102學年度第一學期南區高雄新莊高中自然組高二第二次段考(含解答)

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1、範圍：南一版笫三冊3—1〜3—3注意事項：I.本試卷共二頁。多選題3題，填充題13題，計算題1題，滿分100分。H.請將答案寫在答案卷上，否則不予計分，答案欄内答案須清楚，若有塗改請塗改乾淨冉寫。III.請利用試卷空白部分計算，不可使用計算紙、計算機。一、多選題：共3題，每題8分，共24分。每題答錯1個選項，得5分；答錯2個選項者，得2分；答錯3個選項以上不給分。1.聯立方程組£等+['+"=°。請選出正確的選項。[(2m-l)x+my+l=0(1)當加=2時，方程組無解⑵當m=1時，方程組恰有一解(x,y)=(-3,2)2777+2—2

2、777(3)當加工2且用工了時'方程組恰有一解'其解為=—)33m-23m-2(4)當加=-2時，方程組無限多解(5)此聯立方程組無解時'二直線3mx+4y+m=0、(2m-l)x+my+l=0的距離為—V52.如圖(一)，設P為ABC內部一點滿^AP=-AB+-AC^&：=-BA'AP的延長線435交荒於D。請選出正確的選項。(1)丽：DC=4:3(2)丽：15=5：12(3)若5(2，5)、C(—5，26)，則0(-1，14)/八AAEP面積2(4)=——AABCilj積15(5疋、P、C三點共線3.平面中，AABC三頂點的坐標為A

3、(3，1)、B(2，4)、C(—l，-2)。請選出正確的選項。3(1)sinA=^=V10(2)向量(4，3)可為忌的一個法向量(3)若H為AABC的垂卜，貝I保/在显方向上的正射影與品在显方向上的正射影相同⑷丛在品方向上的正射影為(-3肩-6亦)(5)^AP=rAB+sAC，且0

4、—1，6)、C(5，-2)，AB-3CD^0‘求D點坐標為【A】3.設7=(2，—3)‘2=(4‘—2)‘?=(-3‘1)‘若(ta+b)//(2b+^)，則實數/=【C】r^«Cl(二)7.設兀、y為實數，且F+），=9，當3x-4y有最小值加寺，此[I寺兀=©、y=/3，求：3.如圖（二），平行四邊形ABCD，£為AD中點，F在BC上且BF:FC=1：2，設P為疋與"5戸交點，^AP=aAB+J3AD，則數對（久"）=【D】4.設xyz0且3x+y+2z=0»2x—3y+2z=0‘則[十¥十彩=【E】■兀+y+yz秽的解為'2b2x-

5、a2y=4c25.方程組严*簣勺的解為x=2，y=3，則方程組[a2x+b2y=c2y=P，求：數對（%〃）=【尸】10.11.12.13.數對（加,弘0）=【G】&設7=(1'1)'0=(3‘7)‘^c=m+b'當

6、有最小值時'實數t=【H】9.直線厶：兀+3丿=15與直線厶：3x+y=9的銳交角角平分線方稈式為【/】若

7、厂

8、=2，

9、万

10、=3，厂和万的夾角為120。，求

11、3厂+2万1=【刀〔工一2—f在MBC中，BC的參數式為1「0"53。若AABC的重心坐標為G（0，—1），則[y=4-2tABC面積為【K】□2□1□如圖（三）'設

12、P為MBC内部的一點'且—AB+二AC，過P點的一直線與AB，154衣分別交於E，F點，若A£:EB=2:3，求乔:氏=【L】（請化為整數比）如圖（四），設O、A、B、C為平面上的四點，ZAOC=90。，B點在ZAOC的平分線上'已知OA=4‘OB=2‘OC=6‘則晶•BC=【M】三、計算題：1題，共10分。須有計算過程並條列式書寫整齊才給分。第⑴、（2）小題每小題3分；第（3）小題4分。1.AABC中，而=6，BC=2V13，鬲=8，若D為AABC外心，且品=/方+）屆，試求：班級：座號：姓名：一、多選題：共3題，每題8分，共24分。每

13、題答錯1個選項，得5分；答錯2個選項者，得2分；答錯3個選項以上不給分。1.2.3.二、填充題：共13格，共66分。答對格數12345678910111213分數6121824303540455054586266【小【3】【C】【0】【刃【F】【G】【H】【/】【刀【K】【厶】【M】三、計算題：1題，共10分。須有計算過程並條列式書寫整齊才給分。第(1)、(2)小題每小題3分；第(3)小題4分。1.(1)1•⑶班級：座號：姓名：一、多選題：每題8分，共24分。每題答錯1個選項，得5分；答錯2個選項者，得2分。1.2.3.⑵(5)⑴⑷(1)

14、(3)二、填充題：共13格，共66分。答對格數12345678910111213分數6121824303540455054586266⑷【C】[D](4，-1)11529（21）（7,7丿【E