101學年度第一學期南區高雄新莊高中高二社第一次段考(含解答)

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1、高雄市立新莊高中101學年度第一學期第一次段考二年級數學科試卷(社會組)一、多選題(全對得5分，錯一個選項得3分，錯二個選項得1分，錯三個(含)以上的選項不得分)1.已知450°<0<540°且cos0=k，下列敘述何者正越？(l)tan/9=7—'(2)cos(90°+6>)=-y/-k2-k(3)cos2&=2/_1⑷叶(5)cos3&=3—4疋2.已知0v&<45°且sin&、cos<9為方程式2x2-x+k=0二根‘下列敘述何者正確?(l)sin&+cos&=*(2))t=-

2、(3)sin&—cos&=*(4)sin&==

3、^3.在MBC中，已知AB=4，AC=5，BC=7，下列敘述何者正確？⑴AABC面積為4舲(2)sinA=仝於(3)cosA=-(4)AB邊上的中線長為2^33(5)ABC的外接圓半徑為芝竺244.下列敘述何者正確？⑴已知&的終邊上有一點(-4,3)，則tan<9=-4(2)已知。，0為廣義角‘若tana=tan，則Q,0為同界角A(3)已知廣義角&為第三象限角，則牙可能為第四象限角⑷有廣義角&使得tan&=-1000圖中P點的座標為(cos&,—sin&)二、填充題◎注意事項：答案須有理化或化為最簡分數。1.求下列各式的值：门、

4、sin20°1+cos20°小、.⑴=(A),1-cos20°sin20°cos240。(2)tan210°sin300°+cos330°sin120°的值二(B)。tan135°2.已知點P((an&cos&,sin&cos&)在第三象限內、則&的終邊虚第(C)象限。3.有一摩天輪直徑為40公尺，已知摩天輪是等速順時針旋轉，且旋轉一圈的角度sinCOS時間為15分鐘，現在小華從地面入口搭上摩天輪，則6分鐘後小華離地面1K)'0.30900.9511的高度為(D)公尺(四捨五入到整數)36°0070.58780.8090(背面尙有試

5、題)4.已知A,B兩點的極座標分別為A［3,90。］,B［5,210°］，則（］）AB=（E）；（2）若厶OB的內角平分線交而於C‘則况二（F）3.某公園內有一圓形池塘‘池塘上建有棧道AB、BC、CD、04（如圖）‘已知A3長50公尺，BC長30公尺，CD長20公尺，D4長30公尺，（1）若公園管理處打算在池塘上再建一段棧道，讓遊客可以從A處直達C處，則新建的棧道AC長度為（G）公尺（2）承（1），若管理處打算在棧道間架設安全網（即陰影處），則安全網涵蓋的面積為（H）平方公尺6.在與水平面成30。的東西向山坡上，鉛直（即與水平面垂直

6、）立起一根旗竿。當陽光從正西方以俯角45。平行投射在山坡上時，旗竿的影子長為10公尺，如右圖所示（其中箭頭表示陽光投射的方向，而粗黑線段表示旗竿的影子），則旗竿的長度為⑴公尺。（參考數值:曲5。=用_近,心15。="+血,tanl5°=2-V3）447.已知180°<<270°且sin0=3cos&，求(1)tan20=(J)；0(2)tan—=(K)°2312&在ABC中，已知cosA=-，cosB=—，貝']cosC-(L)5139.如圖，已知AOAB為直角△，A的極座標為A［2,30°］，AB=1，將AOAB以0B為軸對稱成

7、△OA'B，則A'的V座標為（M）。10.已知cos20。20'=0.9377，cos20°307=0.9367，則sin(-290°23，)=(N)11.設塔頂有一旗桿，已知旗桿長為6公尺，今自地面上某點測得塔頂與旗桿頂的仰角分別為45。、60°，則塔高二（O）。12.有一塔高10公尺，樹A在塔的正北方，樹B在塔的南30。西，某人自塔頂測得樹A、樹B之俯角分別為60。與45。‘則A、B的距離為（P）。高雄市立新莊高中101學年度第一學期第一次段考二年級數學科答案卷（社會組）2年—班—號一、多選題（全對得5分，錯一個選項得3分‘錯二

8、個選項得1分‘錯三個（含）以上的選項不得分）1.2.3.4,23124512534二、填充題(A)0(B)1~4(C)四(D)36(E)7(F)15(G)10V19(H)525希(I)5(73+1)(J)3~4(K)Vio+i3(L)1665(M)4希+3(N)0.9374(0)3(V3+1)(P)IOa/2153