小升初数学 衔接讲与练 第六讲 有理数的乘方

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1、第六讲有理数的乘方【学习目标】1.理解有理数的乘方的意义,正确地进行有理数的乘方运算,理解乘方运算.幂.底数和指数等概念的意义.2.使学生了解什么是科学计数法,并会用科学记数法表示大于10的数.【知识要点】1.乘方的基本概念：一般地,n个相同的因数a相乘,即记作an.这种求几个相同因数的积的运算,叫做乘方.乘方的结果叫做幂.在an中,a叫做底数,n叫做指数,an读作a的n次方,或读作a的n次幂.2.乘方需要注意的三个问题：（1）一个数可以看作是它本身的1次方,指数1通常省略不写,例如：2=2.（2）当底数是负数或者是分数时,必

2、须用括号将底数括起来,例如：(-2)3,.（3）负数的乘方与乘方的相反数不同,例如：,.3.幂的符号确定法则（1）小数化为分数再计算,带分数化为假分数再计算.（2）正数的任何次幂是正数,负数的奇数次幂是负数,负数的偶数次幂是正数（3）0的正数次幂等于0,1的任何次幂等于1,-1的奇次幂是-1,-1的偶次幂是1.4.科学记数法：把一个大于10的数记成的形式,其中为正整数,是整数数位只有一位的数（1=

3、.1）×（－2.1）（2）（2）－2.1×2.1×2.1×2.1（3）（4）例2.把下列各式写成乘法运算的形式：例2.计算下列各题：（1）34（2）1003（3）(4)(5)(6)(7)(8)例3.回答下面问题：（1）2×32与（2×3）2有什么区别？各等于什么？（2）32和23有什么区别？各等于什么？（3）－34与（－3）4有什么区别？各等于什么？例4.下列科学记数法表示的各数,原数各是什么数？1.1×105.4×106.6.25×104.3.95×107例5.用科学计数法记下例各数：100000000,570000000,

4、2300000,13000000000【经典练习】1.把下列各式写成幂的形式：2.填空：（1）.叫做乘方运算.（2）.(-3)5中,－3是,5是,幂是.　　　　（3）.①若a＜0,则a30；　②若a＜0,则a60；　③若a＞0,则a50；④若a＝0,则a100；⑤若a3＜0,则a0；　⑥若a4＞0,则a0或a03.读出下列各数,指出其底数,指数,再计算它的结果.（1）,（2）,（3）,（4）,（5）4.用科学计数法表示下面各数（保留3位有效数字）.（1）23（2）25000（3）379815（4）1296000★计算=____

5、________.【课后作业】一.选择题：(1)一个数的平方一定是().A.正数B.负数C.非正数D.非负数(2)表示().A.8乘以-5B.5个8连加C.5个-8连乘D.8个-5连乘(3)如果一个有理数的偶次幂是非负数,那么这个数是().A.正数B.负数C.非负数D.任何有理数(4)下列各组数中,数值相等的是().A.和B.和C.和D.和二.填空：1.n个a个相同因数相乘,即记作________.这种求个相同_________的运算叫做乘方,乘方的结果叫________,在中,叫_________,_________叫指数.

6、2.(－2)4=,－24=,25=.3.平方得9的数有________个,分别是________.4.正数的任何次幂都是_______；负数的_______次幂是负数,偶次幂是______；0的任何次幂都是______.5.1101＝,(－1)101＝,0101＝.二.把下列各式写成乘方运算的形式：（1）8×8×8（2）（－3）×（－3）×（－3）（3）三.计算：（1）53（2）（-34）（3）(-)3四.用科学计数法记下例各数（保留3个有效数字）.2538633092596221