初一数学暑期衔接班讲义：幂的乘方和积的乘方

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1、有志者事竟成！勤奋努力+坚持不懈+沉着自信=成功！初一数学暑期讲义暑期复习衔接：整式的乘法第1课时幂的乘方一、复习提问1．同底数幂的乘法公式2．计算(x+y)3·(x+y)43、填空：（1）8=2x，则x=；（2）8×4=2x，则x=；（3）3×27×9=3x，则x=.同底数幂的乘法的应用的练习二、合作探究探究：根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空，看看计算的结果有什么规律：（1）（32）3=32×32×32=3﹝﹞（2）（a2）3=a2·a2·a2=a﹝﹞（3）（am）3=am·am·am=a﹝﹞（4）（am）n===amn．

2、观察结果，发现幂在进行乘方运算时，可以转化为指数的乘法运算．引导学生归纳同底数幂的乘法法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘．即：（am）n＝amn（m、n都是正整数）．三、知识应用例题：（1）（103）5；（2）（a4）4；（3）（am）2；（4）－（x4）3；说明：－（x4）3表示（x4）3的相反数补充练习：（1）（y2）3·y=（2）2（a2）6－（a3）4=（3）（ab2）3=(4)-(-2a2b)4=说明：既含有乘方运算，也含有乘法运算，按运算顺序，应先乘方，再做乘法幂的乘方法则的逆用．（1）x13·x7=x（）=（）5

3、=（）4=（）10；（2）a2m=（）2=（）m（m为正整数）．4“千里之行，始于足下”今日事今日毕，努力从现在开始！有志者事竟成！勤奋努力+坚持不懈+沉着自信=成功！练习：1．已知3×9n=37，求n的值．2．已知a3n=5，b2n=3，求a6nb4n的值．3．设n为正整数，且x2n=2，求9（x3n）2的值．四、课堂小结小结：幂的乘方法则五、课堂作业1、下列计算过程是否正确（1）（2）（3）2、计算：（1）（2）4、已知，（m、n是正整数），求下列各式的值（1）（2）第2课时积的乘方复习导入前面我们学习了同底数幂的乘法、幂

4、的乘方这两个运算性质，请同学们通过完成一组练习，来回顾一下这两个性质：（1）　（2）（3）　（4）二、合作探究（1）(3×5)7——积的乘方=——幂的意义=×——乘法交换律、结合律=37×57；——乘方的意义（2）（ab）2=(ab)·(ab)=(a·a)·(b·b)=a()b()(3)（a2b3）3=(a2b3)·(a2b3)·(a2b3)=（a2·a2·a2)·(b3·b3·b3)=a()b()4“千里之行，始于足下”今日事今日毕，努力从现在开始！有志者事竟成！勤奋努力+坚持不懈+沉着自信=成功！(4)(ab)n=——幂的

5、意义=·——乘法交换律、结合律=anbn．——乘方的意义由上面三个式子可以发现积的乘方的运算性质：积的乘方，等于把每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘．即：(ab)n=an·bn三、知识应用，巩固提高例题3计算（1）(2a)3；（2）(－5b)3；（3）(xy2)2；（4）(-x3)4．（5）(－2xy)4（6）（2×103　）2说明：（5）意在将(ab)n=anbn推广，得到了(abc)n=anbncn判断对错：下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？①　　②　　③　补充例题： 计算：（1）（2）逆用公式：，即预备题：（1）

6、　　（2）例题：（1）0．12516·(－8)17；（2）已知2m=3，2n=5，求23m+2n的值．4“千里之行，始于足下”今日事今日毕，努力从现在开始！有志者事竟成！勤奋努力+坚持不懈+沉着自信=成功！第2讲整式的乘法（二）课后作业练习11、计算（1）(－2)3×(－2)5＝(2)(－2)2×(－2)7＝(3)(－2)3×25＝2、我是法官我来判（1）b5·b5=2b5（）（2）b5+b5=b10（）（3）x5·x5=x25()（4）y5·y5=2y10()（5）c·c3=c3()3、填空：（1）x5·（）=x8（2）a·

7、（）=a6我4、下列计算过程是否正确（1）（2）5、计算：（1）（2）6、变一变，试试看（1）（2）7、已知，（m、n是正整数），求下列各式的值（1）（2）练习21、计算（1）（2）2、逆用公式（1）（2）3、（1）若，则________（3）已知，，求m、n的值4“千里之行，始于足下”今日事今日毕，努力从现在开始！