102學年度第一學期南區高雄新莊高中高二自第一次段考(含解答)

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1、1.2.1.2.3.4.高雄市立新莊高中102學年度第一學期第一次期中考高二宜复録數學科試題卷・多重選擇題：(配分方式詳述於答案卷上)ABC中，ci,b,c分別為ZA,ZB,ZC之對邊，下列敘述何者正確？(A)cos(空£)=血彳(B)若sinA+smB>sinC‘則AABC為鈍角三角形(C)若sinA=亍‘則"®(D)若sin2A

2、———一——1(A)OF=—^(B)CD=sin&(C)OD二cos&(D)EA=Um&(E)OE二一L-cos&sin&、填充題：(配分方式詳述於答案卷上),sin0+2cos&『门vk已免r=3‘貝二【A】sin&-cos&L4io設。為第二象限角，0為第四象限角，若已知sina=-，cos0=—，則試求cos(a-0)二13如圖，正方形ABCD，BM:MC=3:5，ZMAC=ay求tana-45工sin2(2—1)。=k=[D]Dc6.a.b.c為ABC的三邊長5且滿足

3、a-2b+3c+(3a-b-2c)2=0、求sinA:sinB:sinC【F】7.極坐標平面上，極點

4、O及兩點A[5,60。]，B6120。]，OC為ZA03之角平分線，C在AB上，求OC=[G]設sine,cose為方程式5宀3卄"0"是實數)的兩根，求2cos2f(sinf+cosf)2[H]9.眉[7WC中‘若3sinA-2cosB=T‘2sinB-3cosA=T‘則込【I】10.圓內接四邊形ABCD中，已知AB=5，ZACB=60°，ZCAD=45°，求CD=【J】5.設6sii?llsin&+3<0，試求=cos?&+2sin&之最大值M與最小值加，則數對(M,m)=_【E】—DCA11.圓內接四邊形ABCD中，=6，BC=10，CD=6，ZABC=60°，求(1)AC=

5、[K](2)此四邊形的面積[L]12.如圖，設AABC中，=5，BC=4，AC=6，分別以AB,BC為邊向外做正方形ABDE，BCFG，則(1)cosZCAE[M](2)DG=【N】13.已知tan(-100°)=^，£為實數，求sin730°=[0]14.已知sin22°10^0.3773，sin22°20f«0.3800，貝'Jsinl57°42-[P]—(計算至小數第五位)15.在共線的A,B,C三點，觀測不共線遠處高山頂，其仰角分別為30。，45。及60。‘若AB=600公尺‘BC=400公尺‘則山高為[Q]公尺。16.如右圖，每小格皆為正方形且邊長都為1，求cosZBAC

6、=【R】二年班號姓名一、多重選擇題：（每題5分，錯一個得3分，錯兩個得1分，錯三個或三個以上得0分）12AEBCD二、填充題：格數123456789101112131415161718分數61218243035404550556065707478828690【A】[B]【C】【D】5256~655TT22.5[E][F]【G】【町嗚）7:11:530^3113225[I]【J】[K][L]90°5^62V1921V3[M]【町[0]【P】_V74V461J1+/0.37946[Q]【R】200V151二年班號姓名一、多重選擇題：（每題5分，共10分。錯一個得3分，錯兩個得1分，錯三

7、個或三個以上得0分）12二、填充題：（18格，共90分）格數123456789101112131415161718分數61218243035404550556065707478828690[A]【B】【C】【D】[E]【F】[G]【町[I][JJ[K][L]【町【町[0][PJ【Q】[R1