102學年度第一學期南區高雄新莊高中社會組高二第二次段考(含解答)

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1、高雄市立新莊高級中學102學年度第一學期第二次期中考二年級數學科試題(杜會組)一、多選題：(30分)1.O,P,A,B,C今為一平面上相異點，試問下列哪些選項可導出A，氏C三點共線的結果?(A)BA=-4CA(B)PA-PB+PC=O(D)PA=3PB・2PC(E)CA+CB+CP=BP下列哪些行列式表示法正確?(A)b(1(B)ci+kccb+kdb+kadcl+kc(C)a+kcb+kd+e+kaf+kb=_a-bcdabc-ef-dc+99qd+99b(D)2011911992997>209199729991999(E)若0°<

2、a<180°且sinacosa“=1，則a=90Qcosasina3.令不共線三點P,Q,R'若OP+OQ+OR=0<

3、OP

4、=3‘

5、oq

6、=5‘

7、or

8、=7‘則下列哪些選項正確?4.(A)O為4PQR的重心(B)OPLQO=^3OP+2OQ+OR

9、令二弋Iv=3x-5y5今可將兀y解出女小x-au^bvy=cu+dv(C)ZPOQ.60O(D)APQR的面積為畔,則下列哪些選項正確？(E)6.7.8.9.T1(A)a+b>0(B)c+c/vO(C)ad-bo0(D)—>0(E)ac-bd>0db｛兀=2+3/fy—i—4$",，虫R

10、'厶的參數式為一(「swR，則下列哪些選項錯y=-4/~［歹=_1十3&誤？(A)向量(-4,-3)為直線厶上的一組法向量(B)直線厶2的斜率為彳(C)直線厶與L2的交點為(5,-4)(D)若4厶和y軸的交角為0，貝Gsin/7=-(E)厶與厶2所夾鈍角平分線方程式為x+y-1=0。二、填充題：(70分)令ABCDE為正五邊形，以五個頂點為始點及終點所決定相異向量有個。AABC中，已知AD=AB+tAC且直線AD與線段3C交於P點，則丽:而=(B)令O為原點‘OA=(-2,3)'OB=(-1,1)OC丄而，BC//OA，OD+OA=O

11、C，則D點坐標為一(C)正APQR的邊長為2'A為QR的中點，則(QR-PA口QP+RA)值為(D)10.若无=(2,-2)，y=(lyk)‘且无與歹的夾角為120。，求£值為(E)11.令。不為象限角，求』一+仝一的最小值為(F)cosasin~a12.令L.//L2，且Li：3x4-4j=3，厶：6x+8y+29=0，若直線M與厶銳交角為30。，則M與所截出線段長為(G)13.設高雄市光榮碼頭水面上有O,A,B,C,P,Q六個固定點‘且已知0(0,0)‘A(2,l)‘B(・1,5)，C(3,・1)，誉今有一隻黃色小鴨，由0點出發，

12、沿盘方向遊至2AB單位長到達P點，再沿貳方向遊至3飯單位長到達Q點‘求冈卜(H)14.已知A(-3,4)»B(1,7)，0為原點5若OP=xOA+yOB，且兀,y滿足一2SxS3，1<^<4，所有P點所成區域的面積為(I)15.令丽=(一4,3)，AC=(2,-1)，若AD=AB+tAC，且而平分ZBAC，求正=(J)16.如右圖(一)：A(-l,3)，C(3,6)，ZABC=90°，求55在55的正射影為(K)17.如右圖(二)：有一方格紙被切一角，若每格的邊長均為1單位長，求點P到截痕直線AB最短距離的坐標(即垂足點)為(L)10

13、.平面上三向量a.b,c，若5=(3,4)，b=(2,-1)，亦？=5，求

14、&+2c的最小值為(M)_圖二高雄市立新莊高級中學102學年度第一學期第二次期中考二年級數學科答案題（杜會組）一、多選題：（30分）（全對每題得6分‘錯一個得4分‘錯二個得2分‘錯三個或以上得0分）1.ADE2.ABCDE3.ABCD4.BCE5.E二、填充題:(A)21(B)2:3©罟)(D)3(E)2士希(F)98(G)7(H)6713(I)375(J)(・4+2苗,3・苗)(K)(1,2)（L）送分<«>T格數12345678910111213得分102

15、03040455055606264666870