102學年度第一學期南區高雄高師大附中高二自第一次段考(含解答)

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1、國立高師大附中102學年度第一學期第一次段考高二自然組數學科試題範圍：第三冊(仁~信)一、多重選擇題：每題至少有一個選項是正確的，每題答對得8分，只錯一個選項可得5分，錯兩個選項可得2分，其餘得0分，共24分。1.下列敘述哪些是正確的？(1)sin89°

2、.已知180°<^<270°且sin&=-—,則下列選項何者正確？(1)5zox•”24(八•e4V10(口、M117(3)sin2&=—(4)sin—=(5)cos30=2525125(2)tan。#3.如圖，ABC的對邊分別為d，b，c，P為C點的垂足，/z為高，BP=x，AP=y，則下列選項那些必定為真？(1)cosC=—+—(2)cosC=cosC4+〃)(3)tanCab(4)cosC=/+戾—圧(5)cosG^^abab二、填充題：答對任8格內，每格6分，其餘每格4分，共68分——一一41.如圖，ZXABC中，AD丄

3、BC,AB=15,sinB=-,tanC=2,求梵=。2.求sin150cxtan(-855c)+cos(-180°)=°c3-設3吨且腐<&<沖則鵲篙4.已知A、B兩點的極坐標分別為畀［6,120。］、罚4,240。］,若AB中點為M,則點M的直角坐標為【背面有題】5.化簡1-sin4cos40sin2&—sin“&的值為6.已知0。<&<90。且sin^cos^-,則sin3&+cos30=180897.求£cos疋+£cos2k°=k=lk=&坐標平面上，以原點O為圓心的圓上有三個相異點A(l,0),B,C,5-AB=BC

4、・已知銳角△OAB的面積為？，則△OAC的面積為。89.在/ABC中，ZA的內角平分線交荒於D・若而=12,BC=14,C4=16,求而的長為。10.設5sin&(sinO-cos&)=2,且&為第四象限角，求cos2&之值為°11.如圖，D為BC上一點，/ABC與△ACD的外接圓半徑比為3:2,且ZABD=30°,試求cos(ZADC)=12.設ZXABC的三高分別為AD=2，BE=4‘CF=3，試求的面積為已余口CD=4，CE=5，貝AB=13•如右圖‘直角ABC中，ZACB=90°，AD=DE=EB‘三、計算題：8分已

5、知圓內接四邊形ABCD的各邊長為AB=,BC=2,CD=3,DA=4,貝U：(1)四邊形ABCD的面積為？(4分)國立高師大附中102學年度第一學期第一次段考高二自然組數學科答案卷（仁〜信）班級:姓名：座號:一、多重選擇題：每題至少有一個選項是正確的，每題答對得8分，只錯一個選項可得5分，錯兩個選項可得2分，其餘得0分，共24分。1.2.3.三、填充題：答對任8格內，每格6分，其餘每格4分，共68分12345678910111213三、計算題：8分（需過程，否則不計分）國立高師大附中102學年度第一學期第一次段考高二自然組數學科

6、答案卷（仁〜信）班級:姓名：座號:一、多重選擇題：每題至少有一個選項是正確的，每題答對得8分，只錯一個選項可得5分，錯兩個選項可得2分，其餘得0分，共24分。1・2.3.134535512345151232(-

7、4)2226789107>/5168723^7161245111213+匸_4144a/4553a/2O55三、填充題：答對任8格內，每格6分，其餘每格4分，共68分三、計算乃:8分（需過程，否則不計分）(1)2&(2)茅