则C点到AB的距离为__.三、解答题(★★★)17.计算：.(★★★)18.Rt△ABC中，∠A=90°，D点为AB边的中点.（1）如图1，连接CD，试判断S△ACD和S△BCD的大小关系，并说明理由.（2）如图2，请利用尺规作图，在AB边上作出一点E，使得S△ABC=S△ACE

6、（保留作图痕迹，不写做法）.(★★★)19.为了解八年级学生体育测试项目男女长跑的成绩，体育老师从八年级的学生中随机抽取了部分学生进行测试，并根据测试收集的数据绘制了如下两幅不完整的统计图.根据上述信息，解答下列问题：（1）本次随机抽取的学生人数为人；（2）将条形统计图补充完整，并求出扇形统计图中成绩为6分所对应的扇形的圆心角的度数；（3）体育成绩在6.5分以上为合格，试估算八年级1600名学生中有多少名学生的体育成绩合格.(★★★)20.某厂的甲、乙两个小组共同生产某种产品，若甲组先生产1天，然后两组

7、又各自生产5天，则两组产品一样多；若甲组先生产了300个产品，然后两组又各自生产了4天，则乙组比甲组多生产100个产品；甲、乙两组每天各生产多少个产品？（请用方程组解）(★★★)21.如图，∠A=30°，点E在射线AB上，且AE=10，动点C在射线AD上，求出当△AEC为等腰三角形时AC的长.(★★★)22.为了增强人们的节约用水意识，环节城市用水压力。某市规定，每月用水18立方米以内（含18立方米）和用水18立方米以上采取两种不同的收费标准.下图为该市的用户每月应交水费y（元）关于用水量x（立方米）的

8、函数图像.思考并回答下列问题：（1）求出用水量小于18立方米时，每月应交水费y（元）关于用水量x（立方米）的函数表达式.（2）若小明家某月交水费81元，则这个月用水量为多少立方米？(★★★)23.问题提出：（1）平面直角坐标系中，若点A（a，2a+1）在一次函数y=x-1的图像上，则a的值为___________；（2）如图1，平面直角坐标系中，已知A（4,2）、B（-1,1），若∠A=90°，点C在第一象限，且AB=AC，试求出C点坐标；