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时间:2019-09-30
《101學年度第一學期北區台北松山高中自然組高二第一次段考(含解答)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、台北市立松Lb高中101學年度上學期第一次段考高二自然組數學科題目卷一、單選題:()1•已知A250。]與BBk。]為極坐標上兩點,若O為原點,則當k為下列哪一個整數值時,AOAB的面積最大?(A)90(B)150(C)180(D)200(E)230.二、多選題(每題答案可能有1~5個):()2.如右圖,單位圓交兀軸於A,有向角&(180°<0<270°)的終邊與單位圓交於C點,且呢丄兀軸,AD±x軸,則(A)BC=一sin&(B)OB——cos&(C)AO=-tan0(D)cos&與tan0的函數值隨角度增加而增加(E)若225°<0<270°‘則sin&2、3.若a=sinl0°,Z?=cos20,c=tan30°,d=sin8O,e=tan85°,試比較大小'請選出正確的選項?(A)a>b>c(B)d>b>c(C)ee()4.若0V0<360°,^a=sinO,&=sin(90°+0),c=sin(180°+0),d=sin(270°+0)(B)axbxcxd恆不為負(D)a1+lr=(r+d1四個數均相異,則下列敘述何者正確?(A)a+b+c+d=0(C)a+c=b+d(E)若d最大‘則"最小()5•如圖,邊長為1的正△APQ內接於矩形ABCD,^ZDAQ=0.請問以下哪些敘述正確?(A3、)Zfi4B=30。—&(B)ZCPQ=60。一&(C)QC=sin60°cos0-cos60°sin&(D)AB=cos30°cos&一sin30°sin0(E)若在此矩形所在的平面上,以A為極點,A0射線為極軸,建立極坐標系,則P的極坐標為〔1,60。〕・三、填充題:1.設904、20的值tan&4.如右圖P為正方形ABCD內一點,AP=y/5,DP=2,~PC=,求正方形ABCD面積為.45•如右圖,AABC中,ZA=ZB=0,tanZC=——,3貝[jtan0=.&極坐標平面上,極點0及兩點人[2,30°],B[3,150°],若OC為ZAOB的角平分線,C在而上,則呪的長度為7.(l+tanl8°)(14-tan27°)=&如右圖,四邊形ABCD中,AB=12,AD=16‘ZBAD=ZBCD=90°,9.如右圖,ZVIBC中,ZC=90°,Z3的外角為&,若AC=5,nBC=12‘貝sin—=°210.如右圖,/AB=8,以AB為直徑的半圓5、上有C,D兩點,且7C=2,BD=7,求CD的長度。11.設AABC之三邊長為2,弋甘'試求AABC之面積。_12•右圖為圓心0在原點的單位圓,圓上兩點A、B,若力(—令ZAOB=120°,求$點的坐標。四、證明題:_1.AABC中,三邊長AB=c,BC=a,AC=b,ZA是鈍角°請寫出用ZA表示的餘弦定理,並證明之。2•承上題,試證a2>b2+c2台北市立松Lb高中101學年度上學期第一次段考高二自然組數學科答案卷班級姓名座號一、單選題:5%1.B二、多選題:20%(每題全對得5分,錯一選項得3分,錯兩選項得1分,其餘得()分)2.34.5.ABDEBABCDEABC三6、、填充題:60%(每題5分)1.120°或420°或480°(全對才給分)2.-5V13-5133.254.55.126.657.28.5托+5^29.5V262610.211.V19212.5-12^312+5巧(26'26)四、證明題:15%1・(1)餘弦定理:(3分)/=於+c2-2bc•cosA/十ab~+c--a~、?B(或cosA二“)A2bc(2).證明:(7分)2.(5分)
2、3.若a=sinl0°,Z?=cos20,c=tan30°,d=sin8O,e=tan85°,試比較大小'請選出正確的選項?(A)a>b>c(B)d>b>c(C)ee()4.若0V0<360°,^a=sinO,&=sin(90°+0),c=sin(180°+0),d=sin(270°+0)(B)axbxcxd恆不為負(D)a1+lr=(r+d1四個數均相異,則下列敘述何者正確?(A)a+b+c+d=0(C)a+c=b+d(E)若d最大‘則"最小()5•如圖,邊長為1的正△APQ內接於矩形ABCD,^ZDAQ=0.請問以下哪些敘述正確?(A
3、)Zfi4B=30。—&(B)ZCPQ=60。一&(C)QC=sin60°cos0-cos60°sin&(D)AB=cos30°cos&一sin30°sin0(E)若在此矩形所在的平面上,以A為極點,A0射線為極軸,建立極坐標系,則P的極坐標為〔1,60。〕・三、填充題:1.設904、20的值tan&4.如右圖P為正方形ABCD內一點,AP=y/5,DP=2,~PC=,求正方形ABCD面積為.45•如右圖,AABC中,ZA=ZB=0,tanZC=——,3貝[jtan0=.&極坐標平面上,極點0及兩點人[2,30°],B[3,150°],若OC為ZAOB的角平分線,C在而上,則呪的長度為7.(l+tanl8°)(14-tan27°)=&如右圖,四邊形ABCD中,AB=12,AD=16‘ZBAD=ZBCD=90°,9.如右圖,ZVIBC中,ZC=90°,Z3的外角為&,若AC=5,nBC=12‘貝sin—=°210.如右圖,/AB=8,以AB為直徑的半圓5、上有C,D兩點,且7C=2,BD=7,求CD的長度。11.設AABC之三邊長為2,弋甘'試求AABC之面積。_12•右圖為圓心0在原點的單位圓,圓上兩點A、B,若力(—令ZAOB=120°,求$點的坐標。四、證明題:_1.AABC中,三邊長AB=c,BC=a,AC=b,ZA是鈍角°請寫出用ZA表示的餘弦定理,並證明之。2•承上題,試證a2>b2+c2台北市立松Lb高中101學年度上學期第一次段考高二自然組數學科答案卷班級姓名座號一、單選題:5%1.B二、多選題:20%(每題全對得5分,錯一選項得3分,錯兩選項得1分,其餘得()分)2.34.5.ABDEBABCDEABC三6、、填充題:60%(每題5分)1.120°或420°或480°(全對才給分)2.-5V13-5133.254.55.126.657.28.5托+5^29.5V262610.211.V19212.5-12^312+5巧(26'26)四、證明題:15%1・(1)餘弦定理:(3分)/=於+c2-2bc•cosA/十ab~+c--a~、?B(或cosA二“)A2bc(2).證明:(7分)2.(5分)
4、20的值tan&4.如右圖P為正方形ABCD內一點,AP=y/5,DP=2,~PC=,求正方形ABCD面積為.45•如右圖,AABC中,ZA=ZB=0,tanZC=——,3貝[jtan0=.&極坐標平面上,極點0及兩點人[2,30°],B[3,150°],若OC為ZAOB的角平分線,C在而上,則呪的長度為7.(l+tanl8°)(14-tan27°)=&如右圖,四邊形ABCD中,AB=12,AD=16‘ZBAD=ZBCD=90°,9.如右圖,ZVIBC中,ZC=90°,Z3的外角為&,若AC=5,nBC=12‘貝sin—=°210.如右圖,/AB=8,以AB為直徑的半圓
5、上有C,D兩點,且7C=2,BD=7,求CD的長度。11.設AABC之三邊長為2,弋甘'試求AABC之面積。_12•右圖為圓心0在原點的單位圓,圓上兩點A、B,若力(—令ZAOB=120°,求$點的坐標。四、證明題:_1.AABC中,三邊長AB=c,BC=a,AC=b,ZA是鈍角°請寫出用ZA表示的餘弦定理,並證明之。2•承上題,試證a2>b2+c2台北市立松Lb高中101學年度上學期第一次段考高二自然組數學科答案卷班級姓名座號一、單選題:5%1.B二、多選題:20%(每題全對得5分,錯一選項得3分,錯兩選項得1分,其餘得()分)2.34.5.ABDEBABCDEABC三
6、、填充題:60%(每題5分)1.120°或420°或480°(全對才給分)2.-5V13-5133.254.55.126.657.28.5托+5^29.5V262610.211.V19212.5-12^312+5巧(26'26)四、證明題:15%1・(1)餘弦定理:(3分)/=於+c2-2bc•cosA/十ab~+c--a~、?B(或cosA二“)A2bc(2).證明:(7分)2.(5分)
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