函数专题复习

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1、海门市证大中学高一数学指数函数、对数函数、幂函数专题复习复习要求1、进一步巩固指数、函数，幂函数的基本概念。2、能运用指数函数，对数函数，幂函数的性质解决一些问题。3、掌握图象的一些变换。4、能解决一些复合函数的单调性、奇偶性等问题。一.基础回顾（1）指数函数图象、性质图象性质（1）定义域：（2）值域：（3）过点：(4)当x>0时,y当x<0时,y(4)当x>0时,y当x<0时,y(5)在R上是函数（5）在R上是函数（6）渐近线（6）渐近线(2)对数函数图象、性质图像a>10

2、义域：(2)值域：(3)恒过点：(4)当x>1时，当01时，当00，则，<0,则.（4）零点的存在性定理：一般地，若在，且，则称函数在区间上有零点。（5）二分法：对于在区间上不间断，且0的函数，通过不断把零点所在的区间，使区间的两个端点，进而得到零点的方法。二.基础再现1.若则=________；2.设，则的取值范围是____________；

3、海门市证大中学高一数学3.若关于的方程有实根，则的取值范围是__________;4.化简：=________________；5.已知：（用表示）=_____________；6.已知，且，则的取值范围是____________.三．典型例题例1、已知f(x)=x·()；(1)判断函数的奇偶性；(2)证明：f(x)>0.例2、已知f(x)=若f(x)满足f(－x)=－f(x).(1)求实数a的值；(2)判断函数的单调性。例3、已知f(x)=log(x+1)，当点(x,y)在函数y=f(x)的图

4、象上运动时，点(x/3，y/2)在函数y=g(x)的图象上运动。(1)写出y=g(x)的解析式；(2)求出使g(x)>f(x)的x的取值范围；(3)在(2)的范围内，求y=g(x)－f(x)的最大值。海门市证大中学高一数学例4、已知函数f(x)满足f(x－3)=lg(1)求f(x)的表达式及其定义域；(2)判断函数f(x)的奇偶性；(3)当函数g(x)满足关系f[g(x)]=lg(x+1)时，求g(3)的值.四．反馈训练1、函数y=ax在[0，1]上的最大值与最小值的和为3，则a=。2、函数y=

5、2x与y=x2的图象的交点个数是。3、已知函数y=log(3－ax)在[0，1]上是减函数，则a的取值范围是。4、y=log2

6、ax－1

7、(a≠0)的图象的对称轴为x=2，则a的值为。5、设f(log2x)=2x(x>0)，则f(3)的值是。6、若0

8、_______，值域是___________．10、已知且，那么.海门市证大中学高一数学11、函数的单调递增区间是　　　　　　　　　.12、下列结论正确的是()A.y=x－3的定义域为RB.y=的定义域为{x

9、x∈R，且x≠0}C.y=的定义域为(0，+∞)D.y=的定义域为(0，+∞)13、函数f(x)=的奇偶性为_____________.14、已知f(x)=(m2+m)，当m取什么值时，(1)f(x)为正比例函数；(2)f(x)为反比例函数；五拓展延伸：15、若函数f(x)=logax(其

10、中a>0，且a≠1)在x∈[2，+∞)上总有

11、f(x)

12、>1成立，求a的取值范围。16、求函数在[2,4]内的最值.，并求出函数在（0，+∞）上的单调区间。