102學年度第一學期北區台北松山高中社會組高二第一次段考(含解答)

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1、台北市立松山高中102學年度第1學期高二社會組數學科第一次期中考試題一、單選題(10%)(每題5分，答錯不倒扣)1.若單位圓內接一個矩形ABCD，其對角線之一夾角為&，下列選項何者可為矩形ABCD之面積？(1)丄sin&(2)2sin&(3)sin2^(4)2sin2^(5)4sin&2.已知極坐標平面上三點A[4,65°],B[3,200°],C[4,320°]，下列選項何者為ABC之面積？⑴3亦+5的+2血(2)5V6+3V3+2V2(3)2V6+5V3+372(4)2a/64-3a/3+5V2(5)3V6+2V3+5V2二、多重選擇題(10%)(每題

2、5分、錯1個選項得3分、錯2個選項得1分、錯3個選項以上0分)1.已知A(-4,3)為標準位置角&終邊上的一點，下列敘述何者正確？(1)點5(4,3)為標準位置角(180°-^)終邊上的一點(2)點C(4,-3)為標準位置角(270°-&)終邊上的一點(3)點D(-4,-3)為標準位置角(-&)終邊上的一點34(4)sin&=-,cos0=—5543(5)sin(90°+&)=——,cos(90°+&)二——2・下列選項中的敘述何者正確？(1)4sin112.5°cosll2.5°=V2(2)6sin50°-8sin350°=1(3)8sin27.5°-4=

3、-V2-V6(4)2sin20°cos80°-2sin80°cos20°=V3(5)2sin199°cos79°+2cosl9°sinl01°=V3三、填充題(60%)(每格6分)1.化簡(1-tan40)cos24-tan24-1=(A)°2.若sin&+cos&=V5，則sin’0-cos?&=(B)。893.求工tan(90+2k)°=tan92°+tan94°+…+tan268°二(C)。k=l4.若cos(—122°)=£，則tan212°=(D)。(以Z:表示)5.若ABC之三邊長分別為3,5,7，則外接圓面稽為(E)。6.在AABC中，若(s

4、inA+sinB):(sinB+sinC):(sinC+sinA)=4:5:6，貝UZC=(F)7.求cos422.5°+cos467.5°+cos4112.5°+cos4157.5°=(G)。&已知O為四邊形ABCD之對角線疋上一點，且=BC=1O,C5=11,DA=12,OA=5,OC=5，貝丽+55二(H)。9.若0°<^<180°且sin&=cos#，貝']sin-=(I)，2210•在ABC中，已知~AB=a,^C=b，O的內角平分線交就於D。若線段比值BDCDAC，且內角平分線AD長可表示成反，則£值為(J)之)四、計算題(20%)1.分析知名

5、速食店的標誌圖架構，將圖形各端點連接起來，如右圖所示。已知四邊形ABCD為等腰梯形且丽垂直平分而。若cosZBAD=-94cosZABF二V15(1)cosZCBF(7%)(2)sinZCFB(7%)(3)CF(6%)台北市立松山高中102學年度第1學期高二社會組數學科第一次期中考答案卷班級：座號：姓名：一、罩選題(10%)(每題5分‘答錯不倒扣)1・2.二、多重選擇題(10%)(每題5分、錯1個選項得3分、錯2個選項得1分、錯3個選項以上0分)1・2.三、填充題(60%)(每格6分)A.B.C.D.E.F.G.H.I.J・四、計算題(20%)台北市立松山高

6、中102學年度第1學期高二社會組數學科第一次期中考答案卷班級：座號：姓名：一、罩選題(10%)(每題5分‘答錯不倒扣)1・(2)2.(4)二、多重選擇題(10%)(每題5分、錯1個選項得3分、錯2個選項得1分、錯3個選項以上0分)1.⑴⑶⑸2.⑵⑶⑸三、填充題(60%)(每格6分)A.2B.0C.0D.-ky/l-k2E.49——7C3F.120°G.32H.V262+V4302I.-1+V54J.1-t2四、計算題(20%)晋(7%)(7%)1288V15(6%)