新初一数学衔接讲义第八讲有理数的乘方专题

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1、第八讲有理数的乘方专题【知识概述】一、乘方的定义：求几个相同因数积的运算。乘方的结果叫做幕。在/中a叫做底数，n叫做指数。刃读作a的n次方，宀看作是a的n次方的结果时，也可读作a的n次幕。二、科学记数法的定义：把一•个大于10的数记成0X10"的形式的方法(其屮a是整数位只有一位的数且这个数不能是0)。负整数指数幕：当。工°，〃是正整数时，crn=latl三、近似数：有效数字：对于一个数來说：从左边起第一个不是0的数字起，到它的末位止，屮间所有的数字都叫做这个数的有效数字。对于用科学记数法表示的数°•〔°"，规定它的有效数字就是a中的有效数字。在使用和确定近似数吋要特别注意：(1

2、)一个近似数的位数与精确度有关，不能随意添上或去掉末位的零。(2)确定冇效数字时一定要弄清起始位置和终止位置，初学时可分别做上记号，以免出错。(3)求精确到某一位的近似值时，只需把下一位的数四舍五入，而不看后面各数位上的数的大小。四、有理数的混合运算：注意：(1)要正确掌握运算顺序，即乘方运算叫做三级运算；乘法和除法叫做二级运算；加法和减法叫做一级运算。运算顺序：先三级，后二级，再一级；冇括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序；(2)运算屮要正确运用符号法则，仍然是关键。(3)进行运算时要认真审题，除考虑顺序外，还要善于观察题目中各数Z间的特殊关系，灵活运用运算律，寻求比较

3、合理的计算方法，简化运算过程。(2)涉及乘除及乘方运算时，带分数往往化为假分数，小数往往化为分数,结杲能约分的要约分。【例题精讲】例1、(1)在7.532.80；(5)2.90万;(6)2.05x106o屮，指数是_,底数是_。(2)在中，指数是_,底数是o(1)在胪中，指数是,底数是0例2、计算:(1)(一4)：(2)-43=(3)(一2)°=(4)-26=(5)(-】)"；例3、用四舍五入法保留到一定小数位数，求下列各数的近似值。(1)2.953(保留两位小数)(2)2.953(保留一位小数)(3)2.953(保留整数)例4、用四舍五入法，按括号里的要求对下列各数取近似值。(1

4、)0.9541(精确到十分位)鲤_(2)2.5678(精确到0.01)W(3)14945(精确到力位)(4)4995(保留3个冇效数字)解(5)1.00253(保留3个有效数字)例5、下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位，各有几个有效数字。(1)53.8；(2)0.3097；(3)2.7万;例6、填空。(1)8&88精确到分位(或精确到),有个有效数字，是(1)0.030精确到分位(或精确到),有个有效数字，是2x1V(3)—3x+3x-1(4)0-23十4)，⑸(-2)3x0.5-(-1.6)2^(-2)2(6)⑺［(-胡-(-5)卡［(-3)-(-5)］(8)514xI7

5、丿314【同步训练】(―)乘方1.(-1)10=-10()2.O2002=0()3.有理数的偶次幕都是正数。()4.负数的奇次幕是负数。()5.求n个相同因数积的运算，叫做,运算结果叫做6.(-2)5表示一种运算，读作；(-窈表示一种运算结果，读作1.底数是6,幕也是6的乘方中指数是22=23=24=25=269・(-2)_—，(-2)_,(-2)口,(-2)_(-2)6=10.10'=,102=,103=,104=o11.下列各式屮，正确的是（）A.(-4)2=-42B.C.(2-1)2=22-I2D.44')(-窈=412.下列计算屮，正确的是（）A.0.12=-0.2B.-(

6、-2『=4C.(-2)'二8D.-（一1）2曲=1（口表示自然数）13.下列各数中，数值相等的是（）A.3?和"B.一2彳与（一2尸C.-32与(一3)2D.[-2x(-3)]2=-2x(-3)214.下列计算错误的有()个(1)=-；(2)—5~25；(3)—=—；<274525⑷-冷)=占；(5)(-1)"=-1；(6)-(-0.1)3=0.001A.1B.2C.3D.415.计算。(1)0.25x(-2)3-4』—勻+1(2)V3丿-32x1.22子(一0.3)‘rn2C3J(2)(一2『-22-x(-10)2(4)[-2-]x(-05)3x(-2)2x(-8)2/（二）科

7、学记数法1.负数不能用科学记数法来表示。（）2.在科学记数法dX10"中，a＞Oo（）3.在科学记数法dX10"中，1＜问＜10。（）4.在科学记数法dXl（T中，n是大于1的整数。（）5.100万用科学记数法可以写成1x102。（）6.1.56X104是156万。（）7.一个大数用科学记数法表示后就变小了。（）&6100000000屮冇位整数，6后而冇位。9.如果一个数记成科学记数法后，10的指数是31,那么这个数有位整数。10.把下列各数写成科学记数法：800=,