陕西省西安中学高一上学期第一次质检数学试卷含解析

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1、2016-2017学年陕西省西安中学高一(上)第一次质检数学试卷一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.下列各组对象，能构成集合的是()A.西安屮学的年轻老师B.北师大版高中数学必修一课本上所有的简单题C.全国所冇美丽的城市D.2016年西安市所有的高一学生2.下列命题：(1)空集没有子集；(2)任何集合至少冇两个子集；(3)空集是任何集合的真子集；(4)若0QA,则AH0,其屮正确的有()A.0个B.1个C.2个D.3个3.设全集U是实数集R,M={xGZ-2WxW2},N={xEN阴影部分所

2、表示的集合是()2,-1,0}A.{-2,・1}B.{0,1,2}C.{・2,-1,3}D.4.设集合A二{xGN

3、0WxV3}的真子集个数为()A.16B.8C.7D.45.下列各组函数中，表示同一函数的是()2A.f(x)=x-1,g(x)-1B.f(x)=

4、x

5、,g(x)=(Vx)2XC.f(x)=x,g(x)D.f(x)=2x,g(x)6.已知映射f：ATB,A=B=R对应法则f：x^y=x2+2x,对于实数kGB在A中没有原像，则k的取值范围是()A.k<-1B.kW-1C.k>-1D.-17.下列四个函数中，在区间［0,+8)上单调递增的函数是()A

6、.f(x)=-x+3B.f(x)二一丄C.f(x)=

7、x-11D.f(x)=(x+1)2X8.等腰三角形的周长是20,底边长y是一腰的长x的函数，则y等于()A.20-2x(OVxWlO)B.20-2x(0

8、-l^x<2},集合B={y

9、y=(x-1)2+m}.若AAB=0,则实数m的取值范围是()A.m22B.m>2C.mW-ID.m<-111.用max{a,b}表示a,b两个数中的较大值，设f(x)=

10、max{2x-1,丄}(xX>0),则f(x)的最小值为()A.-1B.1C.0D.不存在r(a+3)x一5(x

11、2个单位，所得函数的解析式为—・10.设函数f(x)是定义在R上的奇函数，若当xe(0,+oo)Hj-,f(x)=x-1,则不等式xf(x)20的解集为三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)11.设全集为R,A={x

12、x<2},B={x

13、x^-3}・(I)求［r(aab)；Cr(aub)；(CrA)u(［rb)；(Cra)n(Crb)；(II)由(I)你能发现怎样的结论，请写出來.(不需证明)12.已知函数f(x)=-x2+2

14、x

15、.(I)判断并证明函数的奇偶性；(II)写岀函数f(x)的单调区间(不需证明)；(II

16、I)求f(x)在［・3,2］上的最大值和最小值.13.已知幕函数f(x)的图象过(-伍，2),—次函数g(x)的图象过A(-1,1),B(3,9).(I)求函数f(x)和g(x)的解析式；(II)当x为何值时，①f(X)>g(x)；②f(x)=g(x)；③f(x)0时，f(x)=x2+2x.(I)求f(0)的

17、值；(II)求此函数在R上的解析式；(Ill)若对任意的teR,不等式f(t+1)+f(m・2®VO恒成立，求实数m的取值范围.22.已知二次函数f(x)=ax2+bx+c(a,b,c为常数,且aHO),满足条件f(O)=0,f(1+x)=f(1-x)恒成立，且方程f(x)二x有两个相等的实数根.(I)求函数f(x)的解析式；(II)是否存在实数m,n(m

18、本大题共12小题，每小题