新初一数学小班衔接讲义书.doc

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1、第1讲有理数的分类与数轴上的数教学目标1、了解自然数、分数、小数的产生过程及在解决实际问题中的应用；2、理解数轴的概念，掌握数轴的三要素，会画数轴；3、会用数轴上的点表示有理数，能说出数轴上的点表示的有理数；4、利用数轴理解相反数的意义，会求一个数的相反数。重点、难点重点：理解数轴、相反数概念，数轴的画法难点：1、理解负数、0表示的量的意义。2、从数形结合的观点出发认识相反数。考点及考试要求1、理解有理数的意义；2、用数轴上的点表示有理数以及有理数的相反数。教学内容知识框架1、从自然数到分数2、正数和负

2、数3、数轴知识点一：从自然数到分数【内容概述】1、自然数的作用：①计数②测量③标号和排序注意：基数和序数的区别。2、分数可以看成是两个整数相除，因此分数都可以化为小数表示。分数在化成小数时，结果可能是有限小数，也可能是无限循环小数。分数和小数是同一种数，只是表示方式不同而已。（注意：带单位）【典型例题—1】自然数的作用例1、下列句子中用到的自然数，哪些属于计数？哪些表示测量结果？哪些属于标号或排序？（1）2002年全国共有高等学校2003所；（2）小明哥哥乘1425次列车从北京到天津；（3）香港特别行政

3、区的中国银行大厦高368米，地上70层，至1993年为止，是世界第5高楼。答：计数和测量：；表示标号或排序：；练习1、下面关于万里长城的描述中用了很多自然数，请找出这些数，并说说它们哪些表示计数和测量，哪些表示标号或排序？88南京龙文教育科技有限公司我国的长城始建于公元前7世纪，前后修造了2000余年，是世界七大奇迹之一。明长城从山海关到嘉峪关，实际长度为5130千米（合一万零二百六十里），故称万里长城。以明代修建长城作估算，需用砖石5000万立方米，土1.5亿立方米。若用这些砖石和土方筑成一道宽1米，

4、高5米的长墙，能绕地球赤道1周；如用来铺筑宽5米，厚50厘米的公路，能绕地球赤道2周。答：表示计数和测量：；表示标号或排序：；【典型例题—2】分数、小数的相互转换与实际应用例2、把下列分数化成小数，把小数化成分数1.310.0062例3、计算，结果用分数表示是多少？用小数表示是多少？例4、已知盐的单价为1.6元/千克，糖的单价为3元/千克。小红想买0.5千克盐和2千克糖，她给售货员10元，售货员找给小红4.2元，小红对售货员说：“阿姨，您多找了1元钱！”你知道小红是怎样计算的吗？练习2、一种商品有两种不

5、同规格的包装，其质量和价格如图所示。请问哪一种包装每克的价格更低？你会选择哪一种规格？为什么？练习3、商店里有单价分别为1元，1元5角，2元2角三种贺年卡。小明先每种买了5张，为了凑成整元，小明又买了1张贺年卡。（1）用元作单位，三种贺年卡的单价分别怎样表示？（2）小明一共付了多少钱？88南京龙文教育科技有限公司知识点二：正数与负数【内容概述】1、相反意义的量一般地，对于具有相反意义的量，我们可把其中一种意义的量规定为正的，把与它意义相反的量规定为负的，用过去学过的数（零除外）前面放上一个“−”（读作“

6、负”）号来表示。日常生活中遇到的具有相反意义的量，如：水位的升高与降低，温度的上升和下降（零上，零下）注：“相反意义的量”中，需要着重理解“相反”和“量”这两个词汇,关于“相反”需要注意常用的相反词，如：收入和支出，盈利和亏损等等。注意不要把词语搞混乱，如：收入和亏损并不具有相反意义。关于“量”，需要注意:“量”指的是数字，并不一定是等大的数字.例如:向东行5公里与向西行3公里.虽然5≠3，但仍然表示相反意义的量。符号具有相反意义的量+零上盈利收入北存入增加……-零下亏损支出南取出减少……2、正数与负数

7、为了表示相反意义的量，我们把一种意义的量规定为正，用大于零的数，如123,36，，1.31等来表示，这样的数叫做正数，正数前面可以放上正号“+”来表示（常省略不写）；把另一种与之意义相反的量规定为负，用大于零的数前面放上负号“-”来表示，如-233，-60，，等，这样的数就叫做负数。我们把1,2,3,4，…称为正整数；-1，-2，-3，-4，…称为负整数；…称为正分数；…称为负分数。注：（1）0既不是正数，也不是负数；（2）正整数和0统称非负数；（3）带负号的数，并不一定是负数，如-（-3），-a；（4

8、）0并不是表示没有.3、数的分类正整数、0、负整数统称整数，正分数和负分数统称分数。整数和分数统称有理数。正整数、0、负整数、正分数、负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。因此，有理数的分类：88南京龙文教育科技有限公司（1）按整数和分数分：（2）按性质分：【典型例题—1】相反意义的量例1、填空：（1）出口货物500吨记作-500吨，进口货物262吨记作______；（2）如果产量增加20％，记作______，那么产量减少3％记作