102學年度第一學期北區新竹竹北高中社會組高二第一次段考(含解答)

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1、立竹北高中102學年度上學期二文第一次段考數學科試卷命題範圍：三冊_章班級:座號:姓名：一.填充題：每格5分，共100分1.sin60°一tan45°+cos30°一tan60°=(1)C——————3152.如圖，△ABC中，AD丄BC,已知4C=17,sinB=-,sinC=—,517求BC之值==(2).3.設sin，=冷-，且90°V夕＜180°，試求下列各式的值：(1)cos夕二⑶。(2)tan(180°—夕)二⑷4.已知點P的直角坐標為(-273,-2),求其極坐標(5)。345-設"是第一象限角，〃是第四象限角，已知cosy,C嘟〒求c"+0)=—(6)

2、_&6.如右圖，270°＜夕＜360°,求cos—t^二_(7)_7.設△力兀中，ZBAC=20°，而=6，疋=8ZBAC込角平分交BC决朋‘如右圖‘試求血之長二⑻。8•在△ABC中，43=17,BC=I0,CA=9,試求：(1)/ABC的面積二⑼・(2)△ABC的外接圓半徑二(10)9.在△ABC中，a,b,c分別表示三內角ZA,ZB,,C的對邊長.已矣dq-2b+c=0,3a+b-2c=0,求sinA:sinB:sinC=(11)10•設△//%中，ABAC的平分線交说於〃點、且莎=4，可=3，~AD=~AC，則AD=(12)11・設圓內接四邊形ABCD中，A

3、BAC=30°,ZACD=45°,BC=2,0°C試求：（1）此圖的半徑二（13）・（2）AQ的長=（14）12.設四邊形月加9內接於一圓，已知4B=1,BC=2,C£>=3,D4=4,求BD之長二仃5）13.三角函數值表，cos9°20z=0.9868,cos9。30'=0.9863,根據內插法求得8$9。24‘的值為（16）14.一人於A點測得塔頂的仰角為30。，此人向塔的方向前進100公尺到B點，又測得塔頂的仰角為45。，試求此塔的高二（17）・15.已知某颱風自上午9時到下午7時共10小時間，風的中心位置，由恆春東南方400公里直線等速移開，達恆春南15。西的

4、250公里處，試問颱風移動的平均速度為每小時^_0^）_公里16.設A,B,C三點在同一水平面上，且三點共線，今自各點測一山，其仰角分別為30°,45°,60°,若AB=BC=1000公尺，求山高為（19）公尺.17.在月點正南方一點C測得〃點在北30。東，往正東走1000公尺到達〃點，又測得畀點在北45。西，〃點在北30。西，如圖所示・求A,B兩點的距離為（20）・答案欄(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)(10)(11)(12)(13)(14)(15)(16)(17)(18)(19)(20)I角军售］(1)-1(2)28⑶⑷T(5)[4,210。

5、]⑹12+3020(7)-

6、V5⑻y(9)36(10)—8(11)3:5:7(12)6(13)2(14)2y/2(15)5(16)0.9866(17)50(73+1)公尺(18)35(19)500^6(20)500(76-72)公尺