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《陕西省西安中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试卷含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、西安中学2017-2018学年度第一学期期中考试高一数学试题（吋
2、'n］：100分钟满分：150分）命题人一、选择题：（本题共12小题，每题5分，共60分.每题有且只有一个正确答案，直接将答案填写在指定位置）1.下列表述正确的是（）A.0={0}B.0匸{0}C.0n{O}D.0w{O}2.若全集{/二{0,1,2,3}且二{2},则集合4的真子集共有（）A.3个B.5个C.7个D.8个3.将二次函数y=3x2的图像先向右平移2个单位，再向下平移1个单位，得到的函数图像的解析式为（）A.y=3（x+2）2
3、+1B.y=3（x-2）2+3C.y=3（兀+2）~—14.若函数y=f{x）是函数y=$O0,D.y=3（兀—2）2—1A.1（）備B.—C.log.x2I且自H1）的反函数，且f（2）=l,则fO）=（）D.2"5.LA知函数/（x）二］+（兀—2）,则/（兀）的定义域为（）Jx-A.{兀
4、兀工1}B.{兀
5、兀或兀工2}C.{兀
6、兀>1且兀工2}D.［xx^2］6.如果函数/（x）=x2+2（6/-1）x+2在区间（—oo,4］上单调递减，那么实数d的取值范围是（）A.^<-3B.a>-3C.d
7、=-3D.以上选项均不对7.方程log3x+2x-8=0的解所在区间是（）A.（5,6）B.（3,4）C.（2,3）D.（1,2）5.已知々>0，且曰Hl,函数y=才与y=loga（—%）的图像只能是图中的（）A.110g2^x〉O,B.-1C.1O・函数y=logl(x2-6x+17)的值域是(2A.RB.[&+oo))D.)c.(—-3JD.l3,+oo)11./(x)是定义域为R上的奇函数，当x20时，/(x)=2X+2x+m(加为常数)，则/(-2)A.9B.7C.-9D.-712.已知函数f(x
8、)=<2-2nvc^4m,x>m,其中m>(),若存在实数乩使得函数y=f(x)与直线y=b有三个不同的交点，则刃的取值范围是()A.(35+°°)B.(3,8)C.(―°°,—3)D.(―&—3)二、填空题：(本题共4个小题，每题5分，共20分，直接将答案填写在指定位置)13.已知於=｛0,2,方｝,后｛0,2,旳，且j/=a；贝I」实数方的值为.14.若函数y=(m2是幕函数，且是偶函数，则刃=.15.若a=20'5,6=logn3,c=log20.3,则它们由大到小的顺序为.16.已知/(O)=l,
9、/(x)=xf(x-l),则/(4)=三、解答题：(本题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤,在答题卷中相应位置作答)「Z1■丄ili13.(本题10分)计算(1)1253+(—)2+3433；1632(2)21og32—]og3_+1og38—5k>g53.14.(本题10分)设集合10、a)；(2)求g(G)的最小值.16.(本题12分)现有某种细胞100个，每小时分裂1次，每次细胞分裂时，占总数+的细胞由1个细胞分裂成2个细胞，另外扌不分裂.按这种规律发展下去，最少经过多少小时，细胞总数可以超过10”个?(以整数个小时作答,参考数据：lg3=0.477,lg2=0.301)17.(本题12分)己知/(劝为二次函数，且/(x+1)+/(x-1)=2x2-4x.(1)求/(兀)解析式；(2)判断函数g(x)=-在(0,+oo)上的单调性，并证之.x18.(本题14分)已知函数/(%)=T+
11、2~x.(1)求方程/(X)=2的根;(2)若/(%)=3,求f(2x)(3)若对任意xwR,不等式恒成立，求实数/〃的最大值.选择题:BCDAC,ABBBC,DA二、填空题：(本题共4个小题，每题5分，共20分，直接将答案填写在指定位置)13.」・13.2.14.a>b>c.16・24.三、解答题：17.【解】(1)6(2)—118.【解析】当/〃一1>2/〃+1,即/X—2时，B=0,符合题意.当m—1W2〃/+1,即m2—2时，〃工0.由匹儿借助数轴表示如图所示.—Lm-12m+l6“m—1$—1,
12、5则仁I解得°W刃W于2/〃+lW6,厶综上所述，实数刃的取值范围是〃K—2或0W刃w
13、.19.【解析】(1)函数y=f(x)=(x+a)2+2—a~的图像的对称轴为x=—a.①当一日£一5,即日25时函数在区间［一5,5］上是增加的，所以A%)«x=A5)=27+10^,②当一5〈一臼W0,即0时，函数图像如图所示，由图像可得f(x)亦=f(5)=27+10&,③当(K—日W5,即一5W$〈0时，函数图像如图所示，由图像可得
