幂的乘方和积的乘方.ppt

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1、4.幂的乘方与积的乘方第一章整式的乘法复习幂的意义:a·a·…·an个a=an同底数幂乘法的运算性质：am·an(a·a·…·a)n个a=(a·a·…·a)m个a=a·a·…·a(m+n)个a=am+nam·an=am+n（m、n都是正整数）(根据_______。)幂的意义幂的意义（根据___________。）（根据___________。）乘法结合律若甲正方体的边长是乙正方体的5倍，则甲正方体的体积V甲=__________________cm3问题1.乙正方体的边长是2cm,则乙正方体的体积V乙=________cm3V甲是V

2、乙的________________倍23＝8(5×2)3＝10001000———＝125８即53倍思考：若甲正方体的边长是乙正方体的n倍，则甲正方体的体积是乙正方体的___倍。n3甲球的半径是乙球的10倍，则甲球的体积V甲=_________________cm3.问题2.乙球的半径为2cm，则乙球的体积V乙=____________cm3.V甲是V乙的倍.1000即103倍.如果甲球的半径是乙球的n倍，那么甲球的体积是乙球的倍.n3木星太阳地球地球、木星、太阳可以近似地看作球体.木星、太阳的半径分别约是地球的10倍和102倍，它

3、们的体积分别约是地球的倍和倍.103106(102)3=106，为什么？体积扩大的倍数比半径扩大的倍数大得多.(102)3=102×102×102=102+2+2=102×3=106(根据).(根据).同底数幂的乘法性质幂的意义(am)n＝amn（m、n是正整数）幂的乘方，底数____，指数_______。aman＝am＋n（m、n是正整数）同底数幂相乘，底数____，指数____。不变相加不变相乘(根据________________)(根据________________)(根据___________)(am)n=am·am·…

4、·amn个am=am+m+…+mn个m=amn幂的意义同底数幂的乘法性质乘法的意义做一做计算：⑴(62)4；⑵(b5)5；⑶(a2)3；⑷(－x2)m；⑸－(am)n；⑹(y2)3·y4；⑺2(a2)6－(a3)4；⑻2(－a2)3－(－a3)2；⑼x·x4－(x2)3；⑽[(－x)2·(－x2)]3.练一练1.判断下面计算是否正确？如果有错误请改正：⑴(x3)3=x6;⑵a6·a4=a24；⑶a3＋a4＝a7；⑷b3·b4＝b7；⑸(x2)3＋(－x3)2＝0；⑹(3×104)×(2×103)＝6×1012.2.若23×83＝2n

5、，则n的值为_____若3x=，3y=6，则3y－x＝______练一练3.计算：⑴a5·(－a)3－(－a)4a4;⑵(－a)·(－a)2·(－a)3；⑶(－a)·(－a)2·(－a2)；⑷(x－y)2·(x－y)3·(y－x)4·(y－x)5.4.若a2n＋1b2m＋1·a2n－3b2－m＝a2b4，则m＋n＝_____小结收获1、2、3、……同底数幂乘法的运算性质：am·an=am+n(m,n都是正整数)底数______，指数______.积的乘方的运算性质：(am)n=amn(m,n都是正整数).底数_____，指数____

6、___.相加相乘不变不变幂的意义课本P104页，习题第2题.作业