函数图像 专题复习

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1、·高尚的品德，出众的才华，能够弥补任何先天与后天的不足。而这两条又是任何人都可以经过努力能够得到的西。—罗曼·罗兰函数图像复习专题如图所示的各种表达方式中，能表示变量ｙ与变量ｘ之间的函数关系式的有（　　　）２Ｏ３４ｘ１４１２３ｙ３４ｘ１４１２３ｙ２ｘ１２３４ｙ３３１６①②③④Ａ、１个　　Ｂ、２个　　Ｃ、３个　　Ｄ、４个解题方法：判断两个变量之间是否存在函数关系，主要依据是函数的概念。Ｂ函数图象能直观、形象地反映两个变量之间的关系。要善于捕捉图象中的所有信息，并能够熟练地转化成数学问题。导语1.能利用图象求一次函数的解析式;2.能借助图象解相应的方程和不

2、等式;3.通过图象解有关面积问题;4.能借助图象解实际应用等综合类问题。复习目标例1、已知一次函数的图象如图所示：（1）求出此一次函数的解析式；（2）观察图象，当x时，y＞0；当x时，y=0；当x时，y＜0；（3）观察图象，当x=2时，y=，当y=1时x=；（4）不解方程，求0.5x+2=0的解；（5）不解不等式，求0.5x+2＜0的解。xyo123-1-2-3123-4-1-2-3＞-4=-4＜-43-2y=0.5x+2x=-4x＜-4练习:一次函数y=kx+b的图象如图，请尽可能多的说出你知道的结论.xyo11x/吨y/元O123456100040

3、005000200030006000例2、如图，l1反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系，l1l2（1）当销售量为2吨时，销售收入＝元，销售成本＝元；20003000l2反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系，根据图意填空：x/吨y/元O123456100040005000200030006000l1l2（2）当销售量为6吨时，销售收入＝元，销售成本＝元；60005000（3）当销售量为时，销售收入等于销售成本；4吨x/吨y/元O123456100040005000200030006000l1l2（4）当销售量时，该公司赢利（收入大于成本）；当销

4、售量时，该公司亏损（收入小于成本）；大于4吨小于4吨（5）l1对应的函数表达式是，l2对应的函数表达式是。y=1000xy=500x+2000练习:如图，l甲、l乙两条直线分别表示甲走路与乙骑车（在同一条路上）行走的路程S与时间t的关系，根据此图，回答下列问题：1）乙出发时，与甲相距km2）行走一段时间后，乙的自行车发生故障停下来修理，修车时间为h3）乙从出发起，经过h与甲相遇；4）甲的速度为km/h,乙骑车的速度为km/h5）甲行走的路程s(千米)与时间t(小时)之间的函数关系式是6）如果乙的自行车不出故障，则乙出发后经过h与甲相遇，相遇后离乙的出发

5、点km，并在图中标出其相遇点。102.515s=5t+10(t≥0)152510203022.5157.5s(km)t(h)A相遇点为A例3、已知：函数y=(m+1)x+2m﹣6(1)当m时,正比例函数;当m时,一次函数(2)若函数图象过（﹣1，2），求此函数的解析式。（3）若函数图象与直线y=2x+5平行，求其函数的解析式。（4）求满足（3）条件的直线与直线y=﹣3x+1的交点,并求这两条直线与y轴所围成的三角形面积.解：（2）由题意:﹣(m+1）+2m﹣6=2解得m=9(3)由题意，m+1=2解得m=1∴y=2x﹣4(4)由题意得∴这两直线的交点是

6、（1，﹣2）y=2x﹣4与y轴交于(0,-4)y=﹣3x+1与y轴交于(0,1）●xyo11-4(1,﹣2)S△=-2∴y=10x+12解得:y=2x﹣4y=﹣3x+1=3≠-1练习：1已知直线y=－2x+6和y=x+3分别与x轴交于点A、B，且两直线交于点P(如图).（1）求点A、B及点P的坐标；（2）求△PAB的面积.0363－3－1xyABPM解：（1）令y=0，则－2x+6=0和x+3=0，解得x=3和x=－3∴点A（3，0）、B（－3，0）∴点P的坐标为（1，4）（2）过点P作PM⊥x轴于M点，则PM=4，AB=6，2.已知直线y=kx+12

7、和两坐标轴相交所围成的三角形的面积为24，求k的值解：由图象知，AO=12，根据面积得到，BO=4即B点坐标为（4，0）A(0,12)BxyO所以k=-3B的坐标还有可能为（-4，0）所以k=3A(0,12)BOxy例4、某医药研究所开发了一种新药，在试验药效时发现，如果成人按规定剂量服用，那么服药后2小时时血液中含药量最高，达每毫升6微克（1微克=10-3毫克），接着逐步衰减，10小时时血液中含药量为每毫升3微克，每毫升血液中含药量y（微克）随时间x（小时）的变化如图所示，当成人按规定剂量服药后，（1）y与x之间的函数关系式。（2）如果每毫升血液中含

8、药量为4微克或4微克以上时在治疗疾病时是有效的，那么这个有效时间是多长？362100X（小时）