小学数学六年级拓展讲义（完）第1讲速算与巧算及答案

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1、第1讲——速算与巧算答案I、分数等差数求和1231998-------------------------1-----------1----------------------■…----0+199^x1998x11999【解析】原式=1998=2=999.5计算：199819981998-------------1998123474847461----H---------1-----+■…H---------1--------1-----H--------F•…H------49494949494949491234748)［丄+2+.・・.+也+48-------F

2、-------1-----【解析】原式二1494949+・・・・H49J塔49------------Q+48)X48兰涇47丄=2X49x2—49=48—49=49(1-----)+(2------x2)+(3-----x3)+...4-(96H--x96)+(97H---x97)9797979797f12397)(1+97)x97x1(1+97)x9798x979898x98--------------1-----------------------2+97=22=2=4802【解析】原式=(1+2+…97)+(97979797丿2、分数等比数列求和1111111

3、111-----1----1------1-------1------1--------1---------1----------1----------1---------2481632641282565121024「1111111111【解析】令248163264128256512102411111111111—S=—I—I---------1---------1-------1--------1----------1----------1------------1---------24816326412825651210242048-丄2x(丄—丄)I—丄竺所以2

4、22048,则原式=22048=1024=10242丄+5丄+8-+11—+14—+17—+20—+23—248163264128256<11111111［解析］原式=(2+5+8+…+23)+辽48163264128256E寸Z一6ZL0E06$寸ZE18Z2耳6H£E£69+E(ZI+0寸ZI+8+9+寸“-址9刃」O6OL+Z匮【Z)卷+寸E蛋】寸-------X+9+H心—+—T二—丨++——+(—T-1XZ8x(E<>e【定+z)谨】SIIS8.—、ZI寸ZI丿EHV、寸r匚":(IL貳噬【£進】寸2.L—寸<寸X9r寸+IH—【I+(--------X寸—

5、LI+-------------e)ZO9.A如(ENX—X+XI如*+・「x(9.M二68-zzxJC如「「9+9ZCd+与-z-EZ-Z.z—9XrxN-・EX-lIXx0「8.t7ZWw9-寸-99』+寸eo・—心(IE一+gl+.9』8.-寸)e)x±(O(^5T00WEC)L6T+Xl.r【.一0忘+ZI+X-(達】I)6—IJITIX9.E【忘s】—x(17+2-)=—X17+—x—=21+—=24-…6=1716717617662139x137+139=13913?+352513原式=13813813814X-+0.65-1-——xl4+—X—=1397

6、871320【解析】原式=2.654、拆数法简算分数3923-x25-+37.9x6-555=33484—xl.375+105—xO.94S8.1+M叫+53.7X1.9=537.51919455x7-+lll-—+43.3x76596=88805、约分法简算分数1x2x3+3x6x9+7x14x2121x3x5+3x9x15+7x21x35=51x24-2x4+3x6+4x812x3+4x6+6x9+8x12二31985+1987+1989+...」99919921986+1988+1990+…+2000二1991x1992+1992x1993+1991x1993-

7、253311+2+3+4+...+1991+1992=3326、设元法简算分数/I111、门111、/I11、门1111、1(一+—+—+—)><(1+—+—+—)一(一+—+—)><(1+—+—+—+—)_23452342342345=5（2890+-+-++-+—）68106810=1201（丄+丄+丄+丄）x（丄+丄+丄+丄）_（丄+丄+丄+丄+丄）x（丄+丄+丄）丄+..+丄川+丄+..+（1+-+-）_（，+2+3+**+2000）＞＜（2+3+，，+1999）1999232000235791179111357911137911=651=2