小学数学六年级拓展讲义（完）第10讲方程与方程组

《小学数学六年级拓展讲义（完）第10讲方程与方程组》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、第10讲——方程与方程组列方程解应用题的一般步骤如下：1、认真分析题意，找准关键量，设未知数2、根据题意找出等量关系，列出方程3、解方程，注意移项的变号问题。1、设有六位数abcde乘以3后,变为abcde.求这个六位数。【解析】设五位数abofe为X,则六位数labcde可以表示为100000+Xabcdel可以表示为10X+1,由题意列方程可知：3x(100000X)=10x+1300000+3x=10x+1解得x=42857所以原来的六位数为142857O2.有一个队伍以每秒1.4米的速度行军，末尾有一通讯员因事要通知排头,于是以2.6米/秒的速度从末尾赶到排头,并立即返回排尾，

2、共用了10分50秒，问队伍有多长？【解析】设通讯员从排头到排尾共用了x秒，依题意列方程得2.6x-1.4x=2・6(654x)+1.4(650-x)解得x=500所以队伍长2.6x500-1.4x500=600(米)。3、铁路旁的一条平直的小路上,有一行人与骑车人同时向南行进,行人的速度为3.6千米/时，骑车人的速度为10.8千米/时，这时有一列火车从他们背后开过来，火车通过行人的时间为22秒，通过骑车人的时间为26秒，这列火车有多长？【解析】设火车的速度为x米/秒，36千米/时=1米/秒，10.8千米/时=3米/秒,依题意列出方程(x-1)x22=(x-3)x26解得x=14所以火车的车

3、身长度为(14-1)x22=286(米XI)77-,30=4x7+2,74、如图沿着边长为90厘米的正方形，按A-B-C-D-A-...的方向，甲从A以65米/分的速度，乙从B以72米/分的速度行走，当乙第一次追上甲时在正方形的那条边上？【解析】解设乙追上甲用了x分神,列方程有(72-65)x=270解得x=270/7在这段时间内乙走了72x270/7=2777-米17由于正方形每条边长为90米,2777-=30x907所以此时在DA这条边上。5、一条船往返于甲乙两港之间,由甲至乙顺水航行，由乙至甲是逆水行驶,已知船在静水中的速度为8千米/时，平时逆行和顺行所需要的时间比是2:1,某天恰逢

4、暴雨水流的速度恰为原来的2倍，这条船往返需要9小时，问甲乙两港相距多少千米？【解析】设甲乙两港之间的相距x千米，水流的速度为a千米/时。(8+a):(8-a)=2:1解得a=8/3根据暴雨的天气水流的速度为2a千米/时,—^+—^=98+2。8—2d把a带入方程解得x=206、某校组织150名学生到外地旅游,这些人5点才能出发，为了赶火车，6点55分必须到火车站，他们只有一辆可以乘50入的客车，车速为36千米/时学校离火车站21千米，如果全部等待乘车，显然要迟到，所以必须一部分入步行，另一部分人乘车，步行的速度为4千米/时，如果要使所有的人都按时赶到，应该如何安排？【解析】要使所有的人同时

5、到达火车站,所以每个人走路与乘车的时间必须相同，假设每个人步行x分钟，坐车11Sx分钟，共走完21千米,列出方程有：1/15X+引5(115~x)=21,x=90所以具体的安排发方法如下，把150人平均分成3组，每组50人，5点整所有的人同时出发第一组坐车，第二组,第三组步行，当第一组坐车前进25分后下车,步行前进而汽车返回接第二组,然后第二组坐车前进25分钟,然后汽车返回接第三组前进25分，此时三组同时到达火车站。当客车到达A点时步行的两组已经走了1/15x25=5/3(千米)，当汽车返回与步行的人相遇所用的时间为(15-5/3)-(1/15+3/5)=20(分钟)，然后汽车载上第二组人

6、前进25分,再学校BC返回也同样需要20分与第三组人相遇，此时已经用时20+25+25+20=90分，还剩下115-90=25分刚好敢到火车站。7、要将一批《小学数学杂志》打包送往邮局这批杂志的引5够打5包还多44本，如果这批杂志刚好可以打9包,那么这批杂志共有多少本？【解析】设一包x本列方程得3/5x9x=5x+44X=110这批杂志共有9x110=990本&由于浮力的作用,金放到水里称,重量减少1/19,银放到水里重量减少1/10,有一块重500克的金银合金，放到水里称重量减少32克，这块合金里含金多少克。【解析】设这块合金里含有金x克，列方程得：1/19x+(500-x)x1/10=

7、32X=3809、小红把平时省下来的5分硬币，先围成一个正三角形，正好围完,后来又改围城一个正方形也刚好围完，正方形的每条边比三角形少用5枚硬币，小红的5分硬币共值多少元？【解析】设正方形每条边上有硬币x枚,列方程有4x-4=3(x+5)-3X=16共有硬币4x1&Q60枚,共值5x60=300分与元。10、某时刻钟表的指针在10点到11点之间，这时刻再过6分钟后的分针和这时候之前3分神时的时针正好方向相反且在一条直线上