102學年度第一學期北區新竹竹北高中自然組高二第一次段考(含解答)

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1、一•多重選擇題：共20分每題全對得10分，錯1選項得6分，錯2個選項得2分，錯3個選項以上選項0分.1.()若“宀存90。切⑻。，則下列哪些選項是正確的？12(A)tan0=12(B)cos(180°4-<9)=-—(C)cos2^=(D).&5V26sin—=226(E)sin(<9+30°)=2.()設自，力"分別表中三內角ZB，ZC的對邊長‘請選出正確的選項。(A)在中，若ZA-ZB：乙C=2：3：4，則自：力：c=2：3：4(B)sin/l:sinB:sinC=^:力：c(C)若al/+c，則為鈍角三角形(E)若sinM：sin〃：

2、sinf=2：3：4，則最大內角是80°二•填充題：1.已知cos37°20,-0.7951cos37°30z-0.7934利用內插法，求cos217°24=2.cos330°tan750°+sin(-300°)tan480°=。133•若90°

3、=5,如右圖所示・求？1D的長度二・D&如圖，半徑分別為3和2的大小兩圓相交於P,0兩點，A,——PB分別在兩個圓上且線段通過0點，求肓之值二9.四邊形ABCD內接於一圓，若ZABC=60°,^5=10,BC=求AD=10關於A(3,6)B(-2,11)L:x+2y=10P在L直線上，則(1)過A點，且X截距為-3的直線方程為(請寫成ax+by+c=0型式)(2)過A點且垂直於直線L的直線方程為(請寫成ax+by+c=0型式)(3)A點對L的對稱點為(4)一光束自A點投射到P點後，其反射光束會經過B點，則P點坐標為11設B,C三點在同一水平面上，且三點共線，今自各點測一山，其仰

4、角分別為30。，45°,60°,若AB=BC=WO0公尺，求山高為公尺.12.在昇點正南方一點C測得〃點在北30°東，往正東走1000公尺到達〃點，又測得昇點在北45。西，〃點在北30。西，如圖所示•求43兩點的距離為・13.大雄與竝參加台東熱汽球嘉年華活動虚宜坐在離等速垂直昇空的熱汽球30公尺處,看大雄搭乘熱汽球，經過3秒時,看汽球底部仰角為&,再經5秒、看汽球底部仰角為2夕。請問：熱汽球昇空速度(已到達試乘活動最高點，此試乘活動有繩索綁住熱汽球)14•一車在東西向高速公路上，以等速由東向西前進，一警察在距離路6公尺的/處，先後測得此車位於力點的東15°北及東北方向，兩次測量

5、的時間間隔為0.4秒，則此車時速是公里答案卷二年—班—號姓名：•多選題（每題全對得10,錯1選項得6,錯2個選項得2分，錯3個選項以上選項0分•共20分）12二、填充題:答對格數123456789101112131415161718得分81624324045505560646872748082848688解答二年—班—號姓名：•多選題（每題全對得10,錯1選項得6,錯2個選項得2分，錯3個選項以上選項0分•共20分）12二、填充題:答對格數123456789101112131415161718得分816243240455055606468727480828486881256⑴8

6、910(3)10⑷1314346(2)710(1)10⑵1112