102學年度第一學期南區高雄鳳山高中高二自第一次段考(含解答)

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1、國立鳳LU高級中學102學年度第一學期數學科高二第一次月考試題範圍：B31—1〜1一3※考生請注意作答前請務必閱讀本段文字【所有題目均為填充題並分為三大部分：第一部分為1〜15題此部分所有考生均需作答第二部分為社會組16〜19題此部分只有社會組考生需作答，自然組考生不需作答第三部分為自然組16〜19題此部分只有自然組考生需作答，社會組考生不需作答】第一部分為1〜15題：此部分所有考生均需作答1.求sin60°+^2cos45°-cos30°之值？Ans:12.求(sin40°4-sin50°)24-(cos50°-cos40°)之值？Ans:23.將sin3200

2、°用銳角三角函數sin&表示？Ans:-sin40°4.設45°<0<90°，試化簡J1-2sin&cos&+J1+2sin&cos0之值？Ans:2sin&5.在坐標平面上，始邊為正向x軸，設P點在有向角570。的終邊上，且P點距離原點1單位，求P點坐標為？A•(爺“Ans•,——I22丿6.若0為第二象限角'且sin&+cos&二+，求sin&-cos&之值？Ans:l7.如右圖，等腰直角A45C中'丽為走之中線'若ZCBM=0，貝Utan&之值AnS：I17一8.銳角三角形MC中，已知sin8=-，sinC=^，若AB=30，試求BC的長度？51<3Ans:

3、289.如右圖所示，P(-a-3a)為標準位置角〃終邊上之一點，其中。〉0，試求sin(180°+^)之值？Ansy10-設2E)在有向角。的終邊上，若也专，試求『之值？Ans•—1011.已知^ABC內接於半徑為7?的一-個圓，且石=2，疋=3，Z/=120。，試求圓半徑7?之值？A.a/57Ans•312.試求cos0°+cos2°+cos4°++cos358°+cos360°之值?Ans:113.已知tan147°=A、kwR，試以£表示cos303°之值？a.—kz_p.—ky+k^、Ans•——了（或（，2）Jl+以1+/14.如右圖，ABCD及PQR

4、S均為長方形，若力0=x，BQ=y，ZPQ4=0，sinO=a，cos&=b，試求P0RS之周長？Ans:2(—+—)15.如右圖所示，已知^ABC三邊長為AB=13‘BC=8，AC=7‘求BC邊上的高AD之長?Ans：恋2ba16.右圖第二部分為社會組16〜19題：此部分只有社會組考生需作答，自然組考生不需作答是以O為圓心的四分之一單位圓，"為其上一點，直線五是過戶點與單位圓相切的直線'元垂直直線鬲於C點。設/戶04=0(0。＜〃＜90。)，在右圖中'指出哪一線段長代表tan&之值？Ans:AP17.如右是邊長為2的正六邊形OABCDE，已知0是原點‘試問點C的

5、極坐標?Ans：[4,60°]18.已知A45C中‘ZA=120°，AB=8‘G4=6，試求Z/的角平分線長?Ans•24•719.如右圖A45C中，肋=15，BC=「C4=8»BCDE是正方形，試求：(a)cosZABE之值?(b)AABE的面積Ans:(a)-—(b)—172第三部分為自然組16〜19題：此部分只有自然組考生需作答'社會組考生不需作答16.如右圖，三個同心圓半徑依序為1，2，3，試求：/點與B點兩點之間的距離Ans:V1917.已知A45C中，ZA=120°>AB=SCA=6>試求荒上的中線長？Ans:VT31&Ans如右圖，Zbac=60°

6、，ad為Abac之角平分線，若ad=6,ae=s^ABC之周長為12巧，則A45C之內切圓半徑為？:219.如右下圖'以5C的三邊向外作正方形ACDE，BAFG'CBHI，若AB=5，无=6，BC=7，(°)試求四個三角形^ABC‘/AEF，bBHG‘△(?£)/的面積總和？的試求(丽)2之值？Ans:(a)24^6(/>)170+48^6D