102學年度第一學期南區高雄新莊高中高二社第一次段考(含解答)

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1、()1.已知180°<^<270°，且cos^=—，則下列敍述何者正確？?4—7f)_oR/□11n(1)sin2&=—(2)cos2^=—(3)sin-=^^(4)tan-=-2(5)cos3^=—2525252125()2.若&,G,0為廣義角，則下列敍述何者正確?(1)180°與-180。為同界角(2)若sin&vO且tan&vO，則&必為第二象限角(3)若COS/?=COS6K貝(JQ,0必為同界角(4)若P[2血,-135。]，則P之直角坐標為(-2,2)a(5)若&之終邊落在第三象限，則彳之終邊亦可能落在第

2、三象限二、填充題：1.在AABC中，已知AB=3，AC=7，BC=8，貝【J⑵AA3C的面積為⑻⑷AABC之外接圓半徑為(D)(6)sinALbosC+cosAiinC=(F)(1)ZB=(A)(3)sinA:sinB:sinC=(C)sin(_A)血(90。+人)sin(180°-A)_sin(180°+A)+cos(360°-A)+cos(270°-A)~(7)設M為BC中點‘則中線AM=(G)(8)設D為ZB的外角平分線與直線AC之交點，則BD二(H)。2.已知cos33°30'=0.8339，cos33。40'

3、=0.8323，則cos33°35'=(I)。3.自地面上之不共線三點，測得某高樓頂端之仰角均為75。。若已知點A與點B之距離為60公尺，ZACB=60°，則此高樓的高度為⑴公尺。(已知tan75°=2+V3)4.若方程式3x2-4x+m=0的兩根恰為某直角三角形之兩銳角的餘弦函數值，則"匸(K)。5.設90°

4、厶，厶2,厶上。已知厶與厶的距離為4，厶2與厶的距離是1'則AABC的面積為(N)8.已知MBC中，AB=4，BC=2，當AC=a時，ZA的角度有最大值，若此時乙4=&，則數對(/&)=(0)(全對才給分)9.設cos(-130°)=Z:，則tan50°=(P)(以k表之)10.一人沿著北30。東直路前進，見其正北有一屋，前行1公里後，見屋在其正西，而路之他側，尚有一風車在東北方位，又前行3公里，則人在風車之正北。設屋與風車相距加公里，風車與屋之連線與直路之銳夾角為&，求數對(m,tan0)=(Q)(全對才給分)11.

5、如右圖(二)，圓內接五邊形ABCDE中，已知而=AE=6‘ZBAE=120°，ZABC=90°，ZBCD=75°，則線段CD之長度為(R)A11,2,421,532cosA==ABsinatan6=tan(l80°—30°-(90°+a))=tan(60。・°)=4哲33V3+4=k宀畑+12=064—48noC5_6^3sin45。一sin120。二、填充題：（10格6分+8格3分）A60°B6>/3C8:7:3D朋3E1FQ2GV13H兰510.8331J60+40巧L血27M-4N7^30(2>/3,30°)PJ

6、i"-kcz548-25能、Q，211R6a/2格數123456789101112131415161718分數612182450364248546063666972757881848.k<^k>^-30°