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1、函数章节专题复习一次函数：一、相关知识回顾（一）一次函数的相关概念1、变量与常量在一个变化过程中，我们称数值发牛:变化的量为变量。有些量的数值是始终不变化的，我们称它们为常量。女
2、
3、：一个匀速行驶的货7T,速度为常量，时间和路程为变量。2、函数的概念函数：一般地，在一个变化的过程中，如果有两个变量兀与y,并且対于兀的每一个确定的值，y都有唯一•确定的值•其对应，那么我们就说x是口变量，y是兀的函数"自变量、函数值如果当x=tz时，y=那么b叫做当口变量的值为a吋的函数值。函数图象一般地，对■于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的
4、横、纵处标，那么处标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象。函数表示：函数的表示方法有三种：列表法、解析式法和图象法。3、一次函数正比例函数一般地，形如y=b（k是常数，k^O）的函数，叫做正比例函数，其屮£叫做比例。正比例函数图象的性质当k>0时，直线y=kx经过第一、三象限，y随兀的增大而增大当k>0时，直线y=kx经过第一、三象限，y随x的增大而增人範签过一、三彖限道皱趟二四象限一次函数i般地，形如=+b（k>是常数，R#0）的函数，叫做一次函数。当b=0时，y=kx^h即y二也，所以说正比例函数是一种特殊的一次函数。一次函数图象的
5、画法b我们在作图时主要取过（0,0）的一条直线。k图象的平移图彖左右平移的规律是：左加右减图象上下平移的规律是：上加下减一次函数解析式的求法：一次函数解析式主要运用待定系数法，求岀系数k、h,还原方程就可以了。二、强化练习2、若点A（2,1、下列各曲线中不能表示y是x的函数是（）。BCD4）在函数y=kx-2的图彖上，则下列各点在此函数图彖上的是（）A、（0,-2）B、（1.5,0）C、（8,20）D、（0.5,0.5）3、函数y=k（x-k）（k<0）的图象不经过（）A、第一象限B>第二象限C、第三象限D、第四象限4、如果直线y=2x+m与两
6、坐标轴围成的三角形面积等于m,则m的值是（）A、±3B、3C、±4D、45、若把一次函数y=2x-3,向上平移3个单位长度，得到图象解析式是（）A^y=2xB>y二2x—6C、y=5x—3D、y=—x—36、如图，肓线y二丄x+2交x轴于点A,交y轴于点B,点P（x,y）是线段AB上一动点（与A,B不重2合），APAO的面积为S,求S与x的函数关系式。AY7、小强骑H行车去郊游，右图表示他离家的距离y（T米）与所用的时间x（小时）之间关系的函数图象，小明9点离开家，15点冋家，根据这个图象，请你回答下列问题：①小强到离家最远的地方需儿小时？此时
7、离家多远？②何时开始第一次休息？休息吋间多长？③小强何吋距家21km?（写出计算过程）反比例函数：一、相关知识回顾内容解读反比例函数也是中考重点考查的内容之一，它要求考生能结合具体情境体会反比例函数的意义，根据己知条件确定反比例函数的关系式；会画反比例函数的图象，并能根据图象和关系式探索其性质；能用反比例函数解决实际问题。考点链接：1.反比例函数：一般地，如果两个变量x、yZ间的关系可以表示成y=o或或（k为常数，kHO）的形式，那么称y是x的反比例函数。1.反比例函数的图象和性质k的符号k>0k<0kX图像的大致位置1xIT经过象限第象限第象
8、限性质在每一彖限內y随x的增大而。在每一彖限内y随x的增大而。二、强化练习k1.已知反比例函数y=-的图象经过点A(-3,-6),则这个反比例函数的表达式是x£_32.在反比例两数y二——图象的每一支Illi线上，y都随x的增人而减小，则k的取值范围是()兀A.k>3B.k>0C.k<3D.k<03.某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P(kPa)是气体体积V(m3)的反比例函数，其图象如图1所示。当气球内的气压人于120kPa时，气球将爆炸。为了安全起见，气球的体积应()5S44A.不小于二n?B.小于二nfC.不小于
9、一m"D.小于一nf4.如图2,若点4在反比例函数y=-(k^O)的图象上，AM丄x轴于点M,△4MO的而积为3,则k=oy1.已知反比例函数y=—的图象上有两点A(xi,yi),B(x2>yj,J_Lxiy2C.yi=y2D.yi与y?的大小关系不能确定1.反比例函数y=仝」与一•次函数y二k(x+1)在同一坐标系中的象只可能是()Xm7、如图，已知4(-4,n),3(2,-4)是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=—的图象的两个交占•(1)求反比例函数和一次函数的解析式；⑵求直线
10、A3与兀轴的交点C的坐标及厶AOB的面积；(3)求方程kx+h--=0的解(请直接写出答案)；X(4)求不等式kx^b--<0的解集(请直接写出答案)
