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《小学数学六年级拓展讲义（完）第11讲方程组与不定方程》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第11讲——方程组与不定方程1、今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔有多少只？2、松鼠妈妈采松籽，晴天每天采20个，雨天每天采12个,一连采了几天采了112个，平均每天采14个，问这几天里有几天是雨天？3、如图，平行四边形ABCD的周长为75厘米，以BC为底时的高为14厘米，以CD为底时的高为16厘米,求平行四边形ABCD的面积？4甲乙二人从相距60千米的两地同时出发相向而行，6小时后相遇，如果二人每小时所走的路程各增加1千米，则相遇点距前一次相遇点1千米,求甲乙二人的速度？5、有红白黑三种颜色的小球，红球和白球
2、合在一起共25个，白球和黑球合在一起共31个，红球和黑球合在一起共28个，问三种小球各多少个？6、如图在矩形ABCD中放入六个形状大小相同的长方形，试求图中阴影部分的面积。7、小鹏要买一个4角9分的转笔刀，他手上有2分和5分的硬币各10枚，请问他怎样付钱？&一个商人将弹子放入两种盒子里，每个大盒装12个，每个小盒装5个，恰好装完，如果弹子数为99,盒子总数大于11，问两种盒子各有多少个？9、一个同学把他的生日的月份乘以31,日期乘以12,然后加起来的和数是170,你知道他出生于何月何日么？10、一个缝纫小组一天能做6件上衣或
3、者9条裤子，现有一批订货，需要做上衣和裤子各若干件，结果他们一天就完成了任务，请问订货中上衣和裤子各多少件？【解析】设上衣x件，裤子y件，兰+红169整理有3x+2y=18,可知x为2的倍数,且x<6,所以x=2或4此时y=6或311、一个学生发现自己今年的年龄(1991年)刚好是他出生那一年年份的各位数字之和，请问这个学生今年几岁？【解析】设他的出生于丽年1991-l9xy=1+9+x+y即91・(10x+y)二10+x+y,化简得11x+2y=81观察发现X58,且x为奇数,所以x=7,y=2,所以他出生于1972年,今
4、年19岁。12、小王要买1元钱的东西，它的储蓄罐中有足够多的1分，2分，和5分的硬币，问他有多少种付钱方法？【解析】设他拿出x个1分的，y个2分的，乙个五分的，X+2y+5z=100Z由xy组成的不定方程解得个数0X+2y=100511X+2y=95482X+2y=90463X+2y=8543•••19X+冶320X+2尸01所以解的总个数为51+48+46+43+...+6+3+1=(51+46+41+...+1)+(48+43+...+3)二541。13.一个生产大队有猪，牛，羊各若干头，牛的头数的10倍减去羊的头数,再
5、减4,结果再乘上10,正好比猪牛羊的总数多4,如果猪牛羊的头数都是质数，问这个生产队有猪牛羊各多少头？【解析】设猪羊牛各有xyz头，根据条件列出方程：（10z-y-4）x10二x+y+z+4,整理得：100z-10y-40=x+y+z+4,99z=11y+x+44z因为x是一个质数,且是11的倍数，所以x=11r99z=11+11y+44/9z=y+5/由奇偶性可以知道z和y中有一个为2,如果y=2,z无解，所以只能是z=2,y=13.14、求不定方程12x+21y=17的整数解是多少？【解析】没有整数解,因为方程左边为3的
6、倍数,而右边是质数17,所以不可能有整数解。15、小明用5天的时间看完一本200页的故事书，已知他第二天看的页数比第一天多，第三天看的页数是第一天，第二天两天看的页数之和,第四天看的是第二三天的页数之和，第五天看的是第三四两天的页数之和，那么小明第五天至少看了多少页？【解析】设小明第一天看了a页,第二天看了b页,则前五天依次看的页数为：aba^bh2b2时3b,上面各数的和为200,有5aTb二200因为5a和200都是5的倍数，所以b为5的倍数，又因为b>a,所以b只能为20,25,所以得到两组解：a=12/b=20/a=
7、5>25/所以第5天至少看了84页。16、某地电费的收取标准为：每月用电不超过50度，每度收费5角，如果超过50度，超出的部分每度按8角收费,某月张大妈比李大爷多教3元3角电费,这个月张大妈和李大爷各用多少度电？【解析】因为33既不是5的倍数也不是8的倍数，所以张大妈用电超过50度,李大爷用电低于50度,设张大妈用电（50+x）度，李大爷用电（50~y）度，所以有方程8x+5y=33.W易得出x=1,y=5z所以张大妈用电51度，李大爷用电45度。17、今有公鸡每只5个钱,母鸡每个三个钱,小鸡每个钱三只,用100个钱买100
8、只鸡，问公鸡,母鸡,小鸡各几何？19、现有两堆小石子，如果从第一堆中取出100个放入第二堆，那么第二堆比第一堆多一倍；相反如果从第二堆中取出一些放入第一堆，那么第一堆比第二堆多五倍，问第一堆中的石子最少为多少？此时第二堆有多少块？20、如果在分数28/43的分子分母上分别加上自然数a,b所
