小学数学六年级拓展讲义（完）第12讲立体图形

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1、第10讲——立体图形(1)表面积：柱体表面积二侧面积+2个底面积圆柱体二底面周长X高+2个底面积(2)体积：柱体体积二底面积X高锥体体积二1/3底面积X高另外要了解立体图形展开图的形状：1、一个正方体的表面积是384平方分米，体积是512立方分米，这个正方体棱长的总和是?512-(384-6)=8(〃加)8x12=96(dm)2、如图，在一块平坦的水泥地上，用砖和水泥砌成一个长方体的水泥池,墙厚为10厘米(底面利用原有的水泥地)•这个水泥池的体积是？底面长：3-0」x2=2.8(m)底面宽：1.8-0」x2=1.6(加)体积：2.8x

2、l.6x2=8.96(m3)单位咪3、一个边长为4分米的正方形，以它的一条边为轴，把正方形旋转一周后，得到一个这个形体的体积是圆柱体。底面半径为4dm,高也是4dm,体积龙x4?x4=64龙=200.96(dm2)4、把19个边长为2厘米的止方体重叠起来堆成如右图所示的立方体，这个立方体的表面积是平方厘米.根据块数19,确定是一个完整的立体图,利用三视图，计算外表面的块数：(104-9+8)x2=54(块)，面积二54X22=216(cm2)i7-X7rx22x4[蜒二=丄V柱>tx42x824直接约分，不要先计算再约分。6、一个长方

3、体的表面积是67.92平方分米.底面的面积是19平方分米.底面周长是17.6分米,这个长方体的体积是o侧面积=67.92-19x2=29.92(dm2)高二29.92一17.76=1.7(dm)V=S底xh=19x1.7二32.3(dm3)7、一块长方体木块长2.7米，宽1.8分米高1.5分米.要把它裁成大小相等的正方体小木块，不许有剩余，小正方体的棱长最大是分米。相当于求最大公约数，先把单位统一成厘米(变为整数)(270,18,15)=3所以答案是0.3分米。8、王师傅将木方刨成横截面如右图(单位:厘米)那样高40厘米的一根棱柱•虚

4、线把横截面分成大小两部分,较大的那部分的面积占整个底面的60%.这个棱柱的体积是立方厘米.先求虚线左右两侧梯形的高，设为左为a,右为b(12+24)心*2上于是彳尸仆，求出a=16,b=12,(8+24)xb*24底面积：28x24-(-xl2xl6+-xl6xl2)=480(cm2)22(12+24)x16*2+(8+24)x12-2=480(cm2)体积：V=480x40=19200(cm3)9、小玲有两种不同形状的纸板•一种是正方形的，一种是长方形的(如下图).正方形纸板的总数与长方形纸板的总数之比是1:2.她用这些纸板做成一些

5、竖式和横式的无盖纸盒,正好将纸板用完•在小玲所做的纸盒中,竖式纸盒的总数与横式纸盒的总数之比是•竖式的纸盒需要4个长方行和1个正方形，横式的纸盒需要3个长方形和2个正方形，设分别需要a和b个，当作正方形为溶质的的浓度问题处理:121竖式含正方形丄，横式含兰，总的正方形占全部的丄，5532_1纟=121=丄~b1_123~510、在桌面上摆有一些大小一样的正方体木块，从止南方向看如下图(1),从止东方向看如下图（图1）2211111111112211如上方的俯视图。（图2）11、一个长方形水箱，从里面量长40厘米，宽30厘米，深35厘米

6、，原来水深10厘米，放进一个棱长20厘米的止方形铁块后，铁块的顶面仍然高于水面，这时水面高多少厘米？水的体积不变，原来是40x30x10=12000(cm3)现在是一个不规则形体，底面积减少了20x20,(40x30-20x20)x/z=l2000伽彳),所以〃二15(cm)12、如图表示一个正方体，它的棱长为4厘米,在它的上下、前后、左右的正中位置各挖去一个棱长为1厘米的正方体，问此图的表面积是多少？每个面增加4个1x1的小正方形，所以表面积为：(牢+F)x6=102(cM)13、下图是止方体，四边形APQC是表示用平面截正方体的截

7、面,截面的线表现在展开图的哪里呢?把大致的图形在右面展开图里画出来.HLfJVIABFECDD7GH••/□4BFEB■\•A雨OCIOCi1OCOCCiocwaioc10c厂20c-in—10c：：：：：：：：：：：：：：：：：：：：：：邂孤10c10c10c10c厂20c1I：：：：：：：：：：：：：：：：：：：：：：：：：：，：：：：：，：：%：;：J20c」o2cm首先将展开图的每个点的字母都标出来，然后可以直接按照立体图对应连线。14、雨哗哗地不停地下着，如在雨地里放一个如图1那样的长方形的容器，雨水将它下满要用1小时.

8、有下列(A)-(E)不同的容器(图2),雨水下满各需多少时间？(注：重面是朝上的敞口部分.)根据观察，雨水一小吋在对应入口面积上能累积10cm咼的水柱，10-10=1,30-10=3,所以第一个和第二个分别用1小时和3小