2017届高考数学（理）一轮复习之优质学案33等差数列

《2017届高考数学（理）一轮复习之优质学案33等差数列》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、第三十三课时等差数列课前预习案心"考纲要求1.理解等差数列的概念，学握等差数列的通项公式与前n项和公式。2.能在具体的问题情境中识别数列的等差关系，并能用有关知识解决相应的问题。基础知识梳理1.等差数列一般地，如果一个数列从第项起，每一项与它—一项的—等于同一个常数，这个数列就叫做等養数列.这个常数就叫做等差数列的,常用字母表示.2.等差中项由三个数d,A,〃组成的等差数列，这时数_叫做数和的等差中项，用等式表示为A=•3.等差数列的通项公式％二•4.等差数列的常见性质：若数列｛a讣为等差数列•且公差

2、为d•则此数列貝有以下性质:(1)an=am+[n-in}d；n--mm+n=p+q,(m,n,p,qwN*),贝ijatn+an=ap+aq.Mn(ax+q”)5等差数列的前"项和公式“『七丄公式2：sn=na{+6.在等差数列中，侮隔相同的项抽出來的项按照原來顺序排列，构成的新数列仍然是等差数列。如：厂…公差为%++色，°4+。5+心，是等差数列；公差为s加＞S2m-Sm,S3m-S2m，…成等差数列.预习自测1.已知｛an｝是等差数列,且a3+ag=4a59a2=-8,则该数列的公差是()A

3、.4B.14C.-4D.-142.己知等差数列｛a讣的前〃项和为S”，若517=a，则色+為+条二()A上3土C.’D.上171717171.设等差数列｛%｝的前斤项和为S”若Sm_｝=-2,Sm=0,Sm+｝=3,则加=()A.3B.4C.5D.6课内探究案典型例题考点1等差数列定义4J【典例1］已知数列｛匕｝满足a】=4,an=4O>2),令仇=.an-an~2(1)求证：数列｛b〃｝是等差数列；(2)求数列｛an｝的通项公式.【变式1】己知a,b,a+b成等差数列，a,bfab成等比数列,口/

4、og/db丿>1,则c的収值范围是(A.08D.0〈c〈l或c>8【变式2】下而是关于公差〃>0的等差数列｛at｝的四个命题：门：数列｛色｝是递增数列；"2：数列｛〃”｝是递增数列；、必：数列是递增数列；几：数列仏+3加｝是递增数列;其中的真命题为n()A.p｛.p2B.p3,p4C.p2,p3D.p,,p4考点2等差数列的性质【典例2】已知数列｛色｝是等差数列，若a4+a7+al0=17,a4-f-a5+a6+--+a14=77且盘=13则£=■【变式3】若等差数列5,

5、8,11,…与3,7,11,…均有100项，则它们相同的项的项数是考点3等差数列前n项和【典例3】在等差数列｛弘｝中，已知离+禺=10,$是数列｛昂的前/?项和，则久的值是()•A.45B.50C.55D.60【变式4】已知S,为等差数列仏｝的前〃项和，若$=1,

6、=4,则孰值为（）.B*25D.4考点4等差数列综合应用【典例4】等差数列｛%｝的前斤项和为S“，已知S®=0,几=25,则〃S”的最小值为【变式5】已知等差数列｛cz“｝中，ax--3,11（75=5逐，，求前〃项和片的授小值.半堂检测1

7、.己知｛。“｝是等差数列，q=1,公差d工0,Sn为其前n项和,若ava2,a5成等比数列，则58=2.若等差数列的前6项和为23,前9项和为57,则数列的前n项和Sn=•3.在等差数列W中，已知他+兔=,则込+①=.4.在等差数列｛匕｝中，再+念=8,且勺为色和°9的等比中项,求数列｛色｝的首项、公差及前n项和.课丿ri扌彳I展案A组全员必做题1.若两个等差数列&｝,⑷的前刀项和分别为S”7；,,且满足¥=普三，贝哎=.2.设｛禺｝为等差数列，公差d=_2,$为其前〃项和.若5.0=5,则□=（）.

8、A.18B.20C.22D.243.设片为等差数列｛色｝的前〃项和，若州=1,公差d=2,»+2一$产24,则"（）A.8B・74.己知｛%｝为等差数列,C.6D.5+@+05=105,a2+a4+a6=99.以％表示｛an｝的前力项和，则使得为达到最人值的力是（A.21B.20C.19D.185・数列｛%｝的首项为3,｛$｝为等差数列Hbn=a沖一〜（nwN+丿.若仇二一2,%二12,则6.等差数列｛/｝共有2〃+l项，其中奇数项之和为319,偶数项之和为290,则其中间项等于().A.145B.2

9、03C.109D-29'WB组提高选做题1.将全体正幣数排成一个三角形数阵：按照排列的规律，笫〃行SM3)从左向右的笫3个数为23456789102.己知等差数列｛d讣的前〃项和为并且©0>0,5H<0,若5归对72WN成立，正整数£=・3.已知等差数列｛色｝的公差d=1,前兀项和为S“.⑴若I,®®成等比数列，求q;(2)若S5也他，参考答案预习自测1.A2.C3.C典型例题【典例1】(1)•・*”+]—仇・・・数列｛仇｝是以丄为公怎的等左数列.(2)