新初一数学衔接讲义第二十讲数字问题及等量变换

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1、第二十讲数字问题及等量变换【例题精讲】(-)一元一次方程的数字问题(日历中的方程)例：h小明和小红作游戏，小明拿出一张日历说；“我用笔圈出了2X2的一个正方形，它们数字的和是76,你知道我圈出的是哪几个数字吗？”你能帮小红解决吗？例厶三个连续偶数的和是36,求它们的积。例3：—个三位数，十位数字比百位数字大2,且比个位数字小2,已知这个三位数的数字之和的15倍等于原数，求这个三位数。例4：一个两位数，十位数字是a,个位数字是b,把这个两位数的十位数字与个位数字对调，所得的数减去原数，差为72,求这个两位数。例5：冇一个两位数，十位数字比个位数字的2倍多1,将两个

2、数字对调后，所得的数比原数小36,求原数。（-）一元一次方程的等量变换（我变胖了）例6：用直径为4厘米的圆钢，铸造三个直径为2厘米，高为16厘米的圆柱形零件，问需要截取多长的圆钢？例7：—个长、宽、高分别是9厘米、7厘米、3厘米的长方体铁块和一个棱长为5厘米的正方体铁块，熔化成一个圆柱体，其底面直径为20厘米，求圆柱体的高。（兀取3.14）例8：用5.2米氏的铁丝围成一个氏方形，使得长比宽多0.6米，求围成的长方形的长和宽为多少米？例9：小圆柱的直径是8厘米，高6厘米，大圆柱的直径是10厘米，并月•它的体积是小I员I柱体体积的2.5倍，则大I员I柱的高是多少厘米

3、?【同步训练】1、在日丿力上任意画一个含有9个数字的方框（3X3）,然后把方框屮的9个数字加起來，结果等于90,试求出这9个数字止中间的那个数。2、三个连续偶数的和比其屮最大的一个数大10,这三个连续偶数是什么？它们的和是多少？3、一个三位数,三个数位上的数字Z和是17,百位上的数比十位上的数大7,个位上的数是十位上数的3倍，求这三个数。4、小明今年的生日的前一天，当天和后一天的日期Z和是78,小明今年几号过生日？5、要锻造一个半径为5厘米，高为8厘米的圆柱形毛胚，应截取半径为4厘米的圆钢多长？6、要锻造一个直径为20毫米，高为45毫米的圆柱形零件毛胚，要截取直

4、径为50毫米的圆钢多少毫米？7、某机器加工厂要锻造一个毛胚，上面是一个直径为20毫米，高为40毫米的圆柱，下面也是一个圆柱，直径为60毫米，高为20毫米，问需要直径为40毫米的圆钢多长？8、将一罐装满水的直径为40厘米，高为80厘米的圆柱形水桶里的水全部灌于另一半径为16厘米的

5、员

6、柱形水桶里，问这时水的高度是多少？9、一个直径为0.2米高为1米的圆柱形水桶，己装满水，向一个底面边长为0.3米的正方体铁盒倒水，当铁盒装满水时，水桶屮的水高度下降了多少米。（□取3）10、有一块棱长为4厘米的正方体铜块，要将它熔化后铸成长2厘米、宽4厘米的长方体铜块，铸成后的铜块的

7、高是多少厘米（不计损耗）？【课后练习】1、小华参加英语培训，为期8天，这8天的和为100,问小华几号结束培训？2、将55分成四个数，如果第一个数加1,第二个数减去1,第三个数乘以2,第四个数除以3,所得的数都相同，求这四个数分别是多少？3、一个两位数，十位上的数字比个位上的数字小1,十位与个位上的数字之和是这个两位数的五分之一，求这个两位数。4、有一个圆柱形铁块，底面直径为20厘米，高为26厘米，把它锻造成氏方体毛胚，若使长方体的长为10兀厘米，宽为13厘米，求长方体的高。5、一个长方形的周长为36厘米，若长减少4厘米，宽增加2厘米，长方形就变成止方形，求止方形

8、的边长。6、用一根20厘米的铁丝围成一个长方形，使得长方形的长比宽大2.6厘米，此时，长方形的长、宽各是多少厘米?7、用一个底而半径为5厘米的圆柱形储油器，油液中浸有钢珠，若从屮捞出546兀克钢珠，问液面卜•降了多少厘米？（1立方厘米钢珠7.8克）