专题06函数的图像和性质专题

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1、一、选择题1．把直线y=2x﹣1向左平移1个单位，平移后直线的关系式为（　　）A．y=2x﹣2B．y=2x+1C．y=2xD．y=2x+22．如图，直线y=x﹣6分别交x轴，y轴于A，B，M是反比例函数y=（x＞0）的图象上位于直线上方的一点，MC∥x轴交AB于C，MD⊥MC交AB于D，ACBD=4，则k的值为（　　）A．﹣3B．﹣4C．﹣5D．﹣63．如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=﹣1，给出下列结论：①b2=4ac；②abc＞0；③a＞c；④4a﹣2b+c＞0，其中正确的个数有（　　）A．1个B．

2、2个C．3个D．4个4.某学校要种植一块面积为100的长方形草坪，要求两边长均不小于5，则草坪的一边长为（单位：）随另一边长（单位：）的变化而变化的图象可能是（）A．B．C.D．5.已知一次函数的图象与轴的负半轴相交，且函数值随自变量的增大而减小，则下列结论正确的是（　）A．B．C.D．6.已知二次函数的与的部分对应值如下表：-1013-3131下列结论：①抛物线的开口向下；②其图象的对称轴为；③当时，函数值随的增大而增大；④方程有一个根大于4．其中正确的结论有（　）A．1个B．2个C.3个D．4个7.已知二次函数的图象如图所示

3、，则正比例函6570与反比例函数在同一坐标系中的大致图象是（）A．B．C．D．8.一次函数与反比例函数，其中,为常数，它们在同一坐标系中的图象可以是（）.A．B．C．D．9.在平面直角坐标系中，二次函数的图像如图所示，下列说法正确的是（）A．B．C.D．

4、科10．已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=2，与x轴的一个交点坐标为（4，0），其部分图象如图所示，下列结论：①抛物线过原点；②4a+b+c=0；③a﹣b+c＜0；④抛物线的顶点坐标为（2，b）；⑤当x＜2时，y随x增大而增大．其中结论正确的是（　　）A

5、．①②③B．③④⑤C．①②④D．①④⑤二、[来填空题1．如图，已知一次函数y=kx﹣3（k≠0）的图象与x轴，y轴分别交于A，B两点，与反比例函数y=（x＞0）交于C点，且AB=AC，则k的值为　　．2．如图，已知点A，B分别在反比例函数y1=﹣和y2=的图象上，若点A是线段OB的中点，则k的值为　　．3.如图，直线与轴分别交于，与反比例函数的图象在第二象限交于点.过点作轴的垂线交该反比例函数图象于点.若，则点的坐标为.4．如图，在平面直角坐标系中，直线l：y=x﹣与x轴交于点B1，以OB1为边长作等边三角形A1OB1，过点A1

6、作A1B2平行于x轴，交直线l于点B2，以A1B2为边长作等边三角形A2A1B2，过点A2作A2B3平行于x轴，交直线l于点B3，以A2B3为边长作等边三角形A3A2B3，…，则点A2017的横坐标是　　．5.如图，正比例函数和一次函数的图像相交于点.当时，.（填“>”或“<”）6．如图，在平面直角坐标系中，经过点A的双曲线y=（x＞0）同时经过点B，且点A在点B的左侧，点A的横坐标为，∠AOB=∠OBA=45°，则k的值为　　．7．如图，点是函数与的图象在第一象限内的交点，，则的值为．三、解答题1．如图，一次函数y=kx+b的

7、图象与坐标轴分别交于A、B两点，与反比例函数y=的图象在第一象限的交点为C，CD⊥x轴，垂足为D，若OB=3，OD=6，△AOB的面积为3．（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）直接写出当x＞0时，kx+b﹣＜0的解集．2．在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b（k，b都是常数，且k≠0）的图象经过点（1，0）和（0，2）．（1）当﹣2＜x≤3时，求y的取值范围；（2）已知点P（m，n）在该函数的图象上，且m﹣n=4，求点P的坐标．3.（本题满分8分）如图，直线与双曲线（为常数，）在第一象限内交于点，且与轴、轴分别交于，

8、两点．（1）求直线和双曲线的解析式；（2）点在轴上，且的面积等于，求点的坐标．4.已知：如图，一次函数与反比例函数的图象有两个交点和，过点作轴，垂足为点；过点作作轴，垂足为点，且点的坐标为，连接.[来源:学&科&网Z&X&X&K]（1）求的值；（2）求四边形的面积.5.如图，在平面直角坐标系中，已知正比例函数的图象与反比例函数的图象交于两点.（1）求反比例函数的表达式和点的坐标；（2）是第一象限内反比例函数图像上一点，过点作轴的平行线，交直线于点，连接，若的面积为3，求点的坐标.6．如图，直线y=k1x（x≥0）与双曲线y=（x

9、＞0）相交于点P（2，4）．已知点A（4，0），B（0，3），连接AB，将Rt△AOB沿OP方向平移，使点O移动到点P，得到△A'PB'．过点A'作A'C∥y轴交双曲线于点C．（1）求k1与k2的值；（2）求直线PC的表达式；（3）直接写出线段AB扫过的面积．[