专题复习·函数图像和性质（1）

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1、专题复习·函数的图像与性质（1）班级姓名学号一．选择题1.一次函数y=2x+1的图象经过（）　　A、第二、三、四象限B、第一、三、四象限C、第一、二、四象限D、第一、二、三象限2.下列各点中，在函数图象上的点是（）A．(2，4)B．(－1，2)C．(－2,－1)D．(，)3.如果已知一次函数y=kx+b的图象不经过第三象限，也不经过原点，那么k、b的取值范围是（）Ak>0且b>0　　Bk>0且b<0　　Ck<0且b>0　　Dk<0且b<04.直线与抛物线的两个交点的坐标分别是（）A（2，2），（1，1）　　　B（2，2），（－1，－1）C（－2，－2）（1，1）　　D（－2，－2

2、）（－1，1）5.如图，直线l1和l2的交点坐标为（）A.(4,－2)B.(2,－4)C.(－4,2)D.(3,－1)6.一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式：方式A以每分0.1元的价格按上网所用时间计算；方式B除收月基费20元外．再以每分0．05元的价格按上网所用时间计费。若上网所用时问为分．计费为元，如图．是在同一直角坐标系中．分别描述两种计费方式的函救的图象，有下列结论：①图象甲描述的是方式A：②图象乙描述的是方式B；③当上网所用时间为500分时，选择方式B省钱．其中，正确结论的个数是（）A.3B.2C.1D.07.二次函数与x轴的交点个数是（）A．0B．1C．2D．38

3、.下列函数中，当＞0时，值随值增大而减小的是（）A、B、C、D、9.在函数的图象上有三点、，已知，则下列各式中，正确的是（）A.B.C.D.10.已知二次函数的图象如图所示，有下列5个结论：①；②；③；④；⑤，（的实数）其中正确的结论有（）A.2个B.3个C.4个D.5个二．填空题11.反比例函数的图象经过点（－2，3），则此反比例函数的关系式是．12.如果正比例函数的图像经过点（2，1），那么这个函数的解析式是．13.在平面直角坐标系内，从反比例函数的图象上的一点分别作x、y轴的垂线段，与x、y轴所围成的矩形面积是12，那么该函数解析式是。14.如图，一男生推铅球．铅球行进高度

4、y（m）与水平距离x（m）之间的关系是，铅球推出距离为m。15.已知二次函数()中自变量和函数值的部分对应值如下表：则该二次函数的解析式为．三．解答题16.如图，平面直角坐标系中画出了函数y=kx+b的图象。（1）根据图象，求k，b的值；（2）在图中画出函数y=—2x+2的图象；（3）求x的取值范围，使函数y=kx+b的函数值大于函数y=—2x+2的函数值。17.已知关于x的一次函数和反比例函数的图象都过点（1，-2），求：（1）一次函数和反比例函数的解析式；（2）两个函数图象的另一个交点的坐标。18.在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=，BC=a，AC=b．且a＞b，若a

5、，b分别是二次函数的图象与x轴两个交点的横坐标，求a、b的值。19.如图，一次函数的图象与轴、轴分别交于A、B两点，与反比例函数的图象交于C、D两点，如果A点的坐标为(2，0)，点C、D分别在第一、三象限，且OA=OB=AC=BD。试求一次函数和反比例函数的解析式。20.已知抛物线。（1）求证：该抛物线与轴一定有两个交点；（2）若该抛物线与轴的两个交点分别为A、B，且它的顶点为P，求△ABP的面积。21.现计划把甲种货物1240吨和乙种货物880吨用一列货车运往某地，已知这列货车挂有A、B两种不同规格的货车厢共40节，使用A型车厢每节费用为6000元，使用B型车厢每节费用为800

6、0元．（1）设运送这批货物的总费用为y万元，这列货车挂A型车厢x节，试写出y与x之间的函数关系式；（2）如果每节A型车厢最多可装甲种货物35吨和乙种货物15吨，每节B型车厢最多可装甲种货物25吨和乙种货物35吨，装货时按此要求安排A、B两种车厢的节数，那么共有哪几种安排车厢的方案？（3）在上述方案中，哪个方案运费最省？最少运费为多少元？22.已知抛物线（m为整数）经过点A（1，1），顶点为P，且与x轴有两个不同的交点．（1）判断点P是否在线段OA上（O为坐标原点），并说明理由；（2）设该抛物线与x轴的两个交点的横坐标分别为x1、x2，且x1＜x2，是否存在实数m，使x1＜m＜x2

7、？若存在，请求出m的取值范围；若不存在，请说明理由．23.如图，二次函数的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C（0，－1），ΔABC的面积为。（1）求该二次函数的关系式；（2）过y轴上的一点M（0，m）作y轴的垂线，若该垂线与ΔABC的外接圆有公共点，求m的取值范围；（3）在该二次函数的图象上是否存在点D，使四边形ABCD为直角梯形？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由。24.如图所示，在平面直角坐标系中，过坐标原点O的圆M分别交x轴、y轴于点A（6，0）、B（0，﹣