幂的乘方和积的乘方(2)

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1、课时编号备课时间课题8.2幂的乘方和积的乘方（2）教学目标1、经历积的乘方运算性质的探索过程，进一步理解幂的意义；2、使学生能灵活地运用积的乘方法则进行计算，并会解决一些实际问题；3、通过法则的推导过程培养学生分析问题、解决问题的能力；4、从中感受具体到抽象、特殊到一般的思考方法，发展数感和归纳的能力教学重点法则的理解与掌握教学难点法则的灵活运用教学过程教学内容教师活动学生活动动手做一做：计算：25×0.55(1)（3×2）3=__________,33×23=___________.(2)[3×(-2)]3=__________,33×(-2)3=_____

2、____.(3)(×)3=_________()3×()3=_________.思考：1从上面的计算中你发现了什么？与同学交流。2换几个数再试试。3猜想（3×2）n（n是正整数）、(ab)n的结果。探索活动：通过计算思考：1、从上面的计算中你发现了什么？与同学交流。2、换几个数再试试。3、猜想（3×2）n前面我们研究了同底数幂的乘法，幂的乘方并得到相应的法则，根据事物的发展，以下应研究一个单项式的乘方问题，如(2a3)4，怎样计算呢?这就是积的乘方所要解决的问题(板书课题).引导学生剖析积的乘方法则练一练观察交流猜想探出规律用语言表述出（n是正整数）、(ab)n的

3、结果。（3×2）n=（3×2）·（3×2）······（3×2）n个=(3×3×······×3)n个×(2×2×······×2)n个(ab)n＝(ab)·(ab)····(ab)n个＝(a·a···a)·(b·b···b)n个n个=anbn这就是说，积的乘方等于积的每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘(1)三个或三个以上的积的乘方，也具有这一性质，如(abc)n＝anbncn(2)a，b与前面几个公式一样，可以表示具体的数，也可以表示一个代数式例1计算：(1)(5m)3；(2)(-xy2)3；巩固练习1.P55练一练22.例2计算：(1)(3xy2)2；

4、(2)(-2ab3c2)4解：(1)(3xy2)2=32·x2·(y2)2=9x2y4;(2)(-2ab3c2)4=(-2)4·a4·(b3)4·(c2)4=16a4b12c8.教师板演，并要求学生说出每一步的根据是什么根据学生板演的情况，提醒学生注意运算步骤，先进行积的乘方，后作因数幂的乘方解：(1)(5m)3＝53·m3＝125m3；(2)(-xy2)3＝(-1)3·x3·(y2)3＝-x3y6.(1)系数的乘方；(2)因数中若有幂的形式，要注意运算步骤，先进行积的乘方，后作因数幂的乘方从上面的计算于是我们得到了积的乘方法则：(ab)n＝anbn(n是正整

5、数)先由学生观察、讨论解题的方法板书设计情境创设1、2、例1：………………例2：………………习题………………作业布置课后随笔