新初一数学衔接讲义第十九讲行程

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1、第十九讲行程.工程和储蓄问题【例题精讲】(一)一元一次方程行程问题等量关系：路程二速度X时间例1：已知A、B两地相距100千米，甲以16千米/小时的速度从A地出发，乙以9千米/小时的速度从B地出发。①两人同时相向而行，经过多少时间，两人相遇？②两人同时相向而行，经过多少时间，两人相距25千米？例2：甲、乙两人练习赛跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米。①卬让乙先跑5米，问甲几秒可追上乙？②甲让乙先跑1秒，问甲几秒可追上乙？(-)一元一次方程的工程问题工作总量=工作时间X工作效率；工作时间=工作总量一工作效率；工作效率=工作总量十工作时间甲的工作量+乙的工作量=甲乙合作

2、的工作总量，工程问题常把工作总量看做“1”，解工程问题的关键是先找出单位吋间内的工作效率。例3：检修一处住宅的自来水管理，甲单独完成需要14天，乙单独完成需要18天，丙单独完成需12天，前7天由甲，乙合做，但乙中途离开了一段时间，后2天曲乙丙合作完成。问乙中途离开了几天？分析：工程问题中，工作总量用1表示。工作效率指的是单位吋间内完成的工作量。解法一：设乙屮途离开了x天，则乙一共做了（7-X+2）天。根据题意得解法二设乙一共工作了x天，贝IJ（三）一元一次方程的储蓄问题①顾客存入银行的钱叫做木金，银行付给顾客的酬金叫利息，木金和利息合称本息和，存入银行的时间叫做期数

3、，利息与本金的比叫做利率，利息的20%付利息税；②纯利息二木金X利率X期数X（1—利息税率）；利息二本金X利率X期数；木息和二木金+利息,或：木息二木金X（1+利率X期数）；利息税二利息X税率（20%）。例4・李阿姨购买了25000元某公司1年期的债券，1年后扣除20%的利息税Z后得到木息和为26000元，这种债券的年利率是多少？【同步训练】1、甲、乙两人在400米的环行跑道上进行早锻炼，甲慢跑速度为105米/分，乙步行速度为25米/分，两人同时同地同向出发，经过多少时间，两人第一次相遇？2、一天小聪步行去上学，每小时走4千米。小聪离家10分钟后，天气预报午后有阵雨

4、，小聪的妈妈急忙齡车去给小聪送伞，齡车的速度是12千米/小时。当小聪妈妈追上小聪时，小聪已离家多少T米？3、一件工作，甲独作10天完成，乙独作8天完成，两人合作几天完成?4、某工作，甲单独干需用15小吋完成，乙单独干需用12小吋完成，若甲先干1小时、乙乂单独干4小时，剩下的工作两人合作，问：再用儿小时可全部完成任务？5、一件工程，甲独做需15天完成，乙独做需12天完成，现先由甲、乙合作3天后，甲有其他任务，剩下工程曲乙单独完成，问乙还要几天才能完成全部工程？6、某学生按定期一年存入银行100元，若年利率为2.5%,则一年后可得利息元；本息和为元（不考虑利息税）；7、

5、小颖的父母给她存了一个三年期的教育储蓄1000元，若年利率为2.70%,则三年后可得利息元；木息和为——元；8、某人把100元钱存入年利率为2.5%的银行，一年后需交利息税元；（利息税20%）9、某学生存三年期教育储蓄100元，若年利率为p%,则三年后可得利息元；本息和为元；10、小华按六年期教育储蓄存入x元钱，若年利率为p%,则六年后木息和元；【课后练习】1、卬、乙两列火车的长分别为144米和180米，卬车比乙车每秒多行4米。（1）两列火车相向行驶，从相遇到全部错开需9秒，问两车速度各是多少？（2）若两车同向行驶，甲车的车头从乙车的车尾追及到甲车全部超出乙车，需要

6、多长吋间？2、学校规定学生早晨7时到校。拉拉若以每分60米的速度步行，捉前2分钟到校；若以每分50米的速度步行，要迟到2分钟。问拉拉的家到学校有多少米？他是什么时候从家里动身上学的？23、修一条路,原计划毎天修75米,20天修完，实际毎天计划多修彳，问可以捉前几天修完？4、一项工程300人共做，需要40天,如果要求提前10天完成，问需要增多少人?5、甲、乙两个工程队合做一项工程，乙队单独做一天后，由甲、乙两队合做两天后就完成了全部工程.已知甲队单独做所需天数是乙队单独做所需犬数的d3问甲、乙两队单独做，各需多少天？6.王叔叔想用一笔钱买年利率为3%的3年期国库券，如

7、果他想3年后本息和为10900万元，现在应买这种国库券多少元?7.一年定期的存款，年利率为1.98%,到期取款时须扣除利息的20%,作为利息税上缴国库，假如某人存入一年的定期储蓄1000元，至0期扣税后可得利息多少元？