101學年度第一學期中區台中台中一中自然組高二第一次段考(含解答)

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1、101學年度第一學期第一次期中考二年級數學（自）科試題說明：未完整、正確填寫劃記班級、座號、姓名者，一律扣10分！科目代號：03一、多選題（佔30分）說明：第1題至第3題，每題5個選項，其中至少有一個是正確的選項，選出正確選項畫記在答案卡之「解答欄」。各題之選項獨立判定，所有選項均答對者，得10分，答錯1個選項者，得6分，答錯2個選項者，得2分；所有選項均未作答或答錯多於2個選項者，該題以零分計算。如（圖一），單位圓x2+y2=1上定點4（-1,0），&角之終邊與單位圓交點P，P在兀軸之投影點2.過A點做切線交直線丽於Q。下列各相關敘述，選出正確的選項:(1)sin3=

2、PH(2)cos0=OH(3)tan^=AQ(4)cos(180°+&)=OH(5)tan(180°-^)=AQ、./4'、-/參考（圖二），已知AABC為等腰三角形‘若底角ZB的度量為&且sin&+cos&二一‘〜一3個一）則頂角ZA的角度為多少？(1)ZA<45°(2)45°sin2C，則ABC為銳角三角形(4)^ZA>ZB，則sinA>sinB

3、(5)若AABC為銳角三角形，貝']sinA+sinB+sinC>cosA4-cosB4-cosC二、選填題（佔72分）說明：l.A〜L共12題，將答案畫記在答案卡之「解答欄」所標示的列號（4〜40）。2.每題答對得6分，答錯不倒扣，未完全答對不給分。A.求2sin60°xtan150°-4cos225°xsin315°+(tan22.5°)2=④①/⑥"。B.已知點G為銳角ABC的重心‘若G點到BC、CA、AB三邊的距離分別為6、3、4，求sinA:sinB:sinC=⑦：⑧：⑨。C.在AABC中，AB=5、BC=7、CA=8，ZA的內角平分線交BC於D，求AD=⑩

4、⑪⑬⑭101學年度第一學期第一次期中考二年級數學（自）科試題說明：未完整、正確填寫劃記班級、座號、姓名者，一律扣10分！科目代號：03一、多選題（佔30分）說明：第1題至第3題，每題5個選項，其中至少有一個是正確的選項，選出正確選項畫記在答案卡之「解答欄」。各題之選項獨立判定，所有選項均答對者，得10分，答錯1個選項者，得6分，答錯2個選項者，得2分；所有選項均未作答或答錯多於2個選項者，該題以零分計算。如（圖一），單位圓x2+y2=1上定點4（-1,0），&角之終邊與單位圓交點P，P在兀軸之投影點2.過A點做切線交直線丽於Q。下列各相關敘述，選出正確的選項:(1)si

5、n3=PH(2)cos0=OH(3)tan^=AQ(4)cos(180°+&)=OH(5)tan(180°-^)=AQ、./4'、-/參考（圖二），已知AABC為等腰三角形‘若底角ZB的度量為&且sin&+cos&二一‘〜一3個一）則頂角ZA的角度為多少？(1)ZA<45°(2)45°sin2C，則ABC為銳角三角形(4)^ZA>ZB，則sinA>s

6、inB(5)若AABC為銳角三角形，貝']sinA+sinB+sinC>cosA4-cosB4-cosC二、選填題（佔72分）說明：l.A〜L共12題，將答案畫記在答案卡之「解答欄」所標示的列號（4〜40）。2.每題答對得6分，答錯不倒扣，未完全答對不給分。A.求2sin60°xtan150°-4cos225°xsin315°+(tan22.5°)2=④①/⑥"。B.已知點G為銳角ABC的重心‘若G點到BC、CA、AB三邊的距離分別為6、3、4，求sinA:sinB:sinC=⑦：⑧：⑨。C.在AABC中，AB=5、BC=7、CA=8，ZA的內角平分線交BC於D，求A

7、D=⑩⑪⑬⑭D.參考（圖三），以4B為直徑做半圓，並將圓周90等分‘等分點依次為片、£9O?9已知AB=2，求A/f+++…+人人9「=©@©。E.已知P為正ABC內部一點，若P點到三頂點的距離分別為巧、2、，則ABC的邊長為拖鬲。F.已知cos31o00!«0.8572、cos31°10*«0.8557，若180°<^<270°且sin&=—0.8563‘則&的近似值為⑳㉑㉒。㉓㉔'。G.草帽小子一行人為了解救落入世界政府手中的羅賓，搭乘黃金梅莉號以時速30（公里/小時）的速度向東47,北航線前進，一開始騙人布觀測到司法之島的方位在