中考复习专题三函数及其图像

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1、专题三函数及其图像考点3.1位置与坐标序号考查内容考查方式学习目标考点位置*J坐标坐标与象限1、坐标值的几何意义2、特殊点的坐标特征3、两点Z间距离的求法4、能根据图形建立适当坐标系并写出关键点的坐标5、能根据点的坐标值确定英余各点的坐标6、用极坐标表示点的位置考点3.2函数的表示序号考查内容考查方式学习目标考点一函数的取值范围分式或根式何时冇意义考点二函数及其图像实际问题与1、能根据具体情况识别函数图象函数图像2、能从函数图象中读出关键信息考点3.3—次函数序号考查内容考查方式学习目标考点一次函数图像和性质一次函数图像和性质综合应用1、能熟练判断岀图像中的kb

2、取值范围2、能根据k,b的取值范围熟练画出函数图彖的草图3、能判断出函数图的共存4、能用待定系数法熟练求岀函数解析式过程完整考点一次函数的应用结合一次函数图像解决实际问题1、能正确解释交点坐标在实际问题屮的意义2、能正确分割三角形和多边形的面积进而求出其面积3、能正确理解和应用简单的分段函数图象及英代表的意义考点3.4反比例函数序号考查内容考查方式学习目标考点反比例函数解析式的确定确定比例系数1、能从不同的表达式中分离出比例系数2、能根据比例系数画出幣数草图待定系数法求解析式利用比例系数的儿何意义确定反比例函数解析式k值的儿何意义反映到函数屮要结合具体的象限来确

3、定值k考点反比例函数的应用一次函数与反比例函数的综合应用考点3.5二次函数序号考查内容考查方式学习目标考点二次函数图像和性质确定二次函数图像的对称轴和顶点、与X轴的交点的坐标1、能准确化为一般形式，并指出其系数2、能熟练进行配方写出其顶点坐标式3、能熟练从三种解析式几个方面值的确定考点二次函数的应用画二次函数图像及应用能熟练画出草图并进行分析应用考点二次函数与实际问题（二次函数的应用题）确定解析式、求极值（解答题）能根据已知条件熟练写出解析式，并进行五个方面的相关计算考点3.6用函数观点看方程（组）和不等式序号考查内容考查方式学习目标考点函数与方程二次函数与一元

4、二次方程理解二次函数与一元二次方程的联系，并能正确地将二次函数问题转化为一元二次方程，能用一元二次方程的根解释图象中的交点坐标考点函数与不等式一次函数与一元一次不等式1、能根据图象正确判断不等式的解集2、理解交点坐标的意义3、能根据交点坐标正确写出方程或方程组反比例函数与不等式一次函数、反比例函数与不等代同上一次函数一次函数的概念：若两个变量X,y间的关系式可以表示为y二kx+b(k,b为常数，kHO)的形式，则y是x的一次函数(x为自变量，y为因变量)特别地，当b二0时，称y是x的正比例函数。一次函数的图象及其性质：(1)、图象：一次函数的图象是一条直线，所以

5、画图象时只要先确定两点，再过这两点画一条直线就可以画出一次函数的图彖。(2)、性质：正比例函数一次函数表达式y=kx(kHO)y二kx+b(kHO)k>0k<0k>0k<0图象1/s//!/X性质1.图象是经过原点与第一、二象限的盲线；2.函数y的值随X的增大而增大.1.图象是经过原点与第二、四象限的直线；2.函数y的值随X的增大而减小.函数y的值随x的增大而增人.函数y的值随x的增大而减小.-次函数的图象与k,b的关系如下图所示:y二kx+bk>0k<0b>0/1I/Ab<0d\/题型一、点的坐标方法：X轴上的点纵坐标为0,y轴上的点横坐标为0；若

6、两个点关于x轴对称，则他们的横坐标相同，纵坐标互为相反数；若两个点关于y轴对称，则它们的纵坐标相同，横坐标互为相反数；若两个点关于原点对称，则它们的横坐标互为相反数，纵坐标也互为相反数；1、若点A(m,n)在第二象限，则点(

7、m

8、,-n)在第—象限；2、若点P(2a-l,2-3b)是第二象限的点，则a,b的范围为；3、已知A(4,b),B(a,-2)，若A,B关于x轴对称，则a=,b二;若A,B关于y轴对称，则a=,b=;若若A,B关于原点对称，则a二,b=；4、若点M(1-x,1-y)在第二象限，那么点N(1-x,y-l)关于原点的对称点在第象限。题型二、关于

9、点的距离的问题方法：点到x轴的距离用纵坐标的绝对值表示，点到y轴的距离用横坐标的绝对值表示；任意两点A(xA,yA),8(勺，九)的距离为一勺『+(力一『J；若AB〃x轴，则A(xa,O),B(x5,O)的距离为卜人~xb；若AB〃y轴,则A(0,yA),B(O,yB)的距离为

10、yA-yB

11、；点A(xa,yA)到原点之间的距离为J材+X?1、点B(2,-2)到x轴的距离是；到y轴的距离是:2、点C(0,-5)到x轴的距离是；到y轴的距离是；到原点的距离是;3、点D(a,b)到x轴的距离是；到y轴的距离是；到原点的距离是;4、两点(3,-4)、(5,a)间的距离

12、是2,则a的值为;5、已