幂的乘方积的乘方

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1、幂的乘方与积的乘方导学案[学习目标]探索幂的乘方的运算性质的过程，进一步体会幂的意义；了解幂的乘方的运算性质，并能解决实际问题。[重点难点]幂的乘方的运算性质及其应用。一、自主学习与尝试练习1、引入你能写出100个的乘积吗？你更能用比较简单的式子表示100个的乘积？2、导学问题一：一个正方体的边长是102毫米，它的体积是__________；如果这个正方体的边长扩大为原来的10倍，则这个正方体的体积是原来的__________倍？问题二：你能说出、表示什么意义吗？表示__________________________________表示____________

2、______________________问题三：计算下列各式并说明每一步计算的依据是什么；(1)(62)4；(2)(a2)3;(3)(am)2;(4)(am)n.小结：通过上面的探索我知道了幂的乘方是指几个相同的______相乘。如(a2)3是3个a2相乘，读作a的二次幂的三次方；(am)n是_______________，读作________________________。幂的乘方公式和法则：(am)n=_______（m，n都是正整数）。用语言表达即为：幂的乘方，底数_______，指数_______。3、尝试练习：（1）计算①(102)3；②(b5)

3、5；③(an)3；4④－(x2)m；⑤(y2)3·y；⑥2(a2)6－(a3)4.⑦；⑧[(x-y)2]3·(x-y)．（2）如果甲球的半径是乙球的n倍，那么甲球的体积是乙球的n3倍.地球、木星、太阳可以近似地看做是球体.木星、太阳的半径分别约是地球的10倍和102倍，它们的体积分别约是地球的多少倍？（3）判断下面计算是否正确？如有错误请改正：①(x3)3=x6；②a6·a4=a24.（4）计算：①(103)3；②－(a2)5；③(x3)4·x2；④［(－x)2］3；⑤(－a)2(a2)2；⑥x·x4－x2·x3.二、互动解疑三、课程目标提升幂的乘方公式拓展应用

4、，如[(am)n]p=(amn)p=am。n。p．（m，n，p为正整数）师生小结：4四、巩固练习1、填空题(1)化简：［(－x)2］3=.(x2)4·x=.(2)x10=x·()3=()2.(3)若an=3,则a3n=.2、选择题(1)等式－an=(－a)n(a≠0)成立的条件是()A、n是奇数B、n是偶数C、n是正整数D、n是整数(2)下列计算中，正确的有()①x3·x3=2x3；②x3+x3=x3+3=x6；③(x3)3=x3+3=x6；④［(－x)3］2=(－x)32=(－x)9.A、0个B、1个C、2个D、4个(3)若644×83=2n,则n的值是()A

5、、11B、18C、30D、333、计算(1)(－1)5·［(－3)2］2；(2)－(－a)2·(a2)3·(－a)(3)［(x2)3·(－x)3］2；(4)(x2)3+［(－x)3］24*、解答（1）若2a=3,2b=6,2c=12,求证：2b=a+c.（2）比较355,444,533的大小。（3）试确定31996的末尾数是几。（4）某学校有一个半径为R=cm的圆形空地，计划在圆形空地的中央建一个半径为r=cm的圆形水池，剩余面积种植花草，求种植花草的面积是多少？五、反思小结：本节课我学到什么？还有那些知识点不懂？44