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《2017届高考数学（理）一轮复习之优质学案44柱锥台球》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第44课时柱锥台球课前预习案基础知识梳理考纲要求1.理解空间儿何体的结构特征.2.知道斜高、侧棱、高、母线的定义，并会有关计算.3•掌握柱、锥.球的体枳、表面积计算方法.1•棱柱：(1)定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫做棱柱。侧棱不和J底血>斜棱柱棱柱侧棱垂直于底而〉直棱柱底面是正多边形〉正棱柱底而是平行四边形侧棱垂直于底而底而是矩形四棱柱►平行六面体A直平行六面体►长方体底面是正方形棱长都相等正四棱柱►正方体。⑵性质：①侧而都是平行四边形；②两底而是全等多边形;③平行丁•
2、底面的截面和底面全等；对角面是平行卩q边形;④长方体一条对角线长的平方等于一个顶点上三条棱的长的平方和。(3)而枳：S吃棱柱侧=C〃(C是底而周长，力是高)(4)体积:%柱=Sh(S为底面积,h为高)2•棱锥:⑴定义：有一个而是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，由这些血围成的几何体叫做棱锥;正棱锥：底而是正多边形，并口顶点在底面内的射影是底面屮心，这样的棱锥叫正棱锥:⑵性质：①平行于底面的截面和底面相似,截面的边长和底面的对应边边长的比等于截得的棱锥的高与原棱锥的高的比；它们而积的比等于截得的棱锥的高与原棱锥的髙的平方比；截得的棱锥的体积与
3、原棱锥的体积的比等于截得的棱锥的高与原棱锥的高的立方比；②正棱锥性质：各侧面都是全等的等腰三角形；通过四个直角三角形RtPOH,RtPOB,RtAPBH,RtABOH实现边，高，斜高间的换算(3)面积:S正棱锥侧=-ch!(c为底周长,丹为斜高)⑷体积：％锥=丄s/z(S为底面积，力为高)3•圆柱.圆锥、圆台分别以矩形的、直角三角形的.直角梯形所在的直线为旋转轴，其余各边旋转而形成的曲面所围成的儿何体分别叫作圆柱、圆锥、圆台.（1）定义:用一个的平面去截棱锥，底面与截面之间的部分叫作棱台.⑵正棱台:用截得的棱台叫作正棱台•正棱台的侧面是全等的等
4、腰梯形，它的高叫作正棱台的斜高.（3）分类:三棱台、四棱台、五棱台、…侧面积体积公式圆柱S-2nrhV=sh=兀广h恻锥S=7irlV=—sh=—7rr2h33圆台S=^（/;+叨V=-（5b+$下+J$卜$下）/1=一衣工；+厂；+斤2）力棱台s=l（c+cz）/z卩=*（$上+$下+出」”下）力5.球⑴定义：①球而：半圆以它的直径为旋转轴，旋转所成的曲而。①球体：球面所由成的儿何体。（2）性质:①任意截而是恻面（经过球心的平面，截得的恻叫大恻，不经过球心的平面截得的恻叫小恻）两点的球面距离，是指经过球面上这两点的人圆在这两点间的一段劣弧的长。②
5、球心和截面圆心的连线垂直于截血，并JELr=V/?2~d2,其中7?为球半径，广为截面半径，〃为球心的到截面的距离。°4Q（3）面积公式：S球面=4兀X（R为球半径）；（4）体积公式：£求=_欣3（r为球半径）预习自测1.侧面都是直角三角形的正三棱锥，底面边长为a,则此棱锥的全面积是（）3+V323+V326+V32/acrA.4B.2C.4D.都不对2.湖面上漂着一球，湖结冰后将球取出，冰面上留下了一个直径为24cm,深为8c加的空穴，则该球的表面积为（）A.64龙B.320龙c.576龙D.676龙3.把正方形ABCD沿对角线AC折起，当以A、
6、B、C、D四点为顶点的棱锥体积最大时,直线BD和平面ABC所成的角的大小为（）A.90°B.60°C.45°D.30°课堂探究案典型例题考点1空间几何体的结构特征【典例1】下面是关于四棱柱的四个命题，其中真命题的编号是。①若有两个侧而垂直于底而，则该四棱柱为直四棱柱；②若有两个过相对侧棱的截血都垂直丁-底血，则该四棱柱为直四棱柱；①若四个侧而两两全等，则该四棱柱为宜四棱柱；②若四棱柱的四条对角线两两相等，则该四棱柱为直四棱柱。R【变式1］如图，若Q是长方体ABCD・A
7、B
8、C
9、D被平面EFGH«去几何体EFGHBC后得到的几何体，其中E为线段A厶上
10、异于色的点，F为线段BB］上界于色的点，1LEH〃人则下列结论中不正确的是（）•••A.EH//FGB.四边形EFGH是矩形c.Q是棱柱D.Q是棱台考点2基本元素的计算【典例2】设正四棱锥S-ABCD的底面边长为g,高为力，求棱锥的侧棱长和斜高。【变式2】底半径为1,髙为術的圆锥，其内接圆柱的底半径为R,当内接圆柱的体积最大时，R=.【变式3】已知S、A.B、Q是球0表面上的点，旳丄平面肋丄滋，SA=AB=itBC=y［i,则球0的农而积等于.3【典例3】正三棱台两底而边长分别为3cm和6cm,局是一cm。2（1）求三棱台的斜高;（2）求三棱台的侧
11、而积与表而积。【变式4】设三棱柱的侧棱垂直于底面，所有棱长都为a,顶点都在一个球面上，则该球的农面积为（）(A)7TO1⑻
